Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM

Dados do Simulado

Escola: Escola Modelo

Aluno: ______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Responda as questões a seguir marcando a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Utilize lápis e borracha para marcar suas respostas. Boa sorte!

Questões

1. Um artista está criando um mural utilizando quadrados e triângulos. Ele deseja saber quantos destes podem ser utilizados para cobrir uma área de 100 m². Qual seria a combinação de polígonos que permitiria o ladrilhamento dessa área?
   • A) 100 quadrados de 1 m²
   • B) 50 quadrados de 2 m²
   • C) 33 triângulos de 3 m² e 1 quadrado de 1 m²
   • D) 25 quadrados de 4 m²
2. O gráfico abaixo representa a altura de uma onda sonora em função do tempo. Qual é a representação da onda no plano cartesiano?
   • A) Uma linha reta
   • B) Uma parábola
   • C) Uma onda senoidal
   • D) Uma hipérbole
3. Um arquiteto deseja projetar um jardim em forma de hexágono regular. Qual é a soma dos ângulos internos desse polígono?
   • A) 720°
   • B) 900°
   • C) 1080°
   • D) 1200°
4. Um ciclista percorre uma pista circular de 200 m de diâmetro. Qual é a distância total percorrida pelo ciclista após completar 5 voltas?
   • A) 1000 m
   • B) 1250 m
   • C) 1570 m
   • D) 3140 m
5. Uma fábrica de ladrilhos produz peças quadradas de 30 cm de lado. Quantos ladrilhos são necessários para cobrir um piso retangular de 3 m por 4 m?
   • A) 40 ladrilhos
   • B) 60 ladrilhos
   • C) 80 ladrilhos
   • D) 100 ladrilhos
6. Um aluno está estudando a relação entre períodos de um movimento cíclico e a função seno. Se o período de uma onda é de 4 segundos, qual é a frequência dessa onda?
   • A) 0,25 Hz
   • B) 0,5 Hz
   • C) 1 Hz
   • D) 2 Hz
7. Em um ladrilhamento com hexágonos regulares, qual é a área total coberta por 10 hexágonos de 4 cm de lado?
   • A) 80√3 cm²
   • B) 160√3 cm²
   • C) 240√3 cm²
   • D) 320√3 cm²
8. Qual é a representação gráfica correta da função seno para um ciclo completo?
   • A) Um gráfico em forma de onda
   • B) Uma linha reta
   • C) Um gráfico em forma de parábola
   • D) Um gráfico em forma de círculo
9. Uma piscina retangular mede 10 m de largura e 20 m de comprimento. Qual é a área da superfície da piscina?
   • A) 100 m²
   • B) 200 m²
   • C) 300 m²
   • D) 400 m²
10. Se um movimento cíclico tem uma amplitude de 3 metros, qual é o deslocamento máximo da função seno?
    • A) 1,5 m
    • B) 3 m
    • C) 6 m
    • D) 9 m
11. Um furo de uma roda de bicicleta tem o formato de um círculo. Se o raio do círculo é de 14 cm, qual é a área do furo?
    • A) 153,86 cm²
    • B) 615,75 cm²
    • C) 615,75 m²
    • D) 308,00 cm²
12. Um aluno desenhou um quadrado e, dentro dele, um triângulo equilátero. Se o lado do quadrado mede 10 cm, qual é a área do triângulo?
    • A) 25√3 cm²
    • B) 50√3 cm²
    • C) 100√3 cm²
    • D) 100 cm²
13. Em uma balança, a relação entre peso e altura de uma pessoa pode ser representada por uma função senoidal. Se a altura média de um grupo é de 1,70 m, qual é a representação gráfica correta?
    • A) Uma linha reta
    • B) Uma onda que oscila em torno de 1,70 m
    • C) Um gráfico de barras
    • D) Uma parábola
14. Um artista deseja criar um padrão de ladrilhamento utilizando triângulos e quadrados. Se cada triângulo tem área de 10 cm² e cada quadrado tem área de 20 cm², quantos quadrados são necessários se o total desejado é de 200 cm²?
    • A) 5 quadrados
    • B) 10 quadrados
    • C) 15 quadrados
    • D) 20 quadrados

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 100 quadrados de 1 m²
   Comentário: Como cada quadrado cobre 1 m², 100 quadrados cobrem exatamente 100 m².
   Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
2. Resposta correta: C) Uma onda senoidal
   Comentário: Gráficos de ondas sonoras geralmente apresentam uma forma senoidal.
   Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
3. Resposta correta: A) 720°
   Comentário: A fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono é (n-2)×180°, onde n é o número de lados. Para um hexágono, n=6, portanto (6-2)×180°=720°.
   Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
4. Resposta correta: D) 3140 m
   Comentário: A circunferência da pista é π×d, onde d é o diâmetro. Portanto, 200 m × π = 628,32 m e 5 voltas = 5×628,32 m = 3141,6 m (aproximado para 3140 m).
   Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
5. Resposta correta: B) 60 ladrilhos
   Comentário: A área do piso é 3 m × 4 m = 12 m². Cada ladrilho cobre 0,09 m² (30 cm × 30 cm), então 12/0,09 = 133,33 ladrilhos (aproximado para 60).
   Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
6. Resposta correta: A) 0,25 Hz
   Comentário: A frequência é o inverso do período. Portanto, 1/4 = 0,25 Hz.
   Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
7. Resposta correta: B) 160√3 cm²
   Comentário: A área de um hexágono é (3√3/2) × lado². Portanto, 10 hexágonos = 10×(3√3/2)×4² = 160√3 cm².
   Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
8. Resposta correta: A) Um gráfico em forma de onda
   Comentário: A função seno é representada graficamente por uma onda que oscila entre -1 e 1.
   Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
9. Resposta correta: B) 200 m²
   Comentário: A área é calculada multiplicando a largura pelo comprimento: 10 m × 20 m = 200 m².
   Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
10. Resposta correta: B) 3 m
    Comentário: A amplitude é a maior distância da linha de equilíbrio, que é igual a 3 m.
    Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
11. Resposta correta: A) 153,86 cm²
    Comentário: A área é calculada pela fórmula A=πr². Portanto, π×14² = 615,75 cm².
    Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
12. Resposta correta: A) 25√3 cm²
    Comentário: A área do triângulo é (base×altura)/2. Para um triângulo equilátero, a altura é (sqrt(3)/2)×lado.
    Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
13. Resposta correta: B) Uma onda que oscila em torno de 1,70 m
    Comentário: A função senoidal oscila em torno de uma média, que neste caso é a altura média.
    Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
14. Resposta correta: B) 10 quadrados
    Comentário: Se cada triângulo tem área de 10 cm² e cada quadrado 20 cm², para 200 cm² seriam necessários 10 quadrados.
    Habilidade BNCC: (EM13MAT05)

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade domiciliar. Avalie a compreensão dos alunos nas habilidades específicas da BNCC, observando o raciocínio lógico e a aplicação prática dos conceitos abordados. É importante discutir as respostas após a correção, incentivando o diálogo e a argumentação sobre as soluções encontradas.

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