Prova de Matemática para o 8º Ano: Questões e Gabarito Completo
Tema: prova
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Nome do aluno: ________________________
Data: ____ / ____ / _______
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. A prova contém 20 questões, divididas entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
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Questões de Múltipla Escolha
1. Quanto um litro de água equivale em decímetros cúbicos?
a) 0,1 d³
b) 1 d³
c) 10 d³
d) 100 d³
2. Qual é a área de um retângulo com base de 8 cm e altura de 5 cm?
a) 13 cm²
b) 20 cm²
c) 40 cm²
d) 50 cm²
3. Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo?
a) A = b * h
b) A = (b * h) / 2
c) A = b + h
d) A = b – h
4. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. Qual é sua área?
a) 32 cm²
b) 36 cm²
c) 40 cm²
d) 44 cm²
5. Qual é a relação entre um litro e um metro cúbico?
a) 1 litro = 100 m³
b) 1 litro = 1 m³
c) 1 m³ = 1000 litros
d) 1 m³ = 100 litros
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Questões de Verdadeiro ou Falso
6. ( ) O volume de um cubo é calculado elevando a medida de sua aresta ao cubo.
7. ( ) A área de um círculo é dada pela fórmula A = π * r², onde r é o raio.
8. ( ) Grandezas diretamente proporcionais têm uma relação inversa entre si.
9. ( ) Para calcular o volume de um paralelepípedo, deve-se multiplicar sua base pela altura.
10. ( ) A área de uma coroa circular pode ser calculada subtraindo a área do círculo menor da área do círculo maior.
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Questões Dissertativas
11. Explique a relação entre volume e capacidade, dando exemplos de unidades utilizadas em cada um deles.
12. Um tanque de água em forma de paralelepípedo possui dimensões de 3 m de comprimento, 2 m de largura e 1,5 m de altura. Calcule o volume desse tanque em litros e justifique como a unidade de volume relaciona-se com capacidade.
13. Como resolver uma equação do 2º grau incompleta da forma ( ax² = b )? Dê um exemplo e resolva-o.
14. Explique o que são grandezas diretamente proporcionais e dê um exemplo prático que envolva uma situação do cotidiano.
15. Calcule a probabilidade de sair um número par ao jogar um dado de seis faces. Justifique seu raciocínio.
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Complete as Frases
16. A fórmula para a área de um losango é __________.
17. Se um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm, o volume é __________.
18. Na geometria analítica, a relação entre as áreas das figuras é importante para __________.
19. O espaço amostral de lançar um dado é __________.
20. Um setor circular pode ser calculado pela fórmula __________.
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Gabarito
1. b) 1 d³ – Um litro é equivalente a um decímetro cúbico.
2. c) 40 cm² – Área = base × altura = 8 × 5 = 40 cm².
3. b) A = (b * h) / 2 – Essa é a fórmula correta para calcular a área de um triângulo.
4. b) 36 cm² – Área do trapézio = (base maior + base menor) × altura / 2 = (10 + 6) × 4 / 2 = 36 cm².
5. c) 1 m³ = 1000 litros – Essa é a conversão correta de m³ para litros.
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6. Verdadeiro – Volume do cubo = a³.
7. Verdadeiro – A fórmula está correta.
8. Falso – Grandezas diretamente proporcionais aumentam ou diminuem juntas.
9. Verdadeiro – Volume é a base vezes a altura.
10. Verdadeiro – A fórmula está correta.
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11. – Volume e capacidade são interligados, onde volume é a quantidade de espaço que um objeto ocupa e capacidade é a quantidade que um recipiente pode armazenar. Ex: m³ e litros.
12. – Volume = 3 * 2 * 1,5 = 9 m³, que equivalem a 9000 litros (1 m³ = 1000 L).
13. – Para resolver ( ax² = b ):
Exemplo: ( 2x² = 8 ) => ( x² = 4 ) => ( x = 2 ) ou ( x = -2 ).
14. – Grandezas diretamente proporcionais são aquelas em que o aumento de uma resulta em aumento da outra, como preço e quantidade comprada.
15. – Números pares são [2, 4, 6], ou seja, a probabilidade é 3/6 = 1/2.
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16. A fórmula para a área de um losango é A = (D * d) / 2 onde D e d são as diagonais.
17. O volume é 84π cm³ ou aproximadamente 264 cm³.
18. A relação entre as áreas das figuras é importante para resolver problemas de cálculo de espaço ou material necessário.
19. O espaço amostral de lançar um dado é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
20. A fórmula para um setor circular é A = (θ/360) * π * r², onde θ é o ângulo central.
