Prova de Matemática: Função Quadrática para o 9º Ano

Publicado em por

Tema: função quadrática
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – Tema: Função Quadrática

Aluno(a): _____________________________

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Data: ____/____/____

Instruções:

Leia atentamente as perguntas a seguir. A prova contém 20 questões, sendo 10 de múltipla escolha, 5 de verdadeiro ou falso, e 5 dissertativas. Use caneta azul ou preta para responder.

Questões

Questões de Múltipla Escolha

  1. Qual é a forma geral da função quadrática?

    • a) f(x) = ax + b

    • b) f(x) = ax² + bx + c

    • c) f(x) = a/x + b

    • d) f(x) = a + b + c

  2. Se a = 2, b = -3 e c = 1, qual é o valor da função f(1)?

    • a) 0

    • b) 2

    • c) 1

    • d) -1

  3. Qual é o valor do vértice da parábola dada pela função f(x) = -x² + 4x – 3?

    • a) (2, 1)

    • b) (1, 2)

    • c) (2, 0)

    • d) (0, 4)

  4. Qual é a concavidade da parábola definida pela função f(x) = 3x² – 5?

    • a) Para cima

    • b) Para baixo

    • c) Não tem concavidade

    • d) Depende do valor de x

  5. O que caracteriza as raízes da função quadrática?

    • a) O número de interseções com o eixo x.

    • b) O valor máximo da função.

    • c) O coeficiente a.

    • d) O valor mínimo da função.

  6. Se a função quadrática é representada por f(x) = x² – 4, qual é o valor de f(3)?

    • a) 5

    • b) 3

    • c) 1

    • d) 7

  7. Qual é a fórmula do discriminante da função quadrática?

    • a) D = b² – 4ac

    • b) D = 4ac – b²

    • c) D = a² + b² + c²

    • d) D = ab + c

  8. As raízes da função quadrática são dadas por:

    • a) x = -b/a

    • b) x = -b ± √D/2a

    • c) x = 2b/a

    • d) x = b²/c

  9. Qual é o valor de D se a função é f(x) = 2x² + 3x + 1?

    • a) 1

    • b) 3

    • c) 5

    • d) 7

  10. Se uma parábola tem seu vértice no ponto (3, -2) e abre para baixo, qual poderá ser uma forma da função?

    • a) f(x) = -2(x – 3)² – 2

    • b) f(x) = 2(x – 3)² – 2

    • c) f(x) = -3(x + 3)² – 2

    • d) f(x) = -4x² + 12x – 20

Questões de Verdadeiro ou Falso

  1. Uma função quadrática sempre terá duas raízes. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

  2. O valor de D pode ser negativo, levando à ausência de raízes reais. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

  3. A parábola de uma função quadrática pode ter eixo de simetria. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

  4. O coeficiente a define se a parábola abre para cima ou para baixo. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

  5. A função quadrática sempre terá um máximo e um mínimo. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

Questões Dissertativas

  1. Explique como você encontraria as raízes da função quadrática f(x) = x² – 6x + 8.

  2. Calcule o valor máximo da função f(x) = -2x² + 8x – 5 e justifique seu procedimento.

  3. Analise a função f(x) = x² – 4 e identifique suas raízes, explicando o que isso representa graficamente.

  4. Determine a imagem da função f(x) = -x² + 4, utilizando a forma explícita.

  5. Crie um problema real que envolva a utilização da função quadrática, explicando sua solução.

Gabarito

Questões de Múltipla Escolha

  1. b) f(x) = ax² + bx + c

    2. Justificativa: Esta é a forma geral da equação quadrática.

  2. b) 2

    3. Justificativa: f(1) = 2(1)² – 3(1) + 1 = 2 – 3 + 1 = 0.

  3. a) (2, 1)

    4. Justificativa: O vértice é encontrado pela fórmula x = -b/(2a). Aqui, x = 3/(-2) = 1.

  4. a) Para cima

    5. Justificativa: O coeficiente a = 3 é positivo, portanto a parábola abre para cima.

  5. a) O número de interseções com o eixo x.

    6. Justificativa: As raízes (ou zeros) da função quadrática representam os pontos de interseção com o eixo x.

  6. a) 5

    7. Justificativa: f(3) = (3)² – 4 = 9 – 4 = 5.

  7. a) D = b² – 4ac

    8. Justificativa: Esta é a fórmula para calcular o discriminante, que indica a natureza das raízes.

  8. b) x = -b ± √D/2a

    9. Justificativa: Esta é a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.

  9. c) 5

    10. Justificativa: D = 3² – 4(2)(1) = 9 – 8 = 1.

  10. a) f(x) = -2(x – 3)² – 2

    11. Justificativa: A função deve ter um coeficiente a negativo e o vértice em (3, -2).

Questões de Verdadeiro ou Falso

  1. ( ) Falso

  2. ( ) Verdadeiro

  3. ( ) Verdadeiro

  4. ( ) Verdadeiro

  5. ( ) Falso

Questões Dissertativas

  1. As raízes podem ser encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara ou fatoração.

  2. O valor máximo é 6. O vértice (2, 7) máximo do gráfico.

  3. As raízes são 2 e -2. Representam interseções com o eixo

    Botões de Compartilhamento Social