“Desvende as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo!”
Tema: relaçoes trigonometricas no triangulo retangulo
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias
Tema: Relações Trigonometricas no Triângulo Retângulo
Data: ____/____/____
Nome: _________________________
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. Questão 1: Em um triângulo retângulo, se o ângulo A mede 30° e o lado oposto a esse ângulo tem comprimento 5 cm, qual é o comprimento da hipotenusa do triângulo?
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 8 cm
d) 7 cm
2. Questão 2: Se em um triângulo retângulo, o lado adjacente ao ângulo de 45° possui 4 cm, qual será o comprimento do lado oposto?
a) 4√2 cm
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 4√3 cm
3. Questão 3: Qual das alternativas é a definição correta do seno de um ângulo em um triângulo retângulo?
a) Cateto oposto dividido pela hipotenusa
b) Cateto adjacente dividido pela hipotenusa
c) Cateto oposto dividido pelo cateto adjacente
d) Hipotenusa dividida pelo cateto adjacente
4. Questão 4: Qual a relação que define a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo?
a) Cateto oposto dividido pela hipotenusa
b) Cateto adjacente dividido pela hipotenusa
c) Cateto oposto dividido pelo cateto adjacente
d) Hipotenusa dividida pelo cateto oposto
5. Questão 5: Em um triângulo retângulo, se o ângulo B é de 60° e o comprimento do cateto oposto a esse ângulo é de 10 m, qual é o comprimento do cateto adjacente?
a) 10√3 m
b) 5 m
c) 10 m
d) 10/√3 m
6. Questão 6: Se o seno de um ângulo A é 0,6, qual é o cosseno do ângulo A no triângulo retângulo?
a) 0,8
b) 0,4
c) 1,2
d) 0,5
7. Questão 7: Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30º, o que é verdade sobre o outro ângulo agudo?
a) Mede 30º
b) Mede 60º
c) Mede 90º
d) Mede 45º
8. Questão 8: Um arquiteto precisa calcular a altura de um prédio que forma um triângulo retângulo com o solo, onde a distância do observador até a base do prédio é de 50 m e o ângulo de elevação é de 30°. Qual é a altura do prédio?
a) 25 m
b) 10√3 m
c) 30 m
d) 20 m
9. Questão 9: Assinale a alternativa correta sobre o triângulo retângulo cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a tangente do ângulo formado pelo lado de 3 cm?
a) 3/4
b) 4/3
c) 1
d) 5/3
10. Questão 10: Num triângulo retângulo, se o coseno de um ângulo é 0,5, qual é o ângulo correspondente?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
Gabarito
1. b) 10 cm
Justificativa: Seno de 30° = 1/2. Portanto, 5/(1/2) = 10.
2. a) 4√2 cm
Justificativa: Tan(45°) = 1, logo os lados oposto e adjacente são iguais.
3. a) Cateto oposto dividido pela hipotenusa
Justificativa: Definição do seno.
4. c) Cateto oposto dividido pelo cateto adjacente
Justificativa: Definição da tangente.
5. b) 10√3 m
Justificativa: Usando a relação tan(60°) = 10/adjacente, o adjacente = 10/√3.
6. a) 0,8
Justificativa: Usando a relação seno e o teorema de Pitágoras.
7. b) Mede 60º
Justificativa: A soma dos ângulos de um triângulo é 180°, e um deles é 90°.
8. a) 25 m
Justificativa: Usando tan(30°) = altura/50 m, a altura = 50*m(30°) = 25 m.
9. a) 3/4
Justificativa: Tan(ângulo 3 cm) = 3/4.
10. a) 30°
Justificativa: O coseno de 30° é 0,5.
