“Desvende a Potenciação: Prova de Matemática 3º Ano”
Tema: Potenciação
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 14
Prova de Matemática: Potenciação – 3º Ano do Ensino Médio
Instruções: Para cada questão abaixo, escolha a alternativa correta. As questões variam em complexidade, buscando avaliar sua compreensão sobre o tema ‘Potenciação’.
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Questões
1. Qual é o resultado de ( 2^3 )?
a) 6
b) 8
c) 9
d) 12
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2. A expressão ( 5^0 ) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 5
d) Não definido
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3. Qual dos seguintes números pode ser expresso como uma potência?
a) 15
b) 32
c) 27
d) Todas as alternativas anteriores
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4. Se ( a = 3 ) e ( b = 4 ), qual é o valor de ( a^b )?
a) 7
b) 12
c) 81
d) 64
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5. A simplificação de ( (x^2)^3 ) resulta em:
a) ( x^5 )
b) ( x^6 )
c) ( x^8 )
d) ( x^1 )
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6. Qual é a representação correta da raiz quadrada de ( 16 ) em termos de potenciação?
a) ( 16^{1/2} )
b) ( 16^{2} )
c) ( 2^{4} )
d) ( 4^{2} )
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7. Qual é o resultado de ( (2^4) cdot (2^3) )?
a) ( 2^7 )
b) ( 2^{12} )
c) ( 2^1 )
d) 128
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8. A expressão ( (3^2 + 4^2)^{1/2} ) é igual a:
a) 5
b) 7
c) 11
d) 25
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9. Se ( x = 10 ), qual o valor de ( (0,1x)^2 )?
a) 1
b) 10
c) 100
d) 0,01
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10. A propriedade das potências ( a^{-n} = frac{1}{a^n} ) implica que:
a) Um número negativo é sempre menor que zero
b) Uma potência com expoente negativo é uma fração
c) A multiplicação de potências sempre resulta em um número maior
d) A raiz de um número equivale à sua potência negativa
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11. O número 81 pode ser escrito como uma potência de 3. Qual é a forma correta?
a) ( 3^4 )
b) ( 4^3 )
c) ( 3^8 )
d) ( 9^2 )
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12. O que representa a expressão ( 7^3 )?
a) 21
b) 49
c) 343
d) 729
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13. Se ( 4^x = 64 ), qual é o valor de ( x )?
a) 2
b) 3
c) 1.5
d) 4
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14. Qual é a relação correta entre potenciação e seus inversos?
a) Potências sempre aumentam os valores positivos.
b) Potências de um número negativo resultam em um número negativo.
c) Uma potência com base 1 é sempre 0.
d) A potência de um número pela sua base inversa resulta na unidade.
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Gabarito
1. b – ( 2^3 = 2 times 2 times 2 = 8 )
2. b – Qualquer número elevado à potência zero é igual a 1.
3. d – Todos podem ser expressos como potências (por exemplo, ( 15 = 3^1 times 5^1 ), ( 32 = 2^5 ), ( 27 = 3^3 )).
4. c – ( a^b = 3^4 = 81 )
5. b – ( (x^2)^3 = x^{2 cdot 3} = x^6 )
6. a – A raiz quadrada de um número pode ser expressa como o número elevado à ( frac{1}{2} ).
7. a – ( (2^4) cdot (2^3) = 2^{4+3} = 2^7 )
8. a – ( (3^2 + 4^2)^{1/2} = (9 + 16)^{1/2} = 25^{1/2} = 5 )
9. c – ( (0,1 cdot 10)^2 = (1)^2 = 1 )
10. b – Um expoente negativo indica que é a fração do inverso da base em potência positiva.
11. a – ( 3^4 = 81 )
12. c – ( 7^3 = 7 times 7 times 7 = 343 )
13. b – ( 4^x = 64 Rightarrow 4^3 = 64 ), assim ( x = 3 ).
14. b – Uma potência de um número negativo resulta em um número negativo se o expoente for ímpar.
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Esta prova foi estruturada para avaliar a compreensão e a aplicação dos conceitos de potenciação, conforme esperado para alunos do 3º ano do Ensino Médio, alinhando-se à BNCC ao focar em matemática crítica e contextualizada.
