Prova de Matemática: Entenda o Valor Presente Líquido (VPL)
Tema: VPL
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 4
Prova de Matemática e suas Tecnologias: Valor Presente Líquido (VPL)
Nome: ___________________________
Data: ____/____/____
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Instruções
Leia as questões abaixo com atenção e responde-as de forma clara e objetiva.
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Questão 1: Múltipla Escolha
A concepção de Valor Presente Líquido (VPL) é fundamental para a análise de investimentos. O que o VPL representa em termos financeiros?
a) O valor total que um investimento pode gerar ao final de seu período de maturação.
b) A diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa de um projeto.
c) O custo total de aquisição de um ativo.
d) O retorno percentual esperado de um investimento.
Alternativa correta: __________
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso:
1. ( ) O VPL é utilizado exclusivamente para empreendimentos de pequeno porte.
2. ( ) Um VPL positivo indica que o investimento pode ser considerado viável.
3. ( ) O cálculo do VPL não leva em consideração a taxa de desconto.
4. ( ) O VPL pode ser negativo e ainda assim um projeto pode ser aprovado, dependendo de outros fatores.
Observações:
1. ______
2. ______
3. ______
4. ______
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Questão 3: Completar Frases
Complete as frases a seguir relacionadas ao VPL com os termos apropriados (taxa de desconto, receitas, despesas, fluxo de caixa, análise de viabilidade):
“O VPL é uma ferramenta que permite calcular o _____ de um projeto ao descontar as _____ futuras e subtrair as _____ projetadas. Para determinar o VPL, é crucial estabelecer uma _____ que reflita o custo de capital e o risco associado ao investimento, sendo essencial para a _____ do projeto.”
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Questão 4: Dissertativa
João está avaliando a viabilidade de um novo software que pretende implementar em sua empresa. Ele estimou que as entradas de caixa geradas pelo software serão de R$ 10.000,00 por ano nos próximos cinco anos. As saídas de caixa, considerando a implementação e manutenção, totalizam R$ 20.000,00 no primeiro ano e mais R$ 5.000,00 nos demais anos. Qual é o VPL do projeto se a taxa de desconto utilizada é de 10% ao ano? Justifique sua resposta com os cálculos necessários.
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Gabarito
Questão 1:
Alternativa correta: b) A diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa de um projeto.
Justificativa: Esta definição é a essência do VPL, que permite a avaliação se um investimento tem retorno financeiro positivo.
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Questão 2:
1. F
2. V
3. F
4. V
Justificativas:
1. O VPL pode ser utilizado para empreendimentos de qualquer porte.
2. Um VPL positivo indica que o retorno do investimento supera os custos.
3. O cálculo do VPL é sensível à taxa de desconto.
4. Outros fatores podem influenciar a decisão, mesmo com VPL negativo.
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Questão 3:
Complete as frases com os seguintes termos: fluxo de caixa, receitas, despesas, taxa de desconto, análise de viabilidade.
Justificativas: O VPL considera a relação entre receitas e despesas ao longo do tempo e é calculado levando em conta a taxa de desconto para se ter uma análise viável do investimento.
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Questão 4:
Cálculo do VPL:
1. Calcule o fluxo de caixa:
– Ano 1: R$ 10.000 – R$ 20.000 = -R$ 10.000
– Ano 2: R$ 10.000 – R$ 5.000 = R$ 5.000
– Ano 3: R$ 10.000 – R$ 5.000 = R$ 5.000
– Ano 4: R$ 10.000 – R$ 5.000 = R$ 5.000
– Ano 5: R$ 10.000 – R$ 5.000 = R$ 5.000
2. Fluxo de caixa total:
– Ano 0: -R$ 20.000
– Ano 1: -R$ 10.000 / (1 + 0,10)¹ = -R$ 9.090,91
– Ano 2: R$ 5.000 / (1 + 0,10)² = R$ 4.132,23
– Ano 3: R$ 5.000 / (1 + 0,10)³ = R$ 3.756,88
– Ano 4: R$ 5.000 / (1 + 0,10)⁴ = R$ 3.415,08
– Ano 5: R$ 5.000 / (1 + 0,10)⁵ = R$ 3.105,29
3. VPL:
VPL = -R$ 20.000 – R$ 9.090,91 + R$ 4.132,23 + R$ 3.756,88 + R$ 3.415,08 + R$ 3.105,29 = -R$ 15.682,43 (aproximadamente).
Justificativa: O projeto tem um VPL negativo, indicando que, com a taxa de desconto de 10%, o retorno esperado não justifica o investimento inicial.
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FIM DA PROVA
