Prova de Matemática: Questões sobre Proporcionalidade
Tema: Diretamente e inversamente proporcionais
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – Tema: Diretamente e Inversamente Proporcionais
Instruções
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas na parte final da prova, caso o professor solicite.
Questão 1
Um carro consome 10 litros de gasolina para percorrer 100 km. Qual a quantidade de gasolina necessária para percorrer 300 km, se o consumo se mantiver constante?
A) 15 litros
B) 20 litros
C) 25 litros
D) 30 litros
Questão 2
Se a relação entre a quantidade de horas trabalhadas e o pagamento recebido por um freelancer é diretamente proporcional, que valor será pago a ele, se ele recebe R$ 400 por 20 horas de trabalho?
A) R$ 600 por 30 horas
B) R$ 800 por 40 horas
C) R$ 1.000 por 50 horas
D) R$ 300 por 15 horas
Questão 3
Um tanque tem capacidade para 200 litros de água e ao ser cheio, a água flui a uma taxa de 5 litros por minuto. Se a taxa de fluxo dobrar, quanto tempo levará para encher o tanque?
A) 20 minutos
B) 30 minutos
C) 40 minutos
D) 50 minutos
Questão 4
Em uma análise de um experimento, foi verificado que ao aumentar a pressão de um gás em um recipiente, seu volume diminui. Essa relação pode ser classificada como:
A) Directamente proporcional
B) Inversamente proporcional
C) Proporcional ao quadrado
D) Nenhuma das anteriores
Gabarito
Questão 1 – Resposta: B) 30 litros
Justificativa: Se 10 litros são usados para 100 km, para 300 km a proporção é 10 litros x 3 = 30 litros. Isso ilustra a relação diretamente proporcional entre a distância percorrida e a quantidade de gasolina consumida.
Questão 2 – Resposta: B) R$ 800 por 40 horas
Justificativa: A relação é diretamente proporcional, então se 20 horas equivalem a R$ 400, 40 horas (o dobro) equivalem a R$ 800, multiplicando o valor pelo mesmo fator.
Questão 3 – Resposta: A) 40 minutos
Justificativa: Se a água flui a 5 litros por minuto, para 200 litros se leva 40 minutos (200 / 5 = 40). Ao dobrar a taxa para 10 litros por minuto, o tempo necessário seria metade: 20 minutos. O conceito pode ser aplicado em relação a pressões e volumes em outros contextos também.
Questão 4 – Resposta: B) Inversamente proporcional
Justificativa: A relação entre pressão e volume de um gás, segundo a Lei de Boyle, é inversamente proporcional; se um aumenta, o outro diminui. Isso exemplifica como as variáveis se comportam em condições opostas.
Essas questões abrangem desde a compreensão das definições de proporcionalidade até a aplicação em situações práticas, permitindo que os alunos desenvolvam seu raciocínio crítico e prático em Matemática.
