Simulado SAEB – Matemática

Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: ____________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. As questões são de múltipla escolha (A, B, C ou D). O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um vendedor de frutas percebeu que, a cada dia, suas vendas de maçãs aumentam em 10 unidades. Se no primeiro dia ele vendeu 30 maçãs, qual é a função que representa as vendas de maçãs ao longo dos dias?
   • A) f(x) = 10x + 30
   • B) f(x) = 30x + 10
   • C) f(x) = 30 + 10x
   • D) f(x) = 10 + 30x
2. O gráfico de uma função quadrática apresenta um ponto de mínimo em (2, -3). Qual é a forma geral da função?
   • A) f(x) = (x – 2)² – 3
   • B) f(x) = – (x – 2)² – 3
   • C) f(x) = (x + 2)² – 3
   • D) f(x) = (x – 2)² + 3
3. Um terreno retangular tem comprimento 5 metros a mais que a largura. Qual é a equação que representa a área do terreno, considerando a largura como x?
   • A) A = x² + 5x
   • B) A = x(x + 5)
   • C) A = 5(x + 5)
   • D) A = x² – 5x
4. O gráfico da função linear f(x) = 2x – 4 intercepta o eixo y em qual ponto?
   • A) (0, -4)
   • B) (0, 2)
   • C) (2, 0)
   • D) (4, 0)
5. A função f(x) = -3x² + 12x tem um ponto de máximo. Qual é o valor máximo dessa função?
   • A) 9
   • B) 12
   • C) 18
   • D) 6
6. Qual das seguintes equações representa uma circunferência no plano cartesiano?
   • A) x² + y² = 25
   • B) x² – y² = 25
   • C) 2x + 3y = 6
   • D) x + y = 10
7. Um fazendeiro tem um campo retangular onde a largura é o dobro do comprimento. Se a área é de 200m², qual é a equação que representa essa situação?
   • A) x(2x) = 200
   • B) 2x² = 200
   • C) x² + 2x = 200
   • D) 2x + x = 200
8. Dado o gráfico abaixo, qual é a representação algébrica da função?

   

   • A) f(x) = 3x + 1
   • B) f(x) = x – 1
   • C) f(x) = -x + 3
   • D) f(x) = 2x – 1
9. Resolva a equação 2x² – 8x + 6 = 0. Quais são as raízes da equação?
   • A) 1 e 3
   • B) 3 e 2
   • C) 1 e 2
   • D) 2 e 4
10. Um carro percorre uma distância de 50 km com um custo de R$ 15,00. Qual é a função que relaciona o custo C com a distância percorrida d?
    • A) C(d) = 0,3d
    • B) C(d) = 0,5d
    • C) C(d) = 15 + d
    • D) C(d) = d/15
11. Qual é a forma geral da função quadrática que passa pelos pontos (0, 1), (1, 2) e (2, 5)?
    • A) f(x) = x² + 1
    • B) f(x) = x² + 2
    • C) f(x) = x² + 3
    • D) f(x) = x² + 4
12. Se o gráfico de uma função do 2º grau é côncavo para cima, qual é o sinal do coeficiente a na forma ax² + bx + c?
    • A) a > 0
    • B) a < 0
    • C) a = 0
    • D) a é negativo
13. Um estudante analisou a tabela abaixo, que relaciona o mês com a temperatura média. Qual é a função que melhor representa essa relação?

    Mês	Temperatura (°C)
    Janeiro	30
    Fevereiro	28
    Março	26
    Abril	24

    • A) T(m) = -2m + 32
    • B) T(m) = -4m + 30
    • C) T(m) = -2m + 30
    • D) T(m) = -m + 30
14. Um gráfico de uma função do 1º grau intercepta o eixo x no ponto (3,0) e o eixo y no ponto (0, -2). Qual é a função correspondente?
    • A) f(x) = 2x + 3
    • B) f(x) = -2x + 3
    • C) f(x) = -2x – 2
    • D) f(x) = 2x – 2

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: C) f(x) = 30 + 10x. Descrição: A função é uma função do 1º grau, onde 30 é o número inicial de vendas e 10 é o aumento diário. Descritor: D19
2. Resposta correta: A) f(x) = (x – 2)² – 3. Descrição: A forma canônica da função quadrática mostra que o ponto de mínimo é (2, -3). Descritor: D25
3. Resposta correta: B) A = x(x + 5). Descrição: A área de um retângulo é calculada multiplicando comprimento por largura. Descritor: D17
4. Resposta correta: A) (0, -4). Descrição: Para encontrar a interseção com o eixo y, basta substituir x=0 na função. Descritor: D24
5. Resposta correta: A) 9. Descrição: O ponto de máximo pode ser encontrado pela fórmula -b/2a, que neste caso resulta em 9. Descritor: D25
6. Resposta correta: A) x² + y² = 25. Descrição: Esta é a equação padrão de uma circunferência. Descritor: D10
7. Resposta correta: A) x(2x) = 200. Descrição: A largura é 2x e a equação representa a área do campo. Descritor: D17
8. Resposta correta: A) f(x) = 3x + 1. Descrição: A análise do gráfico mostra que a função é linear com coeficientes que obedecem a essa equação. Descritor: D24
9. Resposta correta: A) 1 e 3. Descrição: As raízes podem ser encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara. Descritor: D17
10. Resposta correta: A) C(d) = 0,3d. Descrição: O custo por quilômetro pode ser calculado como R$ 15,00 dividido por 50 km. Descritor: D19
11. Resposta correta: B) f(x) = x² + 2. Descrição: A função quadrática que passa pelos pontos dados é determinada por análise de sistema de equações. Descritor: D18
12. Resposta correta: A) a > 0. Descrição: A concavidade para cima indica que o coeficiente a é positivo. Descritor: D25
13. Resposta correta: C) T(m) = -2m + 30. Descrição: A função que melhor representa a queda de temperatura é linear. Descritor: D28
14. Resposta correta: B) f(x) = -2x + 3. Descrição: A função linear que passa pelos pontos dados é encontrada pela forma y = mx + b. Descritor: D24

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extraclasse. É importante orientar os alunos sobre a importância de compreender as funções polinomiais e suas aplicações no cotidiano. A correção deve ser feita em conjunto, discutindo cada questão e esclarecendo dúvidas sobre os conceitos abordados.