“Prova de Matemática: Quadriláteros e Suas Propriedades”
Tema: indentificar relaçoes entre quadrilateros por meio de suas propriedades
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Identificar relações entre quadriláteros por meio de suas propriedades
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. Cada questão vale 1 ponto.
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Questão 1
Em um quadrilátero convexo, a soma dos ângulos internos é sempre:
A) 180°
B) 360°
C) 540°
D) 720°
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Questão 2
Qual das seguintes características é exclusiva de um retângulo?
A) Todos os lados congruentes
B) ângulos opostos iguais
C) ângulos internos iguais a 90°
D) Diagonais que se cruzam em ângulo reto
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Questão 3
Um paralelogramo possui os lados opostos congruentes e os ângulos opostos iguais. Qual das alternativas a seguir apresenta uma relação verdadeira entre os quadriláteros?
A) Todo quadrado é um paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é um quadrado.
B) Todo losango é um retângulo, mas nem todo retângulo é um losango.
C) Todo trapézio é um paralelogramo.
D) Todo retângulo é um losango.
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Questão 4
Marque a alternativa que apresenta uma propriedade comum a todos os quadrados.
A) As diagonais são iguais e se cruzam em ângulo reto.
B) Os ângulos são todos agudos.
C) Os lados são desiguais.
D) As diagonais são diferentes e se cruzam no centro.
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Questão 5
Um trapézio isósceles é caracterizado por ter:
A) Todos os lados iguais.
B) Somente dois lados paralelos.
C) Ângulos opostos iguais.
D) As diagonais de igual comprimento.
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Questão 6
Considere um quadrilátero ABCD onde os lados AB e CD são paralelos e os ângulos A e B possuem a mesma medida. Qual é o tipo de quadrilátero?
A) Trapézio retângulo
B) Trapézio isósceles
C) Paralelogramo
D) Losango
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Questão 7
Um quadrado é um caso especial de:
A) Retângulo e losango.
B) Paralelogramo e trapézio.
C) Trapézio isósceles.
D) Quadrilátero cíclico.
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Questão 8
Qual dos seguintes quadriláteros pode ter área igual a zero?
A) Paralelogramo
B) Losango
C) Trapézio
D) Quadrilátero degenerado
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Questão 9
A diagonal de um retângulo mede 10 cm e uma das suas dimensões mede 6 cm. Qual é a dimensão da outra base?
A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 10 cm
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Questão 10
Em um losango, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A) Os ângulos são todos retos.
B) As diagonais se cruzam em ângulo reto e são iguais.
C) Todos os lados são congruentes e as diagonais se cruzam em ângulo reto.
D) A soma dos ângulos internos é de 360°.
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Gabarito
1. B – A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°.
2. C – O retângulo tem ângulos internos de 90°, uma característica exclusiva em relação aos outros quadriláteros.
3. A – Todo quadrado é um tipo específico de paralelogramo (congruente e com ângulos de 90°), mas nem todo paralelogramo é um quadrado.
4. A – A relação correta afirma que as diagonais do quadrado são iguais e se cruzam em ângulo reto; esta é uma característica marcante.
5. C – O trapézio isósceles tem ângulos opostos iguais, além de dois lados paralelos.
6. B – O quadrilátero descrito é um trapézio isósceles, pois possui lados paralelos e ângulos adjacentes iguais.
7. A – O quadrado é um caso especial de retângulo (todos os ângulos retos) e um losango (todos os lados iguais).
8. D – Um quadrilátero degenerado é aquele em que os quatro pontos são colineares, resultando em área zero.
9. A – Usando o Teorema de Pitágoras: se a diagonal é 10 cm e uma base é 6 cm, temos (6^2 + b^2 = 10^2), onde (b = 8) cm.
10. C – Um losango tem todos os lados congruentes e suas diagonais se cruzam em ângulo reto.
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Certifique-se de revisar suas respostas e compreendê-las antes de entregar a prova. Boa sorte!
