Desvendando MMC e MDC: Prova de Matemática 3º Ano Ensino Médio

Tema: MMC e MDC
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 3º Ano Ensino Médio

Tema: MMC e MDC

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A prova a seguir consiste em 5 questões de múltipla escolha, cada uma delas visa avaliar o entendimento dos alunos sobre o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC). Leia atentamente as questões e escolha a alternativa correta. As respostas estão no final, com justificativas pertinentes.

Questão 1

Um grupo de alunos organiza duas apresentações, uma com duração de 12 minutos e outra de 18 minutos. Se as apresentações começarem ao mesmo tempo, após quanto tempo elas coincidirão novamente no mesmo instante, considerando que ambas se repetem sem intervalos?

1. A) 30 minutos
2. B) 36 minutos
3. C) 54 minutos
4. D) 72 minutos

Questão 2

Fernando e Carlos possuem um mesmo número de envelopes. Enquanto Fernando consegue empacotar 16 envelopes por hora, Carlos empacota 24 envelopes por hora. Qual é o menor número de envelopes que ambos podem empacotar, de modo que o total seja o mesmo para os dois?

1. A) 48 envelopes
2. B) 96 envelopes
3. C) 144 envelopes
4. D) 192 envelopes

Questão 3

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o resultado do Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 36 e 60?

1. A) 12
2. B) 18
3. C) 24
4. D) 36

Questão 4

Uma loja vende um modelo de sapato em duas cores: azul e vermelho. O modelo azul tem 8 pares em estoque e o modelo vermelho tem 12 pares. Qual é o maior número de conjuntos de sapatos que a loja pode montar, em que cada conjunto tenha um par de cada cor?

1. A) 2 conjuntos
2. B) 4 conjuntos
3. C) 6 conjuntos
4. D) 8 conjuntos

Questão 5

A professora de matemática propôs aos alunos que encontrassem o MMC e o MDC dos números 15 e 10. Qual é o valor do MMC e do MDC, respectivamente?

1. A) MMC: 30 e MDC: 5
2. B) MMC: 20 e MDC: 10
3. C) MMC: 15 e MDC: 5
4. D) MMC: 10 e MDC: 5

Gabarito e Justificativas

Questão 1:

Resposta correta: B) 36 minutos

Justificativa: O MMC de 12 e 18 é 36, que representa o menor tempo em que ambas as apresentações coincidem.

Questão 2:

Resposta correta: A) 48 envelopes

Justificativa: O MMC de 16 e 24 é 48, que será o menor número de envelopes que ambos podem empacotar de forma equivalente.

Questão 3:

Resposta correta: A) 12

Justificativa: O MDC de 36 e 60 é 12, sendo o maior número que divide ambos sem deixar resto.

Questão 4:

Resposta correta: C) 6 conjuntos

Justificativa: O MDC de 8 e 12 é 4, que representa o número máximo de conjuntos que podem ser formados com um par de cada cor.

Questão 5:

Resposta correta: A) MMC: 30 e MDC: 5

Justificativa: O MMC de 15 e 10 é 30, e o MDC é 5, representando os resultados corretos para os números utilizados.

Com esta avaliação, busca-se verificar tanto o conhecimento teórico quanto a aplicação prática dos conceitos de MMC e MDC, essenciais para a matemática e resolver problemas cotidianos.