“Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim – 1º Ano”
Tema: Função Afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Função Afim
1º Ano – Ensino Médio
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Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta.
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Questões
1. Assinale a opção que representa a forma geral da função afim.
a) (y = ax^2 + bx + c)
b) (y = ax + b)
c) (y = a(x – h)^2 + k)
d) (y = frac{a}{b}x + c)
2. Qual é o valor da imagem da função afim (f(x) = 3x – 5) quando (x = 2)?
a) 1
b) 3
c) 6
d) 7
3. Considerando a função (f(x) = 4x + 6), qual é o coeficiente angular?
a) 4
b) 6
c) 10
d) 0
4. O gráfico de uma função afim é sempre:
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Um círculo
d) Um ponto
5. Se a função (f(x) = -2x + 3) é representada graficamente, qual é o valor de (f(0))?
a) 2
b) 3
c) -2
d) -3
6. Qual representação gráfica associa corretamente a função (f(x) = 5x – 4)?
a) Reta crescente que cruza o eixo y em -4
b) Reta decrescente que cruza o eixo y em -4
c) Reta crescente que cruza o eixo y em 5
d) Reta horizontal
7. Qual das opções a seguir equivale à função (f(x) = 2x + 1) quando (x = -1)?
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
8. Os coeficientes (a) e (b) na função (y = ax + b) influenciam diretamente em que aspecto?
a) O valor da imagem
b) A posição do gráfico
c) A inclinação da reta
d) Todas as anteriores
9. Qual é o passo a passo correto para determinar a interseção da reta (f(x) = 3x – 2) com o eixo y?
a) Definir (x = 0) e calcular (f(x))
b) Definir (y = 0) e calcular (f(x))
c) Usar a equação quadrática
d) Calcular o discriminante
10. Um vendedor tem um custo fixo de R$100,00 e um custo variável de R$20,00 por produto vendido. Qual seria a função que apresenta o custo total (C(x)) em relação ao número de produtos (x) vendidos?
a) (C(x) = 20x + 100)
b) (C(x) = 100 + 20x)
c) (C(x) = 100x + 20)
d) (C(x) = 120x)
11. Qual é o valor da inclinação da reta proveniente da função (g(x) = -1/3 x + 7)?
a) -1/3
b) 1/3
c) 7
d) -7
12. Se (f(2) = 5) e (f(3) = 8) para uma função afim (f(x) = ax + b), qual é o valor de (a)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
13. De acordo com a função (h(x) = 2x + 4), qual é a imagem quando a entrada for (x = -2)?
a) -4
b) 0
c) 2
d) 4
14. Para a função (f(x) = 10 – 5x), qual é a interseção no eixo x?
a) 0
b) 2
c) 10
d) -2
15. Qual é a interpretação do coeficiente (b) na função (y = ax + b)?
a) Inclinação da reta
b) Interseção com o eixo x
c) Interseção com o eixo y
d) Raiz da equação
16. A função (f(x) = 6 – 4x) é representada no gráfico. O que acontece com os valores de (y) à medida que (x) aumenta?
a) Eles aumentam
b) Eles diminuem
c) Permanecem constantes
d) Eles primeiro aumentam, depois diminuem
17. Se o coeficiente angular de uma função afim é 0, como é a sua representação gráfica?
a) Uma reta inclinada
b) Uma reta horizontal
c) Uma parábola
d) Não é uma função
18. Qual é a razão pela qual as funções afins são consideradas lineares?
a) Elas sempre têm a forma (y = ax + b)
b) Elas geram gráficos que são sempre retas
c) Elas podem ser soluções de equações quadráticas
d) Ambas as alternativas A e B estão corretas
19. Se a função é dada por (f(x) = cx + d), qual é a condição que deve ser atendida para que ela se torne uma função constante?
a) (c = 0)
b) (d = 0)
c) (c neq 0)
d) Não é possível tornar essa função constante
20. A função (f(x) = 2x + 3) e (g(x) = -2x + 3) têm um ponto de interseção. Qual é esse ponto?
a) (0, 3)
b) (1.5, 6)
c) (3, 2)
d) (1.5, 3)
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### Gabarito
1. b) (y = ax + b) – Esta é a forma geral da função afim.
2. d) 1 – (f(2) = 3(2) – 5 = 1).
3. a) 4 – O coeficiente angular é o número que multiplica (x).
4. b) Uma reta – O gráfico de uma função afim é sempre linear.
5. b) 3 – (f(0) = -2(0) + 3 = 3).
6. a) Reta crescente que cruza o eixo y em -4.
7. a) -1 – (f(-1) = 2(-1) + 1 = -1).
8. d) Todas as anteriores – Os coeficientes influenciam em todos os aspectos mencionados.
9. a) Definir (x = 0) e calcular (f(x)) – Essa é a definição para encontrar a interseção com o eixo y.
10. b) (C(x) = 100 + 20x) – A função do custo total inclui o custo fixo e o custo variável.
11. a) -1/3 – Este é o coeficiente angular da função.
12. a) 1 – A variação entre (f(2)) e (f(3)) é 3, o que dá (a) igual a 1.
13. d) 4 – (h(-2) = 2(-2) + 4 = 0).
14. b) 2 – Para encontrar a interseção com o eixo x, iguale (y) a 0: (10 – 5x = 0) implica (x = 2).
15. c) Interseção com o eixo y – O coeficiente (b) representa esse ponto no gráfico.
16. b) Eles diminuem – Como o coeficiente angular é negativo, à medida que (x) aumenta, (y) diminui.
17. b) Uma reta horizontal – Um coeficiente angular zero implica em um gráfico horizontal.
18. d) Ambas as alternativas A e B estão corretas – A propriedade linear está nas formas e no gráfico.
19. a) (c = 0) – A função se torna uma constante quando não há dependência de (x).
20. d) (1.5, 3) – Os valores de interse
