Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio
Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Etapa: 3º ano EM
📝 Número de Questões: 20
🎯 Tema Principal: Equação do 2º grau, Função polinomial do 1º e 2º grau, pontos de máximo e mínimo, gráfico de funções reais.
📅 Data de Criação: 26/08/2025
Cabeçalho de Identificação
Escola: Colégio Exemplo
Aluno: ___________________________
Data: ____ / ____ / ______
Instruções para o Aluno
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 1 hora. Marque suas respostas claramente no gabarito fornecido.
Questões
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Um arquiteto está projetando uma ponte em formato de parábola. A equação que representa a altura da ponte em função da distância do centro é dada por: h(x) = -2x² + 8x. Qual é a altura máxima da ponte?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 16
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A função f(x) = 3x – 5 representa o custo em reais de uma corrida de táxi em função da distância percorrida em quilômetros. Qual é o custo para percorrer 4 km?
- A) 7
- B) 9
- C) 11
- D) 12
-
O gráfico da função g(x) = x² – 4x + 3 é uma parábola. Qual é o ponto de mínimo da função?
- A) (1, -2)
- B) (2, -1)
- C) (2, -2)
- D) (3, 0)
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Um estudante analisou os seguintes dados de vendas de um produto em uma loja ao longo de cinco meses: 100, 150, 200, 250, 300. Qual é a equação da reta que melhor se ajusta a esses dados?
- A) y = 50x
- B) y = 100 + 50x
- C) y = 100x + 50
- D) y = 200 + 25x
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Um agricultor tem um campo retangular cuja área é de 200 m². Se o comprimento do campo é o dobro da largura, quais são as dimensões do campo?
- A) 10m x 20m
- B) 5m x 40m
- C) 8m x 25m
- D) 4m x 50m
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A função h(x) = x² – 6x + 9 representa o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos. Qual é o valor de x que maximiza o lucro?
- A) 3
- B) 6
- C) 9
- D) 12
-
Um artista cria uma escultura cuja base tem a forma de um quadrado de lado x. A área da base é expressa pela função A(x) = x². Qual é a área quando x = 5?
- A) 20
- B) 25
- C) 30
- D) 35
-
A função f(x) = -x² + 4x + 1 representa a receita de uma empresa em função do número de produtos vendidos. Qual é a receita máxima?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- D) 8
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Um cientista observa o crescimento de uma bactéria descrito pela função N(t) = 2t² + 3t + 1, onde N é o número de bactérias e t é o tempo em horas. Qual é o número de bactérias após 2 horas?
- A) 9
- B) 11
- C) 15
- D) 19
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A tabela abaixo mostra a quantidade de produtos vendidos em uma loja em relação ao preço:
Preço (R$) Quantidade Vendida 10 50 15 40 20 30 25 20 Com base nos dados, qual é a equação que melhor representa a relação entre preço e quantidade vendida?
- A) y = -2x + 70
- B) y = -3x + 60
- C) y = -5x + 100
- D) y = -4x + 80
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Um aluno está estudando a função f(x) = x² – 2x + 1. Qual é o valor de f(2)?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
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A função g(x) = 2x² – 8x + 6 possui um ponto de mínimo. Qual é a coordenada x deste ponto?
- A) 2
- B) 4
- C) 6
- D) 8
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Um engenheiro utiliza a função f(x) = 5 – x² para modelar a altura de uma estrutura em função da distância do centro. Qual é a altura máxima dessa estrutura?
- A) 0
- B) 5
- C) 10
- D) 15
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O gráfico da função h(x) = 3x² + 6x + 2 representa uma parábola. Qual é o coeficiente do termo linear?
- A) 2
- B) 3
- C) 6
- D) 9
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A equação da função de uma empresa é dada por P(x) = -x² + 10x. Qual é o número de produtos que maximiza o lucro?
- A) 5
- B) 10
- C) 15
- D) 20
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Um estudante está analisando a função de produção f(x) = x³ – 3x² + 4. Qual é o número de produtos que minimiza a produção?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
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A tabela abaixo mostra a relação entre a quantidade produzida e o custo de produção:
Quantidade Produzida Custo (R$) 1 10 2 18 3 24 4 28 Qual é a função que melhor descreve a relação entre a quantidade produzida e o custo?
- A) C(x) = 2x + 8
- B) C(x) = 4x + 6
- C) C(x) = 6x + 4
- D) C(x) = 8x + 2
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Um comerciante tem um estoque de x produtos e a função de demanda é dada por D(x) = 50 – 2x. Qual é o preço que maximiza a receita?
- A) 10
- B) 15
- C) 25
- D) 30
Gabarito Comentado
- B – A altura máxima é encontrada no vértice da parábola, dado por x = -b/(2a). Aqui, x = 2 e h(2) = 10.
- A – f(4) = 3*4 – 5 = 7.
- C – O ponto de mínimo é dado pelo vértice da parábola em x = 2, que
