Prova de Matemática: Circunferência e Ângulos para o 7º Ano
Tema: circuferencia e angulos
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Circunferência e Ângulos
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Leia cada questão com atenção e utilize os conhecimentos adquiridos sobre circunferência e ângulos.
—
##
Questões
1. (Múltipla escolha)
Qual é a medida da circunferência de um círculo que possui um raio de 5 cm?
a) 10π cm
b) 5π cm
c) 15π cm
d) 25 cm
2. (Verdadeiro ou Falso)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
3. (Dissertativa)
Explique a diferença entre ângulos agudos, retos e obtusos, dando um exemplo de cada.
4. (Preencher as lacunas)
A circunferência é uma linha curva que forma um _________, e o ponto central desta linha é chamado de _________.
5. (Múltipla escolha)
Um ângulo de 90° é conhecido como:
a) Ângulo agudo
b) Ângulo reto
c) Ângulo obtuso
d) Ângulo suplementar
6. (Dissertativa)
Descreva como calcular o comprimento de um arco em uma circunferência e dê um exemplo prático.
7. (Verdadeiro ou Falso)
Um ângulo de 270° é um ângulo obtuso.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
8. (Múltipla escolha)
Qual é a medida do diâmetro de uma circunferência cujo comprimento é 31,4 cm? (Considere π ≈ 3,14)
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 15 cm
d) 17 cm
9. (Dissertativa)
Calcule a área de um círculo cujo raio é 4 cm. Justifique sua resposta.
10. (Preencher as lacunas)
Os ângulos que, juntos, somam 180° são chamados de ângulos __________.
11. (Múltipla escolha)
Qual das opções a seguir representa ângulos complementares?
a) 30° e 60°
b) 45° e 45°
c) 90° e 90°
d) 60° e 30°
12. (Verdadeiro ou Falso)
Todos os ângulos retos são também ângulos agudos.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
13. (Dissertativa)
Se um triângulo possui um ângulo de 50°, qual deve ser a soma dos outros dois ângulos? Justifique sua resposta.
14. (Múltipla escolha)
Qual é a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
a) O diâmetro é a metade do raio
b) O diâmetro é igual ao raio
c) O diâmetro é o dobro do raio
d) O raio e o diâmetro não têm relação
15. (Preencher as lacunas)
Um ângulo de ________ graus é considerado um ângulo reto.
16. (Múltipla escolha)
Quais dos ângulos a seguir são considerados ângulos agudos?
a) 20° e 80°
b) 90° e 180°
c) 45° e 135°
d) 150° e 160°
17. (Dissertativa)
Explique como a circunferência é utilizada na vida cotidiana e dê um exemplo.
18. (Preencher as lacunas)
Um círculo é um conjunto de todos os pontos que estão a uma mesma _______ de um ponto ________.
19. (Verdadeiro ou Falso)
Ângulos que formam um par de ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
20. (Múltipla escolha)
Se um ângulo mede 120°, qual é o seu ângulo complementar?
a) 60°
b) 30°
c) 90°
d) 70°
—
Gabarito
1. a) 10π cm
Justificativa: O comprimento da circunferência é dado pela fórmula (C = 2πr), onde r = 5 cm. Portanto, (C = 2π(5) = 10π).
2. V
Justificativa: Esta é uma propriedade fundamental da geometria, validada por meio de diversos teoremas.
3. Resposta sugerida:
Ângulos agudos são aqueles que medem menos de 90°, como 45°. Ângulos retos medem exatamente 90°, como um ângulo de canto de uma folha. Ângulos obtusos são maiores que 90° e menores que 180°, como 120°.
4. resposta: “circulo”, “centro”
Justificativa: Circunferência é uma forma circular, e seu centro é o ponto equidistante de qualquer ponto da circunferência.
5. b) Ângulo reto
Justificativa: Um ângulo reto é definido como um ângulo que mede exatamente 90°.
6. Resposta sugerida:
Para calcular o comprimento de um arco, usa-se a fórmula (L = frac{theta}{360°} times C), onde C é o comprimento total da circunferência. Exemplo: Para um arco de 90° em uma circunferência de 10π cm, L = (90/360) * 10π = 2,5π cm.
7. F
Justificativa: Um ângulo de 270° é um ângulo reflexo, não obtuso.
8. b) 20 cm
Justificativa: (C = πd Rightarrow 31,4 = 3,14d Rightarrow d = 31,4 / 3,14 = 10).
9. Resposta sugerida:
A área do círculo é dada por (A = πr^2 = π4^2 = 16π). Portanto, a área é 16π cm².
10. retos
Justificativa: Ângulos que somam 180° são chamados de ângulos retos.
11. a) 30° e 60°
Justificativa: Ângulos complementares somam 90°.
12. F
Justificativa: Ângulos retos medem 90°, enquanto os agudos são menos que 90°.
13. Resposta sugerida:
A soma dos outros ângulos deve ser 130° (180° – 50°).
14. c) O diâmetro é o dobro do raio
Justificativa: O diâmetro é uma linha reta que passa pelo centro do círculo e conecta dois pontos da circunferência.
15. 90
Justificativa: Um ângulo de 90 graus é o que define um ângulo reto.
16. a) 20° e 80°
Justificativa: Ângulos agudos são aqueles que medem menos de 90°.
17. Resposta sugerida:
A circunferência é usada em rodas de veículos, onde sua forma circular é essencial para o movimento e estabilidade.
18. resposta: “distância”, “centro”
Justificativa: A definição de um círculo é a dos pontos equidistantes do centro do círculo.
19. V
Justificativa: Isto é uma propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
20. a) 60°
Justificativa: Ângulos complementares somam 90°, então 90° – 120° = 60°.
—
Essa prova foi elaborada para avaliar o conhecimento dos alunos sobre circunferência e ângulos, estimulando tanto a memorização como a aplicação prática dos conceitos matemáticos.
