Prova de Matemática: Desvendando os Polígonos no 8º Ano
Tema: Polígonos
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
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Prova de Matemática – Tema: Polígonos
Alunos do 8º ano, a seguir estão as questões sobre o tema ‘Polígonos’. Leiam atentamente cada enunciado e respondam de forma clara e objetiva. Utilize a folha de resposta anexa para anotar suas respostas. Boa sorte!
Questão 1
Considere um polígono com 5 lados. Nomeie este polígono e calcule a soma dos seus ângulos internos, justificando sua resposta usando a fórmula (n – 2) × 180°, onde n é o número de lados.
Questão 2
Um octógono regular é um polígono com 8 lados. Determine a soma dos ângulos internos desse polígono e calcule o valor de cada ângulo interno. Mostre como você chegou a essa resposta.
Questão 3
Desenhe um triângulo e um quadrado. Identifique os ângulos internos de cada figura e calcule a soma dos ângulos internos de ambos. Explique a relação entre os ângulos internos de um polígono e o número de lados.
Questão 4
Observando a figura abaixo de um hexágono onde dois ângulos medem 120° e 90°, respectivamente. Sabendo que a soma dos ângulos internos do hexágono é 720°, calcule os ângulos restantes e justifique seu raciocínio.
Questão 5
Explique a diferença entre um ângulo interno e um ângulo externo de um polígono. Em seguida, calcule um ângulo externo de um pentágono regular. Qual é a relação entre o ângulo externo de um polígono e a soma dos ângulos externos? Justifique sua resposta.
Questão 6
Classifique o polígono a seguir em relação ao número de lados e explique como determinar se ele é regular ou irregular. Em seguida, calcule a soma dos ângulos internos. Desenhe o polígono e identifique seus ângulos.
Questão 7
Um atleta percorre 4 pontos na forma de um losango, formando ângulos de 60° e 120°. Qual é a soma dos ângulos internos desse losango? Explique se esse losango é regular ou irregular.
Questão 8
Dado um polígono com 10 lados, determine a soma dos ângulos internos. Como você aplicaria esse conhecimento para entender a construção de prédios ou estruturas? Faça uma breve análise.
Questão 9
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°. Utilizando essa informação, explique por que essa propriedade se mantém para polígonos com diferentes números de lados e calcule o ângulo externo de um polígono com 12 lados.
Questão 10
Considere um pentágono irregular. Explique como calcular a soma dos ângulos internos e forneça um exemplo prático onde esses cálculos são essenciais na vida cotidiana, como na arquitetura.
Gabarito
Questão 1
O polígono com 5 lados é chamado de pentágono. A soma dos ângulos internos é (5 – 2) × 180° = 540°.
Questão 2
A soma dos ângulos internos de um octógono é (8 – 2) × 180° = 1080°. Cada ângulo interno mede 1080° / 8 = 135°.
Questão 3
Triângulo: soma dos ângulos internos é 180°; Quadrado: soma dos ângulos internos é 360°. A relação é (n – 2) × 180° para qualquer polígono.
Questão 4
A soma dos ângulos internos é 720°. Considerando 120° + 90°, temos 210°; os ângulos restantes somam 720° – 210° = 510°; divida pelos 4 ângulos restantes: 127,5°.
Questão 5
Ângulo interno é formado por dois lados adjacentes, enquanto o ângulo externo é formado por um lado e a extensão do próximo. Para o pentágono: um ângulo externo é 360°/5 = 72°. A soma dos ângulos externos é sempre 360°.
Questão 6
Classificar o polígono, calcular a soma dos ângulos internos usando (n – 2) × 180°. Exemplo: hexágono: 720°. Identifique os ângulos em cada vértice.
Questão 7
A soma dos ângulos internos do losango é 360°. Um losango não é regular se os lados não são iguais ou os ângulos não são todos iguais.
Questão 8
A soma dos ângulos internos de 10 lados é (10 – 2) × 180° = 1440°. Aplicação em construção é essencial para garantir estabilidade.
Questão 9
A soma dos ângulos externos é sempre 360°, independentemente do número de lados. Um polígono com 12 lados terá um ângulo externo médio de 30°.
Questão 10
A soma dos ângulos internos é (5 – 2) × 180°. Exemplo prático: em uma sala, para colocar móveis, os cálculos dos ângulos garantem o adequado espaço.
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Essa prova foi elaborada de acordo com as especificações solicitadas, abrangendo diferentes níveis de complexidade e refletindo a importância do tema ‘Polígonos’ em situações práticas. As questões estimulam o raciocínio crítico e a contextualização dos conteúdos matemáticos.
