Prova de Matemática: Equações do Primeiro Grau para 8º Ano
Tema: equação do primeiro grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Equações do Primeiro Grau
Data: _____/_____/_______
Turma: ___________
Instruções
Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. A prova contém um total de 20 questões e deve ser finalizada em 90 minutos.
Questões
1. (Múltipla Escolha) Qual das seguintes expressões representa uma equação do primeiro grau?
A) 2x + 5 = 0
B) x² + 4 = 10
C) 3x – x + 2 = 2x + 7
D) y = 5x + 3
2. (Verdadeiro ou Falso) A equação 4x + 2 = 10 possui uma solução única.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
3. (Dissertativa) Resolva a equação 3x – 9 = 0 e apresente a solução de forma detalhada.
4. (Completar a frase) A forma geral de uma equação do primeiro grau é __________, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
5. (Múltipla Escolha) Qual solução atende à equação 2x + 3 = 11?
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
6. (Verdadeiro ou Falso) Para resolver a equação -5x + 15 = 0, multiplicamos ambos os lados por -1.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
7. (Dissertativa) Demonstre que a equação 5(x – 2) = 3x + 4 tem uma solução e indique-a.
8. (Múltipla Escolha) Ao resolver a equação 2x = 12, qual é o valor de x?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 3
9. (Verdadeiro ou Falso) As equações 2x + 3 = 9 e 4x – 1 = 7 são equivalentes.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
10. (Completar a frase) Quando isolamos a variável em uma equação, o resultado informa o __________ do valor da variável.
11. (Múltipla Escolha) Se, na equação 3x + 5 = 20, subtrairmos 5 de ambos os lados, qual será o resultado?
A) 3x = 25
B) 3x = 15
C) x = 5
D) 3x + 5 = 15
12. (Dissertativa) Resolva a equação 10 = 2(x + 1) e explique cada passo dado.
13. (Verdadeiro ou Falso) Toda equação do primeiro grau pode ser isolada em função de uma das variáveis.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
14. (Múltipla Escolha) Se -2x + 6 = 0, qual é o valor de x?
A) 3
B) -3
C) -6
D) 0
15. (Completar a frase) O gráfico de uma equação do primeiro grau é uma __________ no plano cartesiano.
16. (Dissertativa) Se a solução da equação ax + b = c for x = 2, qual é o valor de a, considerando b = 1 e c = 5? Demonstre seu raciocínio.
17. (Verdadeiro ou Falso) A equação x/2 = 3 é do primeiro grau.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
18. (Múltipla Escolha) Qual das seguintes equações não é do primeiro grau?
A) 7x = 14
B) 3x + 1 = 4
C) x² – 1 = 0
D) 2(x – 3) = 4
19. (Completar a frase) Para resolver uma equação do tipo a(x + b) = c, devemos __________ primeiro os dois lados da equação pela mesma constante.
20. (Dissertativa) Dado que a equação 8 – 3x = 5x + 2, determine o valor de x e justifique cada passo do seu processo de resolução.
Gabarito
1. A – Apenas a opção A é uma equação do primeiro grau.
2. (V) – Verdadeiro, pois a equação de primeiro grau sempre possui uma solução única.
3. x = 3 – 3x – 9 = 0 → 3x = 9 → x = 9/3 → x = 3.
4. ax + b = 0 – Forma geral é ax + b = 0 com a ≠ 0.
5. B – 2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4.
6. (V) – Verdadeiro, ao multiplicar por -1 invertem-se os sinais.
7. x = 1 – 5(x – 2) = 3x + 4 → 5x – 10 = 3x + 4 → 2x = 14 → x = 7.
8. B – 2x = 12 → x = 12/2 → x = 6.
9. (F) – Falso, as equações não são equivalentes.
10. valor – Resulta no valor da variável.
11. B – 3x + 5 – 5 = 20 – 5 → 3x = 15.
12. x = 4 – 10 = 2(x + 1) → 10 = 2x + 2 → 8 = 2x → x = 4.
13. (V) – Verdadeiro, uma característica das equações do 1° grau.
14. A – x = 3, pois -2x + 6 = 0 → -2x = -6 → x = 3.
15. linha reta – O gráfico é uma linha reta.
16. a = 2 – a(2) + 1 = 5 → 2a = 4 → a = 2.
17. (V) – Verdadeiro, pois x/2 = 3 → x = 6 é do 1° grau.
18. C – x² – 1 = 0 não é do primeiro grau.
19. isolar – Devemos isolar as constantes da equação.
20. x = -3/5 – 8 – 3x = 5x + 2 → 10 = 8x → x = 1.25 é o valor de x.
