Simulado SAEB – Matemática

3º Ano do Ensino Médio

Escola: _______________________

Aluno: _______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Responda as questões a seguir, selecionando a alternativa correta. O tempo sugerido para completar este simulado é de 60 minutos. Leia atentamente cada questão e escolha a opção que considera mais adequada.

Questões

1. Um triângulo retângulo possui catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?
   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 8 cm
2. Um terreno retangular tem 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Qual é o perímetro do terreno?
   • A) 70 m
   • B) 60 m
   • C) 75 m
   • D) 80 m
3. Uma piscina retangular tem 5 m de largura e 10 m de comprimento. Qual é a área da piscina?
   • A) 30 m²
   • B) 50 m²
   • C) 15 m²
   • D) 25 m²
4. Dois triângulos são semelhantes, sendo que os lados de um deles medem 4 cm, 6 cm e 8 cm. Se o maior lado do outro triângulo mede 12 cm, qual é a medida do menor lado desse triângulo?
   • A) 6 cm
   • B) 8 cm
   • C) 4 cm
   • D) 10 cm
5. A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é dada por y = mx + b. Qual é o valor do coeficiente angular (m) dessa reta?
   • A) 2
   • B) 1
   • C) 3
   • D) 4
6. Um artista desenhou um quadrado em uma tela com lados medindo 4 cm. Qual é a área do quadrado?
   • A) 8 cm²
   • B) 12 cm²
   • C) 16 cm²
   • D) 20 cm²
7. Uma sala tem o formato de um retângulo com 6 m de comprimento e 4 m de largura. Se um carpete será colocado em toda a área da sala, quantos metros quadrados de carpete serão necessários?
   • A) 24 m²
   • B) 30 m²
   • C) 36 m²
   • D) 40 m²
8. Um triângulo tem lados que medem 9 cm, 12 cm e 15 cm. Este triângulo é um triângulo retângulo? Justifique sua resposta.
   • A) Sim, porque 9² + 12² = 15²
   • B) Não, porque 9² + 12² > 15²
   • C) Não, porque 9² + 12² < 15²
   • D) Sim, porque 9 + 12 = 15
9. Um campo de futebol tem formato retangular, com 90 m de comprimento e 45 m de largura. Qual é o perímetro do campo?
   • A) 270 m
   • B) 200 m
   • C) 220 m
   • D) 180 m
10. Dois triângulos são semelhantes, com lados correspondentes na razão de 2:3. Se o menor lado de um dos triângulos mede 8 cm, qual é a medida do menor lado do triângulo semelhante?
    • A) 10 cm
    • B) 12 cm
    • C) 16 cm
    • D) 24 cm

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 10 cm.

   Explicação: Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos 6² + 8² = c², onde c é a hipotenusa. 36 + 64 = 100, logo c = 10.
   Descritor SAEB: D2

2. Resposta correta: A) 70 m.

   Explicação: O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula P = 2 * (comprimento + largura). Portanto, P = 2 * (20 + 15) = 70 m.
   Descritor SAEB: D11

3. Resposta correta: B) 50 m².

   Explicação: A área de um retângulo é dada pela fórmula A = comprimento * largura. Logo, A = 10 * 5 = 50 m².
   Descritor SAEB: D12

4. Resposta correta: B) 6 cm.

   Explicação: A razão entre os lados dos triângulos é 4:12, que simplificando dá 1:3. Logo, o menor lado do triângulo maior deve ser 4 cm * 3 = 12 cm. O menor lado do triângulo maior, que corresponde a 1, será 6 cm.
   Descritor SAEB: D1

5. Resposta correta: A) 2.

   Explicação: O coeficiente angular (m) da reta é dado pela mudança em y sobre a mudança em x. Aqui, (7 – 3)/(4 – 2) = 4/2 = 2.
   Descritor SAEB: D7

6. Resposta correta: C) 16 cm².

   Explicação: A área de um quadrado é dada por A = lado². Logo, A = 4² = 16 cm².
   Descritor SAEB: D12

7. Resposta correta: A) 24 m².

   Explicação: A área de um retângulo é A = comprimento * largura = 6 * 4 = 24 m².
   Descritor SAEB: D12

8. Resposta correta: A) Sim, porque 9² + 12² = 15².

   Explicação: Verificando a relação, 81 + 144 = 225, que é igual a 15². O triângulo é retângulo.
   Descritor SAEB: D2

9. Resposta correta: A) 270 m.

   Explicação: O perímetro é 2 * (90 + 45) = 2 * 135 = 270 m.
   Descritor SAEB: D11

10. Resposta correta: C) 12 cm.

    Explicação: Se a razão é 2:3 e o menor lado é 8 cm, o menor lado do triângulo semelhante deve ser 8 cm * (3/2) = 12 cm.
    Descritor SAEB: D1

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extraclasse. O professor deve orientar os alunos a lerem atentamente cada questão e a justificarem suas respostas. Durante a correção, é importante discutir cada questão, promovendo a construção do conhecimento e a compreensão dos conceitos matemáticos abordados. O professor pode propor desafios adicionais ou discussões em grupo sobre as aplicações reais da geometria no dia a dia.