“Prova de Matemática: Expressões Algébricas para 7º Ano”
Tema: Expressões Algébricas/ valor numérico
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Expressões Algébricas e Valor Numérico
Instruções: Responda às questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. As respostas devem ser claras e objetivas. Esta prova contém 20 questões dissertativas.
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Questões
1. Questão 1: Defina o que é uma expressão algébrica e forneça um exemplo. Explique cada parte do seu exemplo.
2. Questão 2: Se a = 3 e b = 4, qual é o valor numérico da expressão 2a + 3b? Mostre todos os passos do cálculo.
3. Questão 3: Escreva uma expressão algébrica para o enunciado: “O dobro de um número x somado a 5”. Determine o valor numérico da expressão para x = 6.
4. Questão 4: Se a expressão algébrica é x² – 4x + 4, encontre o valor desta expressão para x = 2 e explique o raciocínio utilizado.
5. Questão 5: Calcule o valor da expressão 3x – 2y + 5, se x = 5 e y = 2. Descreva os passos que você seguiu.
6. Questão 6: Crie uma expressão algébrica que represente a soma de três números consecutivos. Calcule o valor numérico dessa expressão para os números 2, 3 e 4.
7. Questão 7: O triângulo tem a área dada pela expressão A = (base × altura)/2. Se a base mede 10 cm e a altura mede 5 cm, calcule a área do triângulo.
8. Questão 8: Explique a importância de saber calcular o valor numérico de expressões algébricas no cotidiano. Dê um exemplo prático.
9. Questão 9: Resolva a expressão 5(x + 2) – 3(x – 1) para x = 4. Mostre seu raciocínio.
10. Questão 10: Se você tem uma equação 4a – 2b = 10 e determine o valor de b quando a = 3.
11. Questão 11: Considere a expressão algébrica 2x + 3y – z. Explique como você determinaría o valor numérico para x = 1, y = 2 e z = 3.
12. Questão 12: Escreva e simplifique a expressão: 3(2x + 4) – 5(x + 1). Descreva o que você fez durante a simplificação.
13. Questão 13: Se um ticket para um evento custa R$ 50,00 e é cobrada uma taxa adicional de R$ 15,00, escreva uma expressão algébrica para o custo total em função de x tickets comprados.
14. Questão 14: Resolva e identifique as variáveis da expressão 12/y + 3 = 9. Determine o valor de y.
15. Questão 15: O comprimento de um retângulo é 2x e a largura é x. Escreva a expressão para a área desse retângulo e calcule seu valor quando x = 3.
16. Questão 16: A soma de dois números é representada pela expressão x + y. Se você sabe que x = 10 e y = 5, qual é o resultado e qual é a importância de expressões algébricas neste caso?
17. Questão 17: Explique, com suas palavras, como a substituição de valores em uma expressão algébrica pode mostrar diferentes resultados.
18. Questão 18: Dada a expressão algébrica 7m + 2(3m – 4), resolva para m = 2 e comente sobre o seu resultado.
19. Questão 19: Se a expressão 3x² – 5x + 2 é igual a zero, determine os valores de x que satisfazem essa condição utilizando a fórmula de Bhaskara.
20. Questão 20: Crie uma situação real em que você possa aplicar o conceito de expressões algébricas e seu valor numérico. Descreva a situação em detalhes.
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Gabarito
1. Resposta: Expressão algébrica é uma combinação de números, variáveis e operações. Ex.: 3x + 2. Onde 3 é o coeficiente, x é a variável e 2 é uma constante.
2. Resposta: 2(3) + 3(4) = 6 + 12 = 18. Substituímos os valores e realizamos as operações.
3. Resposta: Expressão: 2x + 5. Valor para x = 6: 2(6) + 5 = 12 + 5 = 17.
4. Resposta: Para x = 2: x² – 4x + 4 = 2² – 4(2) + 4 = 4 – 8 + 4 = 0.
5. Resposta: 3(5) – 2(2) + 5 = 15 – 4 + 5 = 16.
6. Resposta: Expressão: x + (x+1) + (x+2). Para 2, 3, 4: 2 + 3 + 4 = 9.
7. Resposta: A = (10 × 5)/2 = 50/2 = 25 cm².
8. Resposta: Para calcular custos, como criar um orçamento. Exemplo: cálculo de despesas mensais.
9. Resposta: 5(4 + 2) – 3(4 – 1) = 5(6) – 3(3) = 30 – 9 = 21.
10. Resposta: 4(3) – 2b = 10 → 12 – 2b = 10 → 2b = 2 → b = 1.
11. Resposta: Valor = 2(1) + 3(2) – 3 = 2 + 6 – 3 = 5.
12. Resposta: 3(2x + 4) – 5(x + 1) → 6x + 12 – 5x – 5 = x + 7.
13. Resposta: C = 50x + 15. Para 3 tickets: C = 50*3 + 15 = 165.
14. Resposta: 12/y + 3 = 9 → 12/y = 6 → y = 2.
15. Resposta: A = 2x * x = 2x². Com x = 3: A = 2(3)² = 18.
16. Resposta: x + y = 15. Importância para resolver problemas de soma.
17. Resposta: Exemplifica como a mudança de valores altera o resultado total da expressão.
18. Resposta: 7(2) + 2(3(2) – 4) = 14 + 2(6 – 4) = 14 + 4 = 18.
19. Resposta: Usando Bhaskara: x = [5 ± √(25 – 24)]/6 = [5 ± 1]/6 → x = 1 ou x = 2/3.
20. Resposta: Exemplo: ao calcular a área de um campo em função da largura e comprimento representados por variáveis.
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Considere a prática de matemática como um meio de desenvolver habilidades para o raciocínio lógico e resolução de problemas, seja em situações diárias, acadêmicas ou profissionais.
