“Prova de Matemática: Divisão de Racionais por Inteiros – 5º Ano”
Tema: divisão de racionais por inteiros
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 5º Ano
Tema: Divisão de Racionais por Inteiros
Nome do Aluno: ______________________
Data: ____________
—
Instruções:
Leia cada questão com atenção e escolha a resposta correta. Responda às questões dissertativas de forma clara e organizada.
—
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Qual é o resultado da divisão ( frac{3}{4} div 2 )?
a) ( frac{1}{8} )
b) ( frac{3}{8} )
c) ( frac{6}{4} )
d) ( frac{1}{4} )
2. (Verdadeiro ou Falso)
A divisão de um número racional por um número inteiro nunca pode resultar em um número decimal.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Completar Frases)
O resultado da divisão ( frac{2}{3} div (-1) ) é __________.
Dica: Lembre-se de que dividir por um número negativo resulta em um número ________________.
4. (Dissertativa)
Explique o que acontece quando dividimos um número racional por um número inteiro. Utilize um exemplo para ilustrar sua resposta.
5. (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes resultados é correto para a divisão ( frac{5}{2} div 5 )?
a) ( frac{1}{2} )
b) ( frac{5}{10} )
c) ( frac{1}{5} )
d) ( frac{5}{2} )
6. (Verdadeiro ou Falso)
Dividir um número racional por um inteiro igual a zero é uma operação válida.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. (Dissertativa)
Você comprou uma pizza que foi cortada em 8 pedaços iguais. Se você comeu ( frac{3}{4} ) da pizza e quer dividir o que sobrou entre 2 amigos, quanto cada um receberá? Explique como você chegou a essa resposta.
8. (Completar Frases)
Para resolver a divisão ( frac{1}{2} div 3 ), devemos multiplicar ( frac{1}{2} ) por __________.
9. (Múltipla Escolha)
O resultado de ( frac{6}{5} div (-2) ) é:
a) ( -frac{3}{5} )
b) ( -frac{6}{10} )
c) ( -frac{3}{10} )
d) ( frac{3}{10} )
10. (Verdadeiro ou Falso)
Dividir um número positivo por um inteiro negativo resulta em um número negativo.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
11. (Completar Frases)
Ao dividir ( frac{4}{3} ) por 2, o resultado é _____________.
Dica: Lembre-se de que ao dividir um número, o valor diminui.
12. (Dissertativa)
Um corredor anda ( frac{3}{5} ) de um quilômetro. Ele quer dividir essa distância em partes iguais para 3 treinos durante a semana. Qual é a distância que ele percorrerá em cada treino? Justifique sua resposta.
13. (Múltipla Escolha)
Se você tem ( frac{9}{10} ) de um litro de suco e decide dividir entre 3 copos, quanto suco terá em cada copo?
a) ( frac{3}{10} ) litro
b) ( frac{2}{10} ) litro
c) ( frac{1}{10} ) litro
d) ( frac{9}{30} ) litro
14. (Verdadeiro ou Falso)
A divisão de um número racional pelo seu próprio numerador é sempre igual a 1.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
15. (Dissertativa)
Se você possui ( frac{8}{3} ) de um bolo e precisa dividi-lo em 4 partes iguais, quanto de bolo cada pessoa receberá? Mostre como você fez essa divisão.
—
Gabarito
1. b) ( frac{3}{8} )
Justificativa: Dividir ( frac{3}{4} ) por 2 é o mesmo que multiplicar ( frac{3}{4} ) por ( frac{1}{2} ) = ( frac{3 cdot 1}{4 cdot 2} = frac{3}{8} ).
2. Falso
Justificativa: A divisão de um número racional por um inteiro pode resultar em um decimal, por exemplo, ( frac{1}{2} div 2 = 0,25 ).
3. ( -frac{2}{3} ); negativa.
Justificativa: Dividir por um número negativo inverte o sinal do resultado.
4. Quando dividimos um número racional por um inteiro, nós essencialmente dividimos o numerador pelo inteiro. Por exemplo, ( frac{2}{5} div 2 = frac{2}{10} = frac{1}{5} ).
5. a) ( frac{1}{2} )
Justificativa: ( frac{5}{2} div 5 = frac{5}{2} cdot frac{1}{5} = frac{1}{2} ).
6. Falso
Justificativa: Dividir por zero não é uma operação válida.
7. ( frac{1}{4} )
Justificativa: Sobrou ( frac{1}{4} ) da pizza após comer ( frac{3}{4} ); dividindo por 2, cada um recebe ( frac{1}{4} div 2 = frac{1}{8} ).
8. ( frac{1}{3} )
Justificativa: Para dividir por 3, multiplicamos por ( frac{1}{3} ).
9. c) ( -frac{3}{10} )
Justificativa: ( frac{6}{5} div (-2) = frac{6}{5} cdot frac{-1}{2} = -frac{3}{10} ).
10. Verdadeiro
Justificativa: Um número positivo dividido por um inteiro negativo resulta em um número negativo.
11. ( frac{2}{3} )
Justificativa: ( frac{4}{3} div 2 = frac{4 cdot 1}{3 cdot 2} = frac{2}{3} ).
12. ( frac{1}{5} )
Justificativa: ( frac{3}{5} div 3 = frac{3}{15} = frac{1}{5} ).
13. a) ( frac{3}{10} ) litro
Justificativa: ( frac{9}{10} div 3 = frac{9}{30} = frac{3}{10} ).
14. Falso
Justificativa: A divisão de um número racional pelo seu numerador depende do denominador.
15. ( frac{2}{3} )
Justificativa: ( frac{8}{3} div 4 = frac{8}{12} = frac{2}{3} ).
—
Fim da prova
