“Simulado de Matemática: Desvende os Tipos de Ângulos no 3º EM”

Simulado SAEB – Matemática

Escola: Escola de Ensino Médio Exemplo

Aluno: ________________________

Data: ___/___/____

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 6 questões de múltipla escolha. Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa que você considera correta. O tempo sugerido para a conclusão do simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um arquiteto está projetando um novo espaço para uma praça e precisa escolher os ângulos das várias seções do ladrilhamento. Ele quer usar apenas ângulos de 60° e 120°. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular que pode ser formado com esses ladrilhos?

   • A) 720°
   • B) 540°
   • C) 360°
   • D) 180°

2. Um artista deseja criar um mosaico utilizando triângulos equiláteros e hexágonos. Se ele usar 12 triângulos e 6 hexágonos, que tipo de ângulo será formado nos vértices onde se encontram as peças?

   • A) Ângulo reto
   • B) Ângulo agudo
   • C) Ângulo obtuso
   • D) Ângulo nulo

3. Um designer está criando um piso com ladrilhos que possuem ângulos de 90° e 45°. Se ele quiser cobrir uma sala quadrada de 20 m², qual é a quantidade mínima de ladrilhos que ele deve usar se cada ladrilho tem 1 m²?

   • A) 20 ladrilhos
   • B) 25 ladrilhos
   • C) 30 ladrilhos
   • D) 40 ladrilhos

4. Um grupo de estudantes está estudando os tipos de ângulos. Durante uma atividade prática, eles descobriram que em um triângulo obtuso, um dos ângulos é maior que 90°. Quais dos ângulos a seguir podem ser obtusos?

   • A) 100°
   • B) 90°
   • C) 80°
   • D) 70°

5. Para uma apresentação, um aluno deseja criar um ladrilhamento com quadrados e triângulos. Se cada quadrado tem ângulos de 90° e os triângulos são equiláteros, qual é a condição necessária para que esses ladrilhos se encaixem perfeitamente?

   • A) Os ângulos devem ser todos menores que 90°.
   • B) A soma dos ângulos deve ser de 180°.
   • C) Os ângulos devem ser iguais.
   • D) A soma dos ângulos deve ser de 360°.

6. Um arquiteto utiliza um software de geometria dinâmica para testar diferentes formatos de ladrilhamento. Ele deseja saber quantos lados deve ter um polígono regular para que a soma dos ângulos internos seja 720°. Qual é o polígono que atende a essa condição?

   • A) Hexágono
   • B) Octógono
   • C) Decágono
   • D) Dodecágono

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 720°

   Comentário: A soma dos ângulos internos de um hexágono é dada pela fórmula (n-2) * 180°, onde n é o número de lados. Assim, (6-2)*180° = 720°. (Habilidade: EM13MAT05)

2. Resposta correta: A) Ângulo reto

   Comentário: Nos vértices onde se encontram os triângulos equiláteros (60°) e hexágonos (120°), formam-se ângulos retos, pois 60° + 120° = 180° – 90°. (Habilidade: EM13MAT05)

3. Resposta correta: A) 20 ladrilhos

   Comentário: Para cobrir 20 m², o aluno precisa de 20 ladrilhos de 1 m², independentemente dos ângulos. (Habilidade: EM13MAT05)

4. Resposta correta: A) 100°

   Comentário: Um ângulo obtuso deve ser maior que 90°, portanto 100° é o único ângulo obtuso. (Habilidade: EM13MAT05)

5. Resposta correta: D) A soma dos ângulos deve ser de 360°.

   Comentário: Para ladrilhos se encaixarem perfeitamente em um vértice, a soma dos ângulos em torno dele deve ser 360°. (Habilidade: EM13MAT05)

6. Resposta correta: B) Octógono

   Comentário: A soma dos ângulos internos de um octógono é (8-2)*180° = 1080°, logo para uma soma de 720°, o polígono deve ser um hexágono. (Habilidade: EM13MAT05)

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. Recomenda-se que os alunos tenham acesso a ferramentas de geometria dinâmica, se possível, para melhor visualização dos conceitos. Após a correção, discuta com os alunos as respostas, promovendo um entendimento mais profundo sobre os tipos de ângulos e ladrilhamento, incentivando a generalização de padrões observados.