“Prova de Matemática: Questões sobre Juros para 9º Ano”

Tema: Juros
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 3

Prova de Matemática e suas Tecnologias – Tema: Juros

Nome do Aluno: ___________________________

Data: ____/____/____

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Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.

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Questão 1

Maria decidiu investir R$ 1.000,00 em um banco que oferece uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Após quanto tempo, em meses, Maria terá um montante total de R$ 1.500,00?

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Questão 2

João pegou um empréstimo de R$ 2.000,00 com juros compostos a uma taxa de 2% ao mês. Qual será a quantia total a ser paga por João após 1 ano (12 meses), se não fizer nenhum pagamento durante esse período?

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Questão 3

Um investidor aplicou R$ 5.000,00 em um título que rende 1,5% de juros compostos ao mês. Qual será o valor total do investimento após 6 meses?

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Gabarito

Questão 1

Alternativa correta: A) 6 meses

Justificativa: Utilizando a fórmula de juros simples:

[ M = C + J ]

[ J = C * i * t ]

Onde:

– M é o montante

– C é o capital (R$ 1.000,00)

– i é a taxa de juros (5% ou 0,05)

– t é o tempo em meses

Substituindo os valores:

[ 1500 = 1000 + (1000 * 0,05 * t) ]

Resolvendo:

[ 1500 = 1000 + 50t ]

[ 500 = 50t ]

[ t = 10 ]

Portanto, Maria teria que esperar 10 meses para ter R$ 1.500,00 e não 6 meses como proposto na alternativa A.

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Questão 2

Alternativa correta: C) R$ 2.682,62

Justificativa: Utilizando a fórmula de juros compostos:

[ M = C * (1 + i)^t ]

Onde:

– C é o capital inicial (R$ 2.000,00)

– i é a taxa de juros (2% ou 0,02)

– t é o tempo (12 meses)

Substituindo os valores:

[ M = 2000 * (1 + 0,02)^{12} ]

[ M = 2000 * (1,02)^{12} ]

[ M approx 2000 * 1,2682418 ]

[ M approx 2.536,48 ]

O que significa que a resposta correta na aplicação foi a alternativa da C.

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Questão 3

Alternativa correta: A) R$ 5.454,56

Justificativa: Novamente, pela fórmula de juros compostos:

[ M = C * (1 + i)^t ]

Onde:

– C = R$ 5.000,00

– i = 1,5% ou 0,015

– t = 6 meses

Por substituição, temos:

[ M = 5000 * (1 + 0,015)^6 ]

[ M = 5000 * (1,015)^6 ]

[ M approx 5000 * 1,093443 ]

[ M approx 5.467,21 ]

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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Parabéns pela conclusão da prova!

Revise suas respostas e entregue-a ao professor.