Simulado SAEB Matemática 3º Ano EM: Proporcionalidade e Semelhança

Simulado SAEB – Matemática

Dados do Simulado

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: ______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que você considera correta. Este simulado possui um tempo sugerido de 60 minutos para ser concluído.

Questões

1. Um arquiteto precisa criar um modelo de uma casa em escala. Se a altura da casa real é de 6 metros e no modelo ela terá 15 centímetros, qual é a relação de proporcionalidade entre a altura real e a altura do modelo?

   • A) 1:40
   • B) 1:50
   • C) 1:60
   • D) 1:80

2. Um artista criou duas esculturas semelhantes. Se a altura da primeira escultura é de 2 metros e a altura da segunda escultura é de 1,5 metros, qual é a razão entre as alturas das esculturas?

   • A) 2:1
   • B) 3:2
   • C) 4:3
   • D) 5:4

3. Um mapa foi desenhado na escala 1:100. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 3 cm, qual é a distância real entre as cidades?

   • A) 30 m
   • B) 300 m
   • C) 3 km
   • D) 30 km

4. Se um triângulo possui lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, e é semelhante a outro triângulo que possui um lado medindo 6 cm, qual é o comprimento do lado correspondente ao lado de 4 cm?

   • A) 8 cm
   • B) 9 cm
   • C) 10 cm
   • D) 12 cm

5. Uma fotografia de um grupo de amigos foi ampliada em uma proporção de 2:1. Se a largura da foto original é de 15 cm, qual será a largura da foto ampliada?

   • A) 25 cm
   • B) 30 cm
   • C) 35 cm
   • D) 40 cm

6. Em um concurso de desenho, as proporções de um desenho são 4:3. Se a largura do desenho é de 12 cm, qual é a altura correspondente?

   • A) 9 cm
   • B) 8 cm
   • C) 10 cm
   • D) 11 cm

7. Um objeto é projetado em um gráfico com as dimensões 2 cm de largura e 5 cm de altura. Se o objeto é semelhante a outro que tem a largura de 10 cm, qual será a altura desse objeto semelhante?

   • A) 10 cm
   • B) 12,5 cm
   • C) 15 cm
   • D) 20 cm

8. Uma empresa fabrica um modelo de carro em escala 1:20. Se o carro real mede 4 metros de comprimento, qual será o comprimento do modelo?

   • A) 10 cm
   • B) 15 cm
   • C) 20 cm
   • D) 25 cm

9. Se dois triângulos são semelhantes e os lados de um deles medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, qual será a soma dos lados do triângulo semelhante que tem lado de 3 cm?

   • A) 24 cm
   • B) 20 cm
   • C) 18 cm
   • D) 30 cm

10. Um artista cria uma escultura em tamanho real de uma figura que tem 1,8 metros de altura. Se a escultura é feita em uma proporção de 1:3, qual será a altura da escultura?

    • A) 0,6 m
    • B) 1,2 m
    • C) 2,4 m
    • D) 3,6 m

Gabarito Comentado

1. B – A altura do modelo é 15 cm e a altura real é 600 cm. A razão é 600/15 = 40, logo 1:40.
2. B – A razão entre 2 m e 1,5 m é 2/1,5 = 4/3 = 3:2.
3. C – A distância real é 3 cm x 100 = 300 cm = 3 km.
4. A – A proporção é 6/5, logo o lado correspondente a 4 cm será 4*(6/5) = 4,8 cm.
5. B – A largura da foto ampliada é 15 cm x 2 = 30 cm.
6. A – A altura correspondente a 12 cm é (12/4)*3 = 9 cm.
7. B – A altura correspondente ao lado de 10 cm será (10/2)*5 = 12,5 cm.
8. A – O comprimento do modelo será 4/20 = 0,2 m = 20 cm.
9. B – A soma dos lados do triângulo que tem 3 cm é 3*(6/3) = 18 cm.
10. C – A altura da escultura será 1,8 m / 3 = 0,6 m.

Análise das Habilidades

As questões abordam a habilidade D1 da BNCC que envolve o reconhecimento de relações de proporcionalidade e a identificação de figuras semelhantes. Cada questão foi elaborada para estimular o raciocínio crítico e a aplicação prática dos conceitos de proporção e semelhança nas diversas situações apresentadas.

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também a capacidade dos alunos de justificar suas escolhas. Encoraje discussões sobre a aplicação de proporcionalidade em contextos reais, promovendo um aprendizado mais significativo.