“Prova de Matemática: Domine Equações do 1º Grau no 2º Ano”

Tema: equação do 1º grau
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – Equações do 1º Grau

Aluno(a): ________________________ Data: ____/____/____ Turma: _______

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Instruções:

Leia atentamente cada questão e responda com clareza. Justifique suas respostas onde for solicitado. Esta prova aborda o tema ‘Equação do 1º grau’ e está estruturada para avaliar sua compreensão e capacidade de aplicação do conteúdo estudado.

Questão 1

Um aluno está estudando para uma prova de Matemática e decide resolver uma equação do 1º grau para se preparar. Ele se depara com a seguinte equação:

3x + 7 = 22

Resolva a equação e explique, passo a passo, como chegou ao resultado. Além disso, discorra sobre a importância de compreender as equações do 1º grau no cotidiano.

Questão 2

Um artista plástico define o preço das suas obras de arte em função do tempo gasto na produção. Ele determina que o preço de uma obra é dado pela equação do 1º grau:

y = 150x + 300

onde ‘y’ representa o preço em reais e ‘x’ representa o número de horas trabalhadas.:

1. (a) Determine o preço de uma obra que leva 5 horas para ficar pronta.
2. (b) Analise como variações no número de horas influenciam o preço da obra e discorra brevemente sobre a aplicação das equações do 1º grau em situações do cotidiano.

Questão 3

Imagine que em uma escola, a quantidade de materiais escolares que um aluno precisa é calculada pela equação do 1º grau:

2m + 5 = 3m + 1

Resolva a equação, determine o valor de ‘m’ e explique o significado do resultado no contexto da situação apresentada. Como as equações do 1º grau podem ser úteis em situações práticas como essa?

Gabarito

Questão 1:

Para resolver a equação 3x + 7 = 22, siga os passos:

1. Subtraia 7 de ambos os lados: 3x = 22 – 7 ⇒ 3x = 15
2. Divida ambos os lados por 3: x = 15/3 ⇒ x = 5

O aluno encontrou o valor de x igual a 5. A compreensão das equações do 1º grau é importante no cotidiano, pois permite resolver problemas que envolvem relações lineares, como calcular despesas, tempo, e quantidade, facilitando a tomada de decisões informadas.

Questão 2:

(a) Para determinar o preço para 5 horas, substitua x por 5 na equação:

y = 150(5) + 300 ⇒ y = 750 + 300 ⇒ y = 1050

Portanto, o preço da obra é R$ 1050,00.

(b) Quanto mais horas o artista trabalha, maior será o preço da obra. Isso demonstra a relação linear entre horas trabalhadas e o preço, sendo a equação do 1º grau uma ferramenta eficaz para calcular custos e investimentos na vida real.

Questão 3:

Para resolver a equação 2m + 5 = 3m + 1, siga os passos:

1. Subtraia 2m de ambos os lados: 5 = m + 1
2. Subtraia 1 de ambos os lados: 4 = m

O valor de ‘m’ é 4. No contexto, isso significa que para essa equação, levando em conta os materiais escolares, o aluno precisa combinar 4 unidades de um determinado item para atender a necessidade estabelecida na equação. As equações do 1º grau são úteis em situações práticas, pois permitem planejar e organizar recursos de forma eficiente.