Prova de Educação Tecnológica: Questões sobre Grafos para 5º Ano
Tema: Grafos
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Educação Tecnológica
Questões: 20
Prova de Educação Tecnológica – Grafos
Nome: ________________________________________
Data: ________________________________________
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Instruções
Leia atentamente cada uma das questões a seguir e responda no espaço indicado. Lembre-se de que suas respostas devem refletir seu entendimento sobre o tema “Grafos”.
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Questões
1. Grafos no Mapa da Escola:
A escola tem diferentes áreas, como biblioteca, cantina, sala de aula e quadra.
a) Desenhe um grafo que conecte essas áreas da escola com arestas. (2 pontos)
b) Quais objetos do mundo real podem ser representados como grafos nessa situação? Cite pelo menos 2. (3 pontos)
c) Explique como a organização dessas áreas pode ajudar na locomoção dos alunos na escola. (5 pontos)
2. Rede Social de Amigos:
Maria tem 5 amigos e cada um deles tem amizades diferentes.
a) Desenhe um grafo que representaria as amizades de forma simples. (3 pontos)
b) Se Maria fizer amizade com o amigo do seu amigo, o que acontece com o grafo? (2 pontos)
c) Por que é importante entender as conexões sociais como um grafo? (5 pontos)
3. Árvore Genealógica:
Imagine que você precisa montar sua árvore genealógica.
a) Desenhe um grafo que represente 3 gerações da sua família. (3 pontos)
b) Quais informações novas você poderia incluir ao expandir essa árvore? (2 pontos)
c) Como os grafos podem ajudar a entender relações familiares? (5 pontos)
4. Interesse Público em Redes de Transporte:
Um mapa de transporte público tem estações de ônibus e trens.
a) Desenhe um grafo representando pelo menos cinco estações e conecte-as. (4 pontos)
b) O que acontece se uma estação nova for adicionada ao sistema? (3 pontos)
c) Como a análise deste grafo pode melhorar o planejamento das rotas de transporte? (5 pontos)
5. Conexões da Internet:
Um grafo pode ser usado para representar a conexão entre diferentes sites na internet.
a) Desenhe um grafo com 4 sites e as conexões entre eles. (4 pontos)
b) Se um site ficar fora do ar, como isso afeta o grafo? (2 pontos)
c) Qual a importância de visualizar a internet como um grafo? (5 pontos)
6. Trajetos na Cidade:
Na cidade, há pontos de interesse como o parque, a loja e o cinema.
a) Crie um grafo conectando esses pontos. (3 pontos)
b) Quais rotas alternativas você poderia sugerir para chegar ao cinema? (3 pontos)
c) Como o uso de grafos pode ajudar os motoristas a economizar tempo? (4 pontos)
7. Estruturas de Dados em Jogos:
Em um jogo de tabuleiro, cada espaço do jogo pode ser conectado a outros.
a) Desenhe um grafo que represente pelo menos 4 espaços do jogo. (3 pontos)
b) Como você poderia “passar” de um espaço a outro? (2 pontos)
c) Por que é vantajoso representar o jogo como um grafo? (5 pontos)
8. Caminho Escolar:
Você e seus amigos estão planejando ir à escola juntos.
a) Elabore um grafo representando os caminhos da casa de cada amigo até a escola. (5 pontos)
b) Como você poderia garantir que todos chegassem à escola juntos? (3 pontos)
c) Existe mais de um caminho? O que isso significa no contexto do grafo? (2 pontos)
9. A Comunidade e Seus Recursos:
Sua comunidade tem vários serviços, como hospital, escola, e mercado.
a) Crie um grafo que represente esses serviços. (3 pontos)
b) O que aconteceria se um novo serviço fosse adicionado? (2 pontos)
c) Como o grafo pode ajudar no planejamento de novos serviços na comunidade? (5 pontos)
10. Comunicação entre Dispositivos:
Vários dispositivos (computadores, tablets, smartphones) estão conectados em uma sala de aula.
a) Desenhe um grafo que ilustre essas conexões. (4 pontos)
b) Como podemos resolver um problema caso um dispositivo fique fora do ar? (3 pontos)
c) Quais são as vantagens de entender as conexões entre dispositivos como um grafo? (3 pontos)
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Gabarito
1. a) (Respostas válidas precisam incluir as áreas conectadas.)
b) Mapa da cidade, plano de escola.
c) Ajuda a encontrar mais rapidamente as áreas desejadas, melhorando a eficiência na locomoção.
2. a) (Representação das amizades como um grafo.)
b) Adiciona mais um vértice, conectando o novo amigo a Maria.
c) Entender as amizades pode ajudar em atividades em grupo e na socialização.
3. a) (Representação de uma árvore simples com avós, pais e filhos.)
b) Adicionar informações sobre casamentos ou mortes.
c) Ajuda a entender a dinâmica familiar e como as pessoas se conectam.
4. a) (Conexão de estações.)
b) Um novo vértice e conexões.
c) Pode otimizar as rotas, facilitando a mobilidade.
5. a) (Representação gráfica de sites e conexões.)
b) Pode tornar outros sites desconectados temporariamente.
c) Ajuda a entender a estrutura da web e navegação eficiente.
6. a) (Gráfico básico com pontos de interesse.)
b) Alternativas como ruas secundárias ou atalhos.
c) Contribui para economia de tempo e escolha de rotas.
7. a) (Grafo representando espaços do jogo.)
b) Passar por meio de arestas conectadas.
c) Visualizar estratégias de jogo e movimentos possíveis.
8. a) (Conexões da casa até a escola.)
b) Estabelecer um horário.
c) Ter mais de um caminho implica em flexibilidade e opções.
9. a) (Grafo de serviços.)
b) Um novo vértice e arestas conectivas.
c) Facilita a identificação de necessidades da comunidade.
10. a) (Diagrama com dispositivos interligados.)
b) Investigar as conexões e solucionar.
c) Melhora a eficiência e o uso apropriado da tecnologia.
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Nota: A metodologia das questões é centrada na identificação e na relação de grafos, promovendo a observação e a compreensão crítica dos conceitos a partir de contextos conhecidos pelos alunos.
