Desvendando Funções: Prova de Matemática para o 9º Ano
Tema: Funções
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Funções
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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta.
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1. O que é uma função?
A definição de uma função é:
a) Uma relação entre dois conjuntos onde a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um único elemento do segundo conjunto.
b) Uma sequência de números onde cada um é multiplicado por um fator constante.
c) Um gráfico que representa qualquer tipo de relação entre duas variáveis.
d) Um cálculo matemático que resulta em uma equação.
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2. Qual das seguintes relações é uma função?
Considere as seguintes relações entre x e y:
a) { (1, 2), (1, 3), (2, 4) }
b) { (3, 1), (4, 1), (5, 1) }
c) { (2, 3), (3, 3), (4, 5) }
d) { (0, 1), (1, 0), (1, 2) }
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3. A tabela abaixo apresenta a relação entre a quantidade de horas estudadas (x) e o rendimento em provas (y):
| Horas estudadas (x) | Rendimento (y) |
|———————-|—————-|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 6 |
| 3 | 8 |
Qual é a expressão que representa a relação entre x e y?
a) y = 2x
b) y = x + 2
c) y = 3x
d) y = 5 – x
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4. Uma função linear é uma função que pode ser expressa na forma f(x) = ax + b. Se uma função f tem coeficiente angular a = 2 e coeficiente linear b = 3, qual é o valor de f(4)?
a) 8
b) 11
c) 12
d) 14
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5. Ana fez uma experiência em classe onde a altura de uma planta a cada semana (w) era dada pela função H(w) = 2w + 5. Após quantas semanas a planta terá uma altura de 15 cm?
a) 3 semanas
b) 5 semanas
c) 10 semanas
d) 14 semanas
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Gabarito e Justificativas
1. Questão 1: a) Uma relação entre dois conjuntos onde a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um único elemento do segundo conjunto.
Justificativa: A definição de função envolve a relação específica em que cada entrada (x) possui uma única saída (y).
2. Questão 2: b) { (3, 1), (4, 1), (5, 1) }
Justificativa: Esta é uma função, pois cada elemento do conjunto de partida (x) está associado a um único elemento do conjunto de chegada (y). As outras opções apresentam pelo menos um valor de x que associa-se a mais de um valor de y.
3. Questão 3: a) y = 2x
Justificativa: A relação que se apresenta é linear, onde a cada aumento de 1 hora estudada, o rendimento aumenta em 2 pontos. A expressão y = 2x representa corretamente essa relação.
4. Questão 4: b) 11
Justificativa: Se f(x) = 2x + 3, substituindo x por 4, temos f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
5. Questão 5: a) 5 semanas
Justificativa: Para determinar quando a altura H(w) será 15 cm, igualamos a função: 15 = 2w + 5. Resolvendo, temos 15 – 5 = 2w => 10 = 2w => w = 5. Portanto, após 5 semanas a altura será 15 cm.
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Considerações Finais: As questões exploram vários aspectos importantes das funções, como definição, identificação, interpretação de gráficos e aplicação de fórmulas, alinhando-se com os objetivos de aprendizagem da BNCC para o 9º ano.
