Prova de Matemática 9º Ano: Questões sobre Potenciação
Tema: potenciação
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 8
Prova de Matemática – 9º Ano: Potenciação
Instruções:
Leia atentamente as questões a seguir e escolha a alternativa correta para cada uma delas. Justifique suas respostas quando solicitado.
Questões:
1. Definição Básica
Qual é o valor de 3²?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
2. Propriedades da Potenciação
Qual é o resultado de (2³)² ?
a) 2⁶
b) 2⁹
c) 4⁴
d) 8³
3. Multiplicação de Potências
Se a fórmula para multiplicar potências de mesma base é a^m * a^n = a^(m+n), qual é o resultado de 5² * 5³?
a) 5⁵
b) 5⁶
c) 5⁸
d) 10⁵
4. Potência de Um Produto
Qual o valor de (3 * 4)²?
a) 12
b) 36
c) 144
d) 24
5. Potência de Um Quociente
De acordo com a propriedade de potência de um quociente, qual o valor de (a/b)²?
a) a²/b²
b) a²/b
c) a/b²
d) ab
6. Aplicação Prática
Um cubo possui arestas de 5 cm. Para calcular o volume (V) do cubo, usamos a fórmula V = a³, onde “a” é a medida da aresta. Qual é o volume do cubo?
a) 25 cm³
b) 45 cm³
c) 75 cm³
d) 125 cm³
7. Comparação de Potências
Qual das seguintes expressões é a maior?
a) 2⁵
b) 3³
c) 4²
d) 5²
8. Raciocínio Crítico
Você tem um número X que é igual a 2⁴. Qual é o resultado de X * X ?
a) 2⁴
b) 2⁸
c) 2¹²
d) 4⁴
Gabarito Detalhado:
1. b) 9
Justificativa: 3² significa 3 multiplicado por ele mesmo, ou seja, 3 * 3 = 9.
2. a) 2⁶
Justificativa: (2³)² é igual a 2^(3*2) = 2⁶, utilizando a propriedade (a^m)ⁿ = a^(m*n).
3. a) 5⁵
Justificativa: Aplicando a propriedade da soma dos expoentes, temos 5² * 5³ = 5^(2+3) = 5⁵.
4. c) 144
Justificativa: (3 * 4)² = 12² = 144.
5. a) a²/b²
Justificativa: A fórmula para a potência de um quociente é (a/b)² = a²/b².
6. d) 125 cm³
Justificativa: O volume do cubo é calculado por V = 5³ = 5 * 5 * 5 = 125 cm³.
7. b) 3³
Justificativa: As potências são: 2⁵=32, 3³=27, 4²=16, e 5²=25. A maior é 2⁵.
8. b) 2⁸
Justificativa: Se X = 2⁴, então X * X = 2⁴ * 2⁴ = 2^(4+4) = 2⁸.
Esta prova tem por objetivo avaliar a compreensão e a aplicação das propriedades da potenciação, alinhando-se às expectativas de aprendizado estabelecidas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
