“Desvende Grandezas Proporcionais: Prova de Matemática 8º Ano”
Tema: GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. Esta prova contém 20 questões, com diferentes tipos de perguntas. Boa sorte!
Questões de Múltipla Escolha
Questão 1: A relação entre a quantidade de litros de água em um tanque e o número de pessoas que podem tomar banho é um exemplo de grandeza:
- (A) Diretamente proporcional
- (B) Inversamente proporcional
- (C) Não proporcional
- (D) Nenhuma das alternativas acima
Questão 2: Se a velocidade de um carro é aumentada, o tempo que ele leva para percorrer uma distância fixa:
- (A) Aumenta
- (B) Diminui
- (C) Permanece igual
- (D) Não é afetado pela velocidade
Questão 3: Em uma receita de bolo, a quantidade de farinha necessária é diretamente proporcional ao número de bolos a serem feitos. Se são feitos 2 bolos com 400g de farinha, quantos gramas de farinha são necessários para fazer 5 bolos?
- (A) 800g
- (B) 1000g
- (C) 200g
- (D) 100g
Questões de Verdadeiro ou Falso
Questão 4: A quantidade de horas trabalhadas e o valor pago são diretamente proporcionais.
Resposta: ( ) Verdadeiro / ( ) Falso
Questão 5: A relação entre a pressão e o volume de um gás em temperatura constante é um exemplo de grandeza diretamente proporcional.
Resposta: ( ) Verdadeiro / ( ) Falso
Questões Dissertativas
Questão 6: Explique o que caracteriza uma grandeza diretamente proporcional e dê um exemplo do cotidiano.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 7: Explique como calcular magnitudes quando se tem uma grandeza inversamente proporcional. Utilize um exemplo de sua escolha.
Resposta: _____________________________________________________________
Questões de Completar
Questão 8: Uma grandeza A é ____________ proporcional a uma grandeza B se, ao dobrar a magnitude de A, a magnitude de B também dobra.
Questão 9: A relação entre a quantidade de produtos e o preço total é um exemplo de grandeza ____________ proporcional.
Questão 10: Se a grandeza A é ____________ proporcional a B, então, se A aumenta, B diminui.
Questões Contextualizadas
Questão 11: Um carro consome 8 litros de gasolina para percorrer 100 km. Qual será o consumo em litros para uma viagem de 250 km? Justifique sua resposta e indique se a relação é diretamente ou inversamente proporcional.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 12: Um pacote de 5kg de arroz custa R$ 20,00. Se eu comprar 3 pacotes de 5kg, quanto vou pagar? Se a quantidade de pacotes dobrar, a relação entre o número de pacotes e o preço total é ____________ proporcional.
Resposta: _____________________________________________________________
Questões Aprofundadas
Questão 13: A quantidade de pessoas em um evento e o espaço que ocupam são exemplos de grandezas ____________ proporcionais. Justifique sua resposta.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 14: Um eletricista faz um serviço em 4 horas e cobra R$ 400,00. Se ele fizer o mesmo serviço em 2 horas, qual será o novo valor cobrado? Essa relação é de grandezas ____________ proporcionais. Explique.
Resposta: _____________________________________________________________
Questões de Aplicação Prática
Questão 15: Estime quantos dias um trabalhador levaria para conseguir R$ 2400,00 se ele ganha R$ 300,00 por dia. Essa relação entre dias e o dinheiro é ____________ proporcional.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 16: Um fabricante produz 200 peças em 4 horas. Se aumentar a produção para 600 peças, quantas horas levará? Essa relação é ____________ proporcional.
Resposta: _____________________________________________________________
Questões de Revisão de Conceitos
Questão 17: Defina a diferença fundamental entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 18: Com base na tabela abaixo, determine a relação correta entre as grandezas. (Tabela fictícia: A=2 —> B=4; A=4 —> B=2; A=6 —> B=1). As grandezas são ____________ proporcionais.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 19: Se em um contrato, a quantidade de meses de trabalho é inversamente proporcional ao valor recebido em dinheiro, explique como isso se aplica em um cenário real.
Resposta: _____________________________________________________________
Questão 20: Explique como a matemática das grandezas diretamente e inversamente proporcionais é útil na formação de um orçamento familiar.
Resposta: _____________________________________________________________
Gabarito
Questão 1: B – Inversamente proporcional. Explicação: A quantidade de litros de água diminui conforme mais pessoas utilizam o banheiro.
Questão 2: B – Diminui. Explicação: Ao aumentar a velocidade, leva-se menos tempo para percorrer a distância.
Questão 3: B – 1000g. Explicação: Proporcionalidade direta: 400g/2 bolos = 200g por bolo; 5 bolos = 5*200g = 1000g.
Questão 4: Verdadeiro. Explicação: O valor pago aumenta conforme se trabalha mais horas.
Questão 5: Falso. Explicação: Para gases, a relação é inversamente proporcional (Lei de Boyle).
Questão 6: Resposta livre, mas o esperado é que mencione a caracterização como a relação em que duas variáveis aumentam ou diminuem juntas, com um exemplo prático.
Questão 7: Resposta livre, deve incluir o conceito de inversa e utilizar uma equação para exemplificar.
Questão 8: diretamente
Questão 9: inversamente
Questão 10: inversamente
Questão 11: Com base na proporção, irá gastar R$ 200,00. A relação é diretamente proporcional.
Questão 12: Resposta: R$ 60,00. Relação inversamente proporcional, pois ao dobrar o número de pacotes, o custo total aumenta.
Questão 13: inversamente. Justificativa: Mais pessoas, menor espaço por pessoa.
Questão 14: A resposta deve indicar que o valor dobra, onde a relação é inversamente proporcional ao tempo gastos.
Questão 15: Resposta: 8 dias. Relação inversamente proporcional entre o ganhado e os dias.
Questão 16: Resposta: A relação é de 9 horas, proporcional ao aumento da produção.
Questão 17: A resposta deve defender que as diretamente proporcionais aumentam juntas, enquanto as inversas se comportam de maneira oposta.
