“Prova de Matemática: Números e Proporções para o 3º Ano”
Tema: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais – Conceitos, propriedades, operações, representações. Razão e proporção; grandezas diretamente, inversamente proporcionais e não proporcionais; Porcentagem; juro simples e composto.
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 3º Ano do Ensino Médio
Instruções: Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas. Apenas uma alternativa está correta. Responda todas as questões com atenção.
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Questões
1. Sobre os números racionais, assinale a alternativa correta:
– A) Todo número decimal é um número irracional.
– B) Um número racional pode ser expresso na forma ( frac{a}{b} ), onde ( a ) e ( b ) são inteiros e ( b neq 0 ).
– C) Números inteiros não podem ser números racionais.
– D) Números racionais não podem ser positivos.
2. Qual das alternativas representa um número irracional?
– A) ( 0.5 )
– B) ( frac{3}{4} )
– C) ( 2sqrt{2} )
– D) ( -7 )
3. Considere os números 0, 2, -3, e 5. Quantos deles são números inteiros?
– A) 2
– B) 3
– C) 4
– D) 5
4. Qual é a representação decimal do número (frac{1}{3})?
– A) 0.3333…
– B) 0.25
– C) 0.5
– D) 0.75
5. Se ( a = 3 ) e ( b = 4 ), qual é a razão entre ( a ) e ( b )?
– A) ( frac{3}{7} )
– B) ( frac{4}{3} )
– C) ( frac{3}{4} )
– D) ( 1.33 )
6. Em um triângulo, as medidas dos lados são proporcionais a 3, 4 e 5. Se a medida do lado menor é de 9 cm, qual é a medida do lado maior?
– A) 15 cm
– B) 12 cm
– C) 27 cm
– D) 10 cm
7. Em uma proporção, se ( x : 5 = 2 : 10 ), qual é o valor de ( x )?
– A) 4
– B) 1
– C) 10
– D) 2
8. Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre grandezas diretamente proporcionais?
– A) Quando uma aumenta, a outra também aumenta.
– B) Quando uma aumenta, a outra diminui.
– C) Não há relação entre as grandezas.
– D) Não podem ser representadas graficamente.
9. Para um empréstimo que apresenta juro simples, se você tomar emprestado R$ 1000,00 a uma taxa de 5% ao ano por 2 anos, qual será o montante final?
– A) R$ 1150,00
– B) R$ 1100,00
– C) R$ 1200,00
– D) R$ 1050,00
10. Se você investe R$ 500,00 a uma taxa de juro composto de 10% ao ano, quanto terá ao fim de 2 anos?
– A) R$ 550,00
– B) R$ 605,00
– C) R$ 600,00
– D) R$ 500,00
11. Qual das seguintes são grandezas inversamente proporcionais?
– A) Tempo e velocidade em um percurso fixo.
– B) Preço e quantidade ofertada.
– C) Aumento de temperatura e resistência elétrica.
– D) Número de trabalhadores e tempo necessário para concluir uma tarefa.
12. A porcentagem de 30 em relação a 150 é:
– A) 20%
– B) 25%
– C) 30%
– D) 15%
13. Um produto que custa R$ 200,00 está com um desconto de 15%. Qual é o valor do produto após o desconto?
– A) R$ 170,00
– B) R$ 180,00
– C) R$ 150,00
– D) R$ 160,00
14. Em uma conta de água, você pagou um juro simples de R$ 20,00 por um valor emprestado de R$ 400,00. Qual foi a taxa de juro aplicada?
– A) 5%
– B) 10%
– C) 15%
– D) 20%
15. Um comerciante comprou um produto por R$ 250,00 e decidiu aplicar uma margem de lucro de 20%. Qual será o preço de venda do produto?
– A) R$ 300,00
– B) R$ 280,00
– C) R$ 320,00
– D) R$ 250,00
16. Se a razão entre ( x ) e ( y ) é 3:4, e ( y = 20 ), qual é o valor de ( x )?
– A) 15
– B) 25
– C) 30
– D) 10
17. Se um investimento de R$ 1000,00 ao final de um ano renderá R$ 100,00, qual é a taxa de juro simples?
– A) 5%
– B) 10%
– C) 20%
– D) 15%
18. Determine o valor percentagem de 45 em relação a 360.
– A) 10%
– B) 15%
– C) 12.5%
– D) 13%
19. Um carro percorre 240 km consumindo 30 litros de combustível. Qual é a proporção de litros por quilômetro?
– A) 10 km/l
– B) 8 km/l
– C) 6 km/l
– D) 7 km/l
20. A soma de duas grandezas é de 120, se uma delas é 40 e as duas são inversamente proporcionais, o que você consegue concluir sobre a outra grandeza?
– A) A outra grandeza é maior que 80.
– B) A outra grandeza é 80.
– C) A outra grandeza é menor que 40.
– D) Não é possível determinar.
Gabarito
1. B – A definição de um número racional está correta.
2. C – ( 2sqrt{2} ) não pode ser expresso como uma fração de inteiros.
3. C – Todos os números mencionados são inteiros.
4. A – A representação decimal de ( frac{1}{3} ) é uma dízima periódica.
5. C – A razão correta é ( frac{3}{4} ).
6. A – Usando a regra da proporção, as medidas devem manter a mesma proporção.
7. A – Resolvido por multiplicação cruzada.
8. A – Essa é a definição de grandezas diretamente proporcionais.
9. B – Juro simples é calculado como ( J = P times i times t = 1000 times 0,05 times 2 = 100 ), montante total é ( 1000 + 100 = 1100 ).
10. B – Para juros compostos: ( M = P(1 + i)^t ); ( 500(1 + 0,1)^2 = 500(1,21) = 605 ).
11. A – A relação entre tempo e velocidade é inversa para distâncias fixas.
12. B – A porcentagem é ( frac{30}{150} times 100 = 20% ).
13. A – O cálculo do desconto é ( 200 times 0,15 = 30 ); ( 200 – 30 = 170 ).
14. A – A taxa de juros é ( frac{20}{400} times 100 = 5% ).
15. C – O preço de venda é ( 250 times 1.2 = 300 ).
16. C – Proporção ( x = frac{3 times 20}{4} = 15 ).
17. B – A taxa é ( frac{100}{1000} times 100 = 10% ).
18. C – O cálculo é ( frac{45}{360} times 100 ).
