“Simulado de Matemática SAEB para 3º Ano do Ensino Médio”

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Matemática

Aluno: ________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Você tem 60 minutos para completar o simulado. Utilize seu material de apoio, se necessário.

Questões

1. Um artista cria duas esculturas em forma de cubo, uma com aresta de 4 cm e outra com aresta de 6 cm. Qual é a razão entre os volumes das duas esculturas?

   • A) 1:2
   • B) 2:3
   • C) 4:9
   • D) 8:27

2. Um triângulo retângulo tem um cateto de 6 cm e outro cateto de 8 cm. Qual é a hipotenusa?

   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 8 cm

3. Um arquiteto desenhou uma casa em forma de paralelepípedo. Se a casa possui 8 arestas, quantas faces e vértices ela tem?

   • A) 6 faces e 8 vértices
   • B) 6 faces e 12 vértices
   • C) 12 faces e 8 vértices
   • D) 8 faces e 6 vértices

4. No plano cartesiano, qual é a localização do ponto A(3, -2)?

   • A) 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima
   • B) 3 unidades para a direita e 2 unidades para baixo
   • C) 2 unidades para a esquerda e 3 unidades para baixo
   • D) 2 unidades para a direita e 3 unidades para cima

5. Se a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6) pode ser representada como y = mx + b, qual é o valor de m?

   • A) 2
   • B) 1
   • C) 3
   • D) 4

6. Em um triângulo retângulo, se o ângulo oposto ao cateto de 5 cm é de 30 graus, qual é o comprimento do cateto adjacente?

   • A) 5 cm
   • B) 10 cm
   • C) 2,5 cm
   • D) 8 cm

7. Qual a planificação de um cubo?

   • A) Um quadrado
   • B) Seis quadrados conectados
   • C) Três retângulos
   • D) Um círculo

8. Quantas arestas tem um octaedro?

   • A) 8
   • B) 12
   • C) 6
   • D) 10

9. Se a reta que passa por (2, 3) tem uma inclinação de 2, qual é a equação da reta?

   • A) y = 2x + 1
   • B) y = 2x + 3
   • C) y = 2x – 1
   • D) y = 2x – 3

10. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Este triângulo é:

    • A) Retângulo
    • B) Isósceles
    • C) Equilátero
    • D) Escaleno

11. Se um poliedro possui 12 faces e 20 vértices, quantas arestas ele tem?

    • A) 30
    • B) 24
    • C) 28
    • D) 32

12. Qual é a razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes, onde a razão entre suas bases é 3:5?

    • A) 9:25
    • B) 3:5
    • C) 15:25
    • D) 5:3

13. Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume do cilindro?

    • A) 45π cm³
    • B) 30π cm³
    • C) 15π cm³
    • D) 9π cm³

14. Em um gráfico, a reta que passa pelos pontos (1, 2) e (4, 5) tem um coeficiente angular de:

    • A) 1
    • B) 3
    • C) 2
    • D) 4

15. Qual a relação entre o volume de um cubo de lado 2 cm e um cubo de lado 3 cm?

    • A) 4:9
    • B) 8:27
    • C) 12:27
    • D) 1:1

Gabarito Comentado

1. Resposta Correta: D) 8:27

   Explicação: O volume de um cubo é dado por V = a³. Assim, os volumes são 64 cm³ e 216 cm³, respectivamente. A razão é 64:216 = 8:27.

   Descritor SAEB: D1

2. Resposta Correta: A) 10 cm

   Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: 6² + 8² = c², logo c = 10 cm.

   Descritor SAEB: D2

3. Resposta Correta: B) 6 faces e 12 vértices

   Explicação: Um paralelepípedo possui 6 faces e 12 vértices.

   Descritor SAEB: D3

4. Resposta Correta: B) 3 unidades para a direita e 2 unidades para baixo

   Explicação: O ponto A(3, -2) está localizado 3 unidades à direita e 2 unidades para baixo.

   Descritor SAEB: D6

5. Resposta Correta: A) 2

   Explicação: A inclinação m é dada por (y2 – y1) / (x2 – x1) = (6 – 2) / (3 – 1) = 4/2 = 2.

   Descritor SAEB: D8

6. Resposta Correta: B) 10 cm

   Explicação: Usando a razão entre catetos e seno de 30°: cateto oposto = 5 cm, então cateto adjacente = 5 / 0.5 = 10 cm.

   Descritor SAEB: D5

7. Resposta Correta: B) Seis quadrados conectados

   Explicação: A planificação de um cubo é composta por seis quadrados.

   Descritor SAEB: D3

8. Resposta Correta: B) 12

   Explicação: Um octaedro possui 12 arestas.

   Descritor SAEB: D4

9. Resposta Correta: B) y = 2x + 3

   Explicação: Substituindo os pontos na fórmula y = mx + b, encontramos b = 1.

   Descritor SAEB: D7

10. Resposta Correta:</strong