Prova de Matemática 9º Ano: Geometria, Probabilidade e Estatística
Tema: Geometria, ângulos, probabilidade e estatística, porcentagem
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
PROVA DE MATEMÁTICA – 9º ANO
Tema: Geometria, ângulos, probabilidade e estatística, porcentagem
Instruções: Responda às questões a seguir. As questões variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases. Leia atentamente cada uma e responda de acordo com seu conhecimento sobre os temas abordados.
Questões
Questão 1: Múltipla escolha
Um ângulo de 45° e seu complementar somam:
a) 90°
b) 180°
c) 270°
d) 360°
Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Os ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 3: Completar a frase
Um triângulo equilátero tem todos os ângulos iguais a _____ graus.
Questão 4: Múltipla escolha
Qual é a probabilidade de se jogar um dado e sair o número 4?
a) 1/6
b) 1/4
c) 1/3
d) 1/2
Questão 5: Dissertativa
Explique o que são ângulos suplementares e forneça um exemplo prático para ilustrar sua explicação.
Questão 6: Múltipla escolha
Qual é a porcentagem correspondente a 25 de 200?
a) 5%
b) 10%
c) 12,5%
d) 15%
Questão 7: Completar a frase
A média aritmética de um conjunto de números é obtida somando todos os elementos desse conjunto e dividindo pelo _____ de elementos.
Questão 8: Múltipla escolha
Em um triângulo, se um ângulo mede 60° e outro ângulo mede 40°, qual é a medida do terceiro ângulo?
a) 70°
b) 80°
c) 90°
d) 100°
Questão 9: Verdadeiro ou Falso
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 10: Dissertativa
Calcule a área de um círculo com raio de 7 cm. Utilize π = 3,14 e justifique seu cálculo.
Questão 11: Múltipla escolha
Qual das seguintes afirmações sobre um gráfico de barras é verdadeira?
a) Ele é usado apenas para dados contínuos.
b) Ele pode representar dados qualitativos.
c) Os dados são representados em um formato linear.
d) Ele não pode ser usado para comparar categorias.
Questão 12: Completar a frase
A regra da soma das probabilidades afirma que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis em um espaço amostral deve ser igual a _____.
Questão 13: Múltipla escolha
Um funcionário recebe R$ 2000,00 e tem um aumento de 10%. Qual é o novo salário dele?
a) R$ 2200,00
b) R$ 2000,00
c) R$ 2400,00
d) R$ 1800,00
Questão 14: Verdadeiro ou Falso
A mediana é o valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 15: Dissertativa
Discuta a diferença entre moda, mediana e média em um conjunto de dados. Dê um exemplo numérico para cada um.
Questão 16: Múltipla escolha
Qual é a fórmula para calcular o volume de um cubo com lado medindo “a”?
a) a + a + a
b) a × a
c) a³
d) 6a
Questão 17: Completar a frase
Se um evento tem uma probabilidade de 0,25, isso significa que ele ocorre em 25 de _____ tentativas.
Questão 18: Múltipla escolha
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 270°
Questão 19: Verdadeiro ou Falso
A porcentagem é uma forma de expressar um número como uma fração de 100.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
Questão 20: Dissertativa
Um estudo revelou que 60% dos estudantes de uma escola se sentem motivados a estudar matemática. Se a escola tem 250 alunos, quantos alunos se sentem motivados? Justifique seu raciocínio.
Gabarito
Questão 1: a) 90º
*Justificativa:* Os ângulos complementares somam 90°.
Questão 2: (V) Verdadeiro
*Justificativa:* A definição de ângulos opostos pelo vértice garante que eles são iguais.
Questão 3: 60
*Justificativa:* Em um triângulo equilátero, todos os ângulos medem 60°.
Questão 4: a) 1/6
*Justificativa:* Há 6 resultados possíveis em um dado, e apenas um é o 4.
Questão 5: São ângulos que somam 180°. Exemplo: ângulos de 130° e 50°.
Questão 6: c) 12,5%
*Justificativa:* (25/200) × 100 = 12,5%.
Questão 7: número
*Justificativa:* a média é a soma dividida pelo número de elementos.
Questão 8: b) 80°
*Justificativa:* 180° – (60° + 40°) = 80°.
Questão 9: (V) Verdadeiro
*Justificativa:* A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°.
Questão 10: Área = πr² = 154 cm²
*Justificativa:* Área = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 = 153,86 cm² (aproximando 154 cm²).
Questão 11: b) Ele pode representar dados qualitativos.
*Justificativa:* Gráficos de barras são ideais para comparação de categorias.
Questão 12: 1
*Justificativa:* A soma deve ser igual a 1 (ou 100%).
Questão 13: a) R$ 2200,00
*Justificativa:* 10% de R$ 2000,00 é R$ 200,00; portanto, R$ 2000,00 + R$ 200,00 = R$ 2200,00.
Questão 14: (V) Verdadeiro
*Justificativa:* A mediana é o ponto central dos dados organizados.
Questão 15: Moda é o valor mais frequente, mediana é o valor central e média é a soma dividida pelo número total. Exemplo: {1, 2, 2, 3} (Moda=2, Mediana=2, Média=2).
Questão 16: c) a³
*Justificativa:* Volume do cubo é o lado ao cubo.
Questão 17: 100
*Justificativa:* Se a probabilidade é 0,25, em 100 tentativas, ocorrerá 25 vezes.
Questão 18: b) 180°
*Justificativa:* A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
Questão 19: (V) Verdadeiro
*Justificativa:* Porcentagem é uma forma de fração de 100.
Questão 20: 150 alunos
*Justificativa:* 60% de 250 é igual a 0,6 × 250 = 150.
Esta prova abrange conceitos fundamentais de geometria, ângulos, probabilidade, estatística e porcentagem, adequando-se ao nível de conhecimento esperado para alunos do 9º ano, conforme a BNCC.
