Prova de Matemática: Potenciação e Números Inteiros no 7º Ano
Tema: Propriedades da potenciação e numeros inteiros
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Propriedades da Potenciação e Números Inteiros
Nome do Aluno: _____________________
Data: _____________________
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda de forma clara e objetiva.
- Utilize caneta azul ou preta para suas respostas.
Questões
Questão 1: Múltipla Escolha
Qual das seguintes expressões representa a propriedade da potenciação que afirma que a multiplicação de potências com a mesma base resulta em uma nova potência com a mesma base e o expoente sendo a soma dos expoentes?
- a) (a^m cdot a^n = a^{m+n})
- b) (a^m cdot a^n = a^{m-n})
- c) (a^m + a^n = a^{m+n})
- d) (a^m cdot a^n = a^{m cdot n})
Questão 2: Verdadeiro ou Falso
As expressões (3^2 cdot 3^3) e (3^{2+3}) são equivalentes.
Questão 3: Completar a Frase
A potenciação de um número inteiro é composta por uma base e um ________, onde a base é multiplicada por ela mesma ________ vezes.
Questão 4: Dissertativa
Explique a propriedade da potenciação que diz que o resultado de um número elevado a zero é igual a 1. Dê um exemplo para ilustrar sua explicação.
Questão 5: Múltipla Escolha
Qual é o resultado da expressão ((-2)^3)?
- a) -6
- b) 6
- c) -8
- d) 8
Questão 6: Resolução numérica
Calcule o valor de (2^4 cdot 2^{-2}). Mostre todos os passos da sua resolução.
Questão 7: Múltipla Escolha
Com base nas propriedades da potenciação, qual das expressões abaixo está correta?
- a) ( (a^m)^n = a^{m-n} )
- b) ( (a^m)^n = a^{m cdot n} )
- c) ( (ab)^n = a^n + b^n )
- d) ( a^{-m} = 1/a^m )
Questão 8: Verdadeiro ou Falso
Para a base -5, a expressão ((-5)^2) é obrigatoriamente negativa.
Questão 9: Dissertativa
Responda: O que acontece quando multiplicamos potências com bases diferentes? Dê um exemplo.
Questão 10: Múltipla Escolha
Qual é o valor da expressão ((3^2 + 1)^2)?
- a) 40
- b) 36
- c) 25
- d) 49
Gabarito
Questão 1:
Resposta correta: a
Justificativa: Essa expressão está de acordo com a propriedade chamada “produto de potências com a mesma base”.
Questão 2:
Resposta correta: Verdadeiro
Justificativa: A multiplicação de potências com a mesma base é representada pela adição expositiva.
Questão 3:
Resposta correta: expoente; n
Justificativa: O expoente indica quantas vezes a base é multiplicada.
Questão 4:
Resposta esperada: O aluno deve explicar que qualquer número elevado a zero é igual a 1, pois a base não está sendo multiplicada (está na forma neutra). Exemplo: (5^0 = 1).
Questão 5:
Resposta correta: c
Justificativa: O cálculo ((-2) cdot (-2) cdot (-2) = -8).
Questão 6:
Resposta esperada: (2^4 = 16) e (2^{-2} = 1/2^2 = 1/4). Portanto, (16 cdot 1/4 = 4).
Questão 7:
Resposta correta: b
Justificativa: A propriedade diz que elevar uma potência a outra se resulta na multiplicação dos expoentes.
Questão 8:
Resposta correta: Falso
Justificativa: ((-5)^2 = 25), sendo este resultado sempre positivo.
Questão 9:
Resposta esperada: O aluno deve responder que, ao multiplicar potências com bases diferentes, aplicamos a regra de manter a base diferente, como em (a^m cdot b^n) e exemplificar com números específicos, como (2^3 cdot 3^2).
Questão 10:
Resposta correta: b
Justificativa: Primeiramente, (3^2 = 9), então (9 + 1 = 10) e (10^2 = 100).
Esta avaliação tem como objetivo investigar a compreensão e a aplicação das propriedades da potenciação e números inteiros, proporcionando um desenvolvimento integral do conhecimento matemático no 7º ano.
