Proporções Diretas e Inversas: Desafios para o 7º Ano em Matemática
Tema: Diretamente e inversamente proporcionais
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 4
Prova de Matemática e suas Tecnologias
Tema: Diretamente e Inversamente Proporcionais
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e completa. Utilize os conceitos de proporção direta e inversa para fundamentar suas respostas. A prova conta com 4 questões dissertativas.
Questão 1: Compreensão Inicial
Durante uma aula de ciências, o professor explicou que a quantidade de luz adequada em uma planta depende da distância da fonte de luz. Se a quantidade de luz é inversamente proporcional à distância da planta até a fonte, como você pode descrever a relação entre essas duas variáveis? Dê um exemplo prático dessa situação.
Questão 2: Aplicação Prática
Um carro consome 8 litros de gasolina para percorrer 100 km. Considerando a relação entre o consumo de gasolina e a distância percorrida como diretamente proporcional, responda: Se o carro percorrer 250 km, quantos litros de gasolina serão necessários? Justifique seu raciocínio, apresentando a relação de proporcionalidade.
Questão 3: Análise Crítica
Imagine que a velocidade de um carro é inversamente proporcinal ao tempo que ele leva para chegar a um destino fixo. Explique como essa relação pode afetar decisões sobre a velocidade com que o carro deve ser conduzido. Por que é importante entender essa relação para uma melhor gestão do tempo em uma viagem?
Questão 4: Contextualização e Reflexão
Em uma loja, a promocional de um produto estabelece que quanto mais unidades um cliente compra, menor será o preço por unidade. Descreva essa situação utilizando o conceito de proporção direta. Em sua análise, comente os efeitos que essa promoção pode ter sobre o comportamento do consumidor e as vendas da loja.
Gabarito
Questão 1:
Resposta esperada: A relação entre a quantidade de luz e a distância é inversamente proporcional, o que significa que, à medida que a distância aumenta, a quantidade de luz que a planta recebe diminui. Um exemplo prático é o de uma lâmpada: se você a afasta, a luz que a planta recebe diminui. Assim, os alunos devem indicar o conceito de proporção inversa e fornecer um exemplo com clareza.
Questão 2:
Resposta esperada: Para percorrer 250 km, o carro precisará de 20 litros de gasolina. O raciocínio é o seguinte: se 100 km = 8 litros, então 250 km = (250 km * 8 litros) / 100 km = 20 litros. A relação é direta porque mais distancia resulta em maior consumo de gasolina.
Questão 3:
Resposta esperada: A velocidade e o tempo têm uma relação inversamente proporcional; se a velocidade aumenta, o tempo para percorrer a mesma distância diminui. Essa relação é importante para planejar melhor as viagens, pois a compreensão disso ajuda a evitar atrasos indesejados e a otimizar o consumo de combustível.
Questão 4:
Resposta esperada: A situação ilustra uma relação direta, pois à medida que a quantidade de produtos comprados aumenta, o preço por unidade diminui. Essa promoção pode incentivar o consumidor a comprar mais, aumentando as vendas. A resposta deve refletir a compreensão tanto da relação de proporcionalidade quanto o impacto no comportamento do consumidor.
