Simulado SAEB – Matemática

Identificação

Escola: Escola Municipal de Matemática

Aluno: ____________________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Marque a letra correspondente da sua resposta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um agricultor precisa calcular a área de um retângulo que representa a sua plantação. O comprimento da plantação é dado pelo polinômio 2x² + 3x – 5 e a largura por x + 2. Qual é a expressão que representa a área total da plantação?

   • A) 2x³ + 7x² – 10
   • B) 2x² + 6x + 5
   • C) 2x³ + 5x² – 6
   • D) 2x³ + 6x² – 10

2. Se o polinômio f(x) = 4x³ – 2x² + x – 3 for dividido por (x – 1), qual será o resto da divisão?

   • A) -4
   • B) 0
   • C) 3
   • D) 4

3. Uma empresa fez um levantamento de custos e obteve a função C(x) = 3x² – 12x + 15, onde x representa a quantidade de produtos fabricados. Qual o custo mínimo para a produção?

   • A) 3
   • B) 15
   • C) 12
   • D) 9

4. Um estudante tem um polinômio P(x) = x² – 5x + 6 e deseja saber as raízes. Qual é o valor de x que satisfaça a equação P(x) = 0?

   • A) 2
   • B) 3
   • C) 1
   • D) 5

5. Uma loja vende um produto cujo preço inicial é dado pela função p(x) = 20 – 2x, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Qual é o preço do produto quando 5 unidades são vendidas?

   • A) 10
   • B) 20
   • C) 5
   • D) 0

6. Um engenheiro projetou uma ponte e a função que descreve a força que a ponte suporta é dada por F(x) = 5x³ – 10x² + 4x – 1. Qual é o valor de F(2)?

   • A) 25
   • B) 33
   • C) 19
   • D) 27

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: C) 2x³ + 5x² – 6

   Explicação: Para calcular a área, multiplicamos os polinômios: (2x² + 3x – 5)(x + 2). Realizando a multiplicação, obtemos a expressão correta.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

2. Resposta correta: C) 3

   Explicação: Aplicando o Teorema do Resto, substituímos x = 1 na função f(x). O resultado é o resto da divisão.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

3. Resposta correta: B) 15

   Explicação: O custo mínimo de uma função quadrática ocorre no vértice. A fórmula do vértice dá o mínimo em x = -b/2a.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

4. Resposta correta: A) 2

   Explicação: Usamos a fórmula de Bhaskara ou fatoração do polinômio para encontrar as raízes.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

5. Resposta correta: A) 10

   Explicação: Substituindo x = 5 na função p(x), encontramos o preço do produto.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

6. Resposta correta: B) 33

   Explicação: Substituindo x = 2 na função F(x), encontramos o valor da força.

   Habilidade BNCC: EF09MA04

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extraclasse. Avalie as respostas dos alunos considerando a compreensão dos conceitos de polinômios e operações com eles. Discuta as soluções apresentadas e incentive os alunos a justificar suas respostas.