“Desvendando a Equação do 2º Grau: Provas e Questões para o 9º Ano”
Tema: EQUAÇÃO DO 2° GRAU
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Equação do 2º Grau (9º Ano)
Nome do Aluno: ________________
Data: ________________
Professora: ________________
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Questões de Múltipla Escolha
Questão 1
Uma equação do 2º grau tem a forma ( ax^2 + bx + c = 0 ). Qual das opções abaixo representa corretamente esta estrutura?
– A) ( ax + b + c = 0 )
– B) ( a + bx + c = 0 )
– C) ( ax^2 + b + c = 0 )
– D) ( ax^2 + bx + c = 0 )
Questão 2
Identifique os coeficientes na equação ( 2x^2 – 3x + 5 = 0 ).
– A) ( a = 2, b = -3, c = 5 )
– B) ( a = 5, b = -3, c = 2 )
– C) ( a = -3, b = 2, c = 5 )
– D) ( a = 2, b = 5, c = -3 )
Questão 3
Qual é o discriminante da equação ( x^2 – 4x + 4 = 0 )?
– A) 0
– B) 4
– C) -4
– D) 16
Questão 4
Uma equação do 2º grau pode ter quantas raízes reais?
– A) Nenhuma
– B) Uma ou duas
– C) Exatamente duas
– D) Duas ou três
Questão 5
Para a equação ( 3x^2 + 6x + 3 = 0 ), qual é a natureza das raízes?
– A) Reais e diferentes
– B) Reais e iguais
– C) Complexas
– D) Inteiras e diferentes
Questão 6
Determinar o valor de ( x ) para a equação ( 5x^2 – 20 = 0 ), levando em consideração que você deve isolar a variável.
– A) ( x = 2 ) ou ( x = -2 )
– B) ( x = 2 ) ou ( x = -4 )
– C) ( x = 4 ) ou ( x = -4 )
– D) ( x = 0 )
Questão 7
Para a equação ( x^2 + 2x + 1 = 0 ), qual a raiz que você encontra ao aplicar a fórmula de Bhaskara?
– A) -1
– B) 0
– C) 1
– D) 2
Questão 8
Qual é a fórmula de Bhaskara?
– A) ( x = frac{-b pm sqrt{D}}{2a} )
– B) ( x = frac{-b}{2a} pm D )
– C) ( x = -frac{b pm D}{2a} )
– D) ( x = frac{b}{a} – D )
Questão 9
Na equação quadrática ( x^2 + 3x – 10 = 0 ), o valor de ( D ) (discriminante) é:
– A) 49
– B) 1
– C) 13
– D) 46
Questão 10
Se ( D > 0 ), como são as raízes da equação quadrática?
– A) Complexas
– B) Reais e diferentes
– C) Reais e iguais
– D) Nenhuma das anteriores
Questão 11
Após resolver a equação ( x^2 – 6x + 9 = 0 ), qual é o resultado?
– A) ( x = -3 )
– B) ( x = -4 )
– C) ( x = 3 )
– D) ( x = 0 )
Questão 12
Um exemplo de uma equação que possui raízes complexas é:
– A) ( x^2 + 4 = 0 )
– B) ( x^2 – 5 = 0 )
– C) ( x^2 + 2x + 1 = 0 )
– D) ( x^2 + 6x = 0 )
Questão 13
Para a equação ( 2x^2 + 4x + 2 = 0 ), qual é a raiz resultante?
– A) ( -1 )
– B) ( -2 )
– C) ( 1 )
– D) ( 0 )
Questão 14
Um estudante afirma que a equação ( x^2 – x – 6 = 0 ) tem as seguintes raízes: 2 e -3. Essa afirmativa está:
– A) Correta
– B) Errada
– C) Não é possível calcular
– D) Verdadeira apenas se D > 0
Questão 15
Qual o comprimento da corda de uma parabólica representada pela equação ( y = x^2 – 6x + 8 ) que corta o eixo x no campo de ( x = 2 ) e ( x = 4 )?
– A) 2
– B) 4
– C) 6
– D) 8
Questão 16
Qual é a soma das raízes da equação ( x^2 – 5x + 6 = 0 )?
– A) 5
– B) 4
– C) 3
– D) 1
Questão 17
Qual é o produto das raízes da equação ( 2x^2 – 8x + 6 = 0 )?
– A) 3
– B) 4
– C) 6
– D) 2
Questão 18
Na equação ( x^2 – 10x + 25 = 0 ), qual o valor de ( D )?
– A) 0
– B) 5
– C) 25
– D) 100
Questão 19
Para resolver ( x^2 + 6x + 9 = 0 ) usando Bhaskara, qual é o primeiro passo que devemos realizar?
– A) Calcular o discriminante
– B) Isolar ( x )
– C) Aplicar a função quadrática
– D) Encontrar os coeficientes
Questão 20
Qual das equações abaixo apresenta uma parábola voltada para cima?
– A) ( -3x^2 + 2x – 1 = 0 )
– B) ( 4x^2 – 2x + 7 = 0 )
– C) ( x^2 + 5 = 6 )
– D) ( 2x^2 – 1 = 0 )
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### Gabarito
1. D) ( ax^2 + bx + c = 0 )
– Justificativa: Essa é a forma geral da equação do 2º grau.
2. A) ( a = 2, b = -3, c = 5 )
– Justificativa: Os coeficientes são diretamente extraídos da equação.
3. A) 0
– Justificativa: O discriminante D = ( b^2 – 4ac = (-4)^2 – 4×2×1 = 0 ).
4. B) Uma ou duas
– Justificativa: Uma equação do 2° grau pode ter no máximo duas raízes reais.
5. B) Reais e iguais
– Justificativa: D = 0 indica que há uma raiz real duplicada.
6. A) ( x = 2 ) ou ( x = -2 )
– Justificativa: Resolvendo ( 5x^2 = 20 ), obtemos ( x = pm 2 ).
7. A) -1
– Justificativa: A equação pode ser fatorada como ( (x + 1)(x + 1) = 0 ).
8. A) ( x = frac{-b pm D}{2a} )
– Justificativa: Esta é a correta fórmula de Bhaskara.
9. A) 49
– Justificativa: O discriminante D = ( 3^2 – 4×1×(-10) = 49 ).
10. B) Reais e diferentes
– Justificativa: Quando D > 0, as raízes da equação são reais e distintas.
11. C) ( x = 3 )
– Justificativa: ( (x – 3)^2 = 0 ).
12. A) ( x^2 + 4 = 0
