Simulado SAEB – Matemática

3º Ano do Ensino Médio

Dados do Simulado

Escola: Escola Estadual Exemplo

Aluno: ___________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Em uma competição de natação, a relação de tempo entre dois nadadores é de 4:5. Se o nadador A leva 20 minutos para completar a prova, quanto tempo leva o nadador B?

   • A) 15 minutos
   • B) 25 minutos
   • C) 30 minutos
   • D) 35 minutos

2. Um triângulo retângulo tem catetos de comprimento 6 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo?

   • A) 24 cm²
   • B) 30 cm²
   • C) 36 cm²
   • D) 48 cm²

3. Uma caixa d’água tem a forma de um cilindro com altura de 3 m e raio da base de 1 m. Qual é o volume da caixa d’água?

   • A) 3π m³
   • B) 6π m³
   • C) 9π m³
   • D) 12π m³

4. Um cubo possui 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Se um novo poliedro tem 12 faces, quantos vértices e arestas ele pode ter, considerando a relação de Euler?

   • A) 8 vértices e 12 arestas
   • B) 10 vértices e 15 arestas
   • C) 10 vértices e 20 arestas
   • D) 12 vértices e 30 arestas

5. Em um triângulo retângulo, se o comprimento do cateto oposto é 3 e a hipotenusa é 5, qual é o valor do cosseno do ângulo formado entre a hipotenusa e o cateto adjacente?

   • A) 0,6
   • B) 0,8
   • C) 1,0
   • D) 0,4

6. Um ponto P no plano cartesiano possui coordenadas (4, -3). Qual é a localização do ponto P em relação aos eixos?

   • A) 4 unidades à direita do eixo Y
   • B) 3 unidades acima do eixo X
   • C) 4 unidades à esquerda do eixo X
   • D) 3 unidades abaixo do eixo Y

7. A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) é:

   • A) y = 2x – 1
   • B) y = 2x + 1
   • C) y = 2x + 3
   • D) y = 3x – 3

8. Um triângulo tem um ângulo de 30° e o comprimento do cateto oposto é 5 cm. Qual o comprimento da hipotenusa?

   • A) 10 cm
   • B) 5√3 cm
   • C) 5 cm
   • D) 15 cm

9. Qual é a planificação de um cubo?

   • A) Um triângulo equilátero
   • B) Um círculo
   • C) Seis quadrados conectados
   • D) Um retângulo

10. Se a equação da reta é y = 4x + 1, qual é a inclinação da reta?

    • A) 4
    • B) 1
    • C) 0
    • D) -4

11. Um poliedro possui 12 arestas e 8 vértices. Quantas faces ele possui, segundo a relação de Euler?

    • A) 2
    • B) 8
    • C) 6
    • D) 4

12. Um triângulo retângulo tem catetos de 9 cm e 12 cm. Qual a tangente do ângulo formado entre o cateto de 9 cm e a hipotenusa?

    • A) 0,75
    • B) 0,6
    • C) 0,8
    • D) 0,5

13. Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de litros de água e o tempo em horas que uma torneira leva para enchê-los. Se em 2 horas são 40 litros, qual a quantidade de água em 5 horas?

    • A) 80 litros
    • B) 100 litros
    • C) 120 litros
    • D) 200 litros

14. Se a equação da reta é y = -3x + 10, qual é o ponto onde essa reta intercepta o eixo Y?

    • A) (0, 10)
    • B) (10, 0)
    • C) (3, 0)
    • D) (0, 3)

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: B) 25 minutos

   Explicação: A relação 4:5 indica que para cada 4 minutos do nadador A, o nadador B leva 5. Assim, 20 minutos de A correspondem a (20/4) * 5 = 25 minutos de B.

   Descritor SAEB: D1

2. Resposta correta: A) 24 cm²

   Explicação: A área do triângulo é calculada como (base * altura) / 2 = (6 * 8) / 2 = 24 cm².

   Descritor SAEB: D2

3. Resposta correta: B) 6π m³

   Explicação: O volume do cilindro é dado por V = πr²h = π * (1²) * 3 = 3π m³.

   Descritor SAEB: D3

4. Resposta correta: B) 10 vértices e 15 arestas

   Explicação: Aplicando a relação de Euler (V – A + F = 2), temos 12 – A + 12 = 2, logo A = 22, logo o poliedro pode ser um dodecaedro, com 20 vértices e 30 arestas.

   Descritor SAEB: D4

5. Resposta correta: A) 0,6

   Explicação: O cateto adjacente pode ser encontrado usando a relação: cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa = √(25 – 9) / 5 = 0,6.

   Descritor SAEB: D5

6. Resposta correta: A) 4 unidades à direita do eixo Y

   Explicação: As coordenadas (4, -3) indicam que o ponto está 4 unidades à direita do eixo Y e 3 unidades abaixo do eixo X.

   Descritor SAEB: D6

7. Resposta correta: B) y = 2x + 1

   Explicação: A inclinação da reta é dada por (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7 – 3)/(4 – 2) = 2. Então, a equação da reta é y = 2x + 1.

   Descritor SAEB: D7

8. Resposta correta: A) 10 cm

   Explicação: Usando a relação do seno, temos: sen(30°) = cateto oposto / hipotenusa = 5 / h => h = 10 cm.

   Descritor SAEB: D5

9. Resposta correta: C) Seis quadrados conectados

   Explicação: A planificação de um cubo consiste em 6 quadrados que podem ser dispostos de várias formas.

   Descritor SAEB: D3

10. Resposta correta: A) 4

    Explicação: A inclinação da reta y = 4x + 1 é o coeficiente de x, que é 4.

    Descritor SAEB: D7

11. Resposta correta: C) 6

    Explicação: Aplicando a relação de Euler, temos 8 – 12 + F = 2, logo F = 6.

    Descritor SAEB: D4

12. Resposta correta: A) 0,75

    Explicação: A tangente é dada por tangente = cateto oposto / cateto adjacente = 9 / 12 = 0,75.

    Descritor SAEB: D5

13. Resposta correta: B) 100 litros

    Explicação: Se em 2 horas são 40 litros, em 5 horas serão 100 litros (proporcionalidade).

    Descritor SAEB: D1

14. Resposta correta: A) (0, 10)

    Explicação: A interceptação no eixo Y ocorre quando x = 0, substituindo na equação, temos y = 10.

    Descritor SAEB: D8

Mapeamento de Descritores SAEB

</