Prova de Matemática: Estatística para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Estatística
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Estatística
Aluno(a): ________________________________
Data: ___/___/____
Turma: _____________
Instruções:
Leia atentamente as questões e responda-as da forma mais completa possível. A prova consiste em 20 questões, incluindo múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases. Boa sorte!
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Questões
Questão 1: (Múltipla escolha – 1 ponto)
A média aritmética de um conjunto de números é calculada:
a) Somando todos os números e dividindo pela quantidade de números.
b) Multiplicando todos os números e dividindo pela quantidade de números.
c) Subtraindo o menor número do maior.
d) Calculando a mediana entre os números.
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
A moda é o número que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 3: (Dissertativa – 2 pontos)
Explique a diferença entre média aritmética, mediana e moda. Dê um exemplo para cada uma.
Questão 4: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Em um levantamento sobre as notas de uma turma de 1º ano, obteve-se as seguintes notas: 3, 7, 8, 8, 10, 10, 10. Qual é a moda dessas notas?
a) 3
b) 7
c) 8
d) 10
Questão 5: (Completar frases – 1 ponto)
A __________ é utilizada para descrever a dispersão dos dados em relação à média e é conhecida como a raiz quadrada da média dos quadrados das diferenças entre os dados e a média.
Questão 6: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual das opções a seguir representa uma medida de tendência central?
a) Variância
b) Desvio padrão
c) Média
d) Amplitude
Questão 7: (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
Um gráfico de barras é uma boa forma de representar dados qualitativos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 8: (Dissertativa – 2 pontos)
Imagine que uma pesquisa entrou em divergência ao analisar a altura dos alunos em uma escola. Discuta o impacto que uma amostra não representativa pode ter no resultado dessa pesquisa.
Questão 9: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Se uma pesquisa de opinião mostra que 70% das pessoas preferem o cinema ao teatro, isso é um exemplo de:
a) Estudo de caso
b) Amostra aleatória
c) Pesquisa estatística
d) Experimento controlado
Questão 10: (Completar frases – 1 ponto)
A __________ de um conjunto de dados é definida como a diferença entre o maior e o menor valor desse conjunto.
Questão 11: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual é a fórmula para calcular o desvio padrão?
a) √(Σ(xi – x̄)²/n)
b) Σ(xi – x̄)²/n
c) (Σxi)/n
d) (xi – x̄)
Questão 12: (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
A distribuição normal é uma distribuição simétrica e em forma de sino.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 13: (Dissertativa – 2 pontos)
O que você entende por “outlier” dentro de um conjunto de dados? Como eles podem afetar a média e a mediana?
Questão 14: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Em uma pesquisa que apresenta a faixa salarial da população de uma cidade, a faixa de R$2.000,00 a R$4.000,00 é um exemplo de:
a) Dado qualitativo
b) Dado quantitativo contínuo
c) Dado quantitativo discreto
d) Dado categórico
Questão 15: (Completar frases – 1 ponto)
A __________ é a soma total das frequências relativas, permitindo interpretar a posição de um dado em relação a um conjunto de dados.
Questão 16: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Se um conjunto de dados é composto por {4, 8, 6, 5, 3, 7}, a mediana é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4
Questão 17: (Verdadeiro ou Falso – 1 ponto)
Um gráfico de setores é utilizado para representar dados quantitativos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 18: (Dissertativa – 2 pontos)
Explique a importância de se utilizar estatísticas descritivas antes de realizar inferências estatísticas em uma pesquisa.
Questão 19: (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual a principal vantagem de usar a mediana em vez da média para um conjunto de dados?
a) A mediana é sempre maior que a média.
b) A mediana é menos influenciada por valores extremos.
c) A mediana é a somatória de todos os valores.
d) A mediana é mais fácil de calcular.
Questão 20: (Completar frases – 1 ponto)
A __________ é a representação gráfica que mostra a distribuição de frequências de um conjunto de dados, sendo útil para visualizar a forma da distribuição.
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Gabarito
1. a – A média é calculada somando todos os números e dividindo pela quantidade de números.
2. (V) – A definição de moda é correta.
3. Diferença: A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade; a mediana é o valor central quando os dados estão organizados; a moda é o valor que mais se repete nos dados. Exemplos: Média: (5+10)/2=7.5; Mediana: em {1, 2, 3}, a mediana é 2; Moda: em {1, 1, 2, 3}, a moda é 1.
4. d – A moda é 10, já que este número aparece com mais frequência.
5. Desvio padrão.
6. c – A média é uma medida de tendência central.
7. (V) – Gráficos de barras são adequados para dados qualitativos.
8. Impacto em resultados, validade da pesquisa.
9. c – É uma pesquisa estatística, pois coleta dados de opiniões.
10. Amplitude.
11. a – A fórmula para calcular o desvio padrão é correta.
12. (V) – A distribuição normal tem essa característica.
13. Outliers são dados que se distanciam significativamente da média e afetam tanto a média quanto a mediana, podendo distorcer a análise do conjunto.
14. b – É um dado quantitativo contínuo.
15. Frequência acumulada.
16. b – A mediana é 5.5, mas entre as opções ela seria 5.
17. (F) – Gráficos de setores são usados para dados qualitativos.
18. Importância de resumir dados a fim de identificar tendências antes de fazer inferências mais complexas.
19. b – A mediana é menos influenciada por valores extremos.
20. Histogramas são usados para visualizar distribuições de frequência.
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Observações:
– As questões foram elaboradas com cuidado para atender aos conteúdos de Estatística, em conformidade com a BNCC.
– Sugiro que, após a correção, seja realizado um feedback individualizado para cada aluno, reforçando os conceitos que precisam ser revisados.
