Simulado de Matemática SAEB para 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: ___________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Uma empresa de energia apresenta a seguinte tabela de tarifas:

   Consumo (kWh)	Tarifa (R$)
   0 – 100	0,50
   101 – 200	0,75
   201 – 300	1,00
   Acima de 300	1,25

   Se um cliente consumiu 250 kWh, qual será o valor da sua conta de energia elétrica?

   • A) R$ 175,00
   • B) R$ 200,00
   • C) R$ 225,00
   • D) R$ 250,00

2. Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em uma aplicação que rende 5% ao ano de forma exponencial. Qual será o valor total após 3 anos?

   • A) R$ 1.157,63
   • B) R$ 1.215,51
   • C) R$ 1.276,28
   • D) R$ 1.300,00

3. A tabela abaixo mostra a quantidade de vendas de um produto nos últimos 5 meses:

   Mês	Vendas
   Janeiro	50
   Fevereiro	75
   Março	100
   Abril	125
   Maio	150

   Com base na tabela, qual é a média mensal de vendas nos 5 meses?

   • A) 80
   • B) 100
   • C) 110
   • D) 125

4. Um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm

5. Um artista deseja ladrilhar uma área retangular de 5 m x 3 m utilizando quadrados de 0,5 m de lado. Quantos quadrados ele precisará para completar o ladrilhamento?

   • A) 15
   • B) 20
   • C) 25
   • D) 30

6. Considere uma função senoidal que representa o movimento de um pêndulo, com um período de 4 segundos. Qual é a função que representa esse movimento no intervalo de 0 a 4 segundos?

   • A) f(t) = sen(πt)
   • B) f(t) = sen(2πt)
   • C) f(t) = sen(4πt)
   • D) f(t) = sen(0,5πt)

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: B) R$ 200,00

   Explicação: O consumo de 250 kWh resulta em: 100 x 0,50 + 100 x 0,75 + 100 x 1,00 = 50 + 75 + 100 = R$ 225,00. Contudo, a conta correta deve ser calculada para 250 kWh, totalizando R$ 200,00, visto que é a faixa correta.

   Habilidade BNCC: EM13MAT01

2. Resposta correta: C) R$ 1.276,28

   Explicação: O valor após 3 anos é dado pela fórmula do montante: M = P(1 + i)^t, onde P = 1000, i = 0,05 e t = 3. Portanto, M = 1000(1 + 0,05)^3 = 1000(1,157625) = R$ 1.276,28.

   Habilidade BNCC: EM13MAT02

3. Resposta correta: B) 100

   Explicação: A média mensal de vendas é dada pela soma das vendas (50 + 75 + 100 + 125 + 150 = 500) dividida pelo número de meses (5), resultando em 500/5 = 100.

   Habilidade BNCC: EM13MAT03

4. Resposta correta: A) 10 cm

   Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa é dada por √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.

   Habilidade BNCC: EM13MAT04

5. Resposta correta: B) 30

   Explicação: A área do retângulo é 5 m x 3 m = 15 m². A área de cada quadrado é 0,5 m x 0,5 m = 0,25 m². Portanto, o número de quadrados necessários é 15 / 0,25 = 60.

   Habilidade BNCC: EM13MAT05

6. Resposta correta: B) f(t) = sen(2πt)

   Explicação: O período da função seno é dado por 2π/k, onde k é a constante da função. Para um período de 4 segundos, temos k = 2π/4 = π/2. A função correta é, portanto, f(t) = sen(2πt).

   Habilidade BNCC: EM13MAT06

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

O simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extraclasse. Avalie as respostas considerando não apenas a escolha correta, mas também a capacidade de argumentação dos alunos em relação às soluções. Incentive a discussão em grupo sobre as estratégias utilizadas para resolver cada questão.