Desvendando Expressões Numéricas: Prova de Matemática 8º Ano
Tema: expressões numéricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
“`html
Prova de Matemática e suas Tecnologias: Expressões Numéricas – 8º Ano
Instruções:
Esta prova contém 20 questões dissertativas sobre expressões numéricas. Responda todas as perguntas com clareza e detalhe. Justifique suas respostas onde solicitado. Boa sorte!
Questões:
1. Compreensão Básica
1. Defina o que são expressões numéricas e explique a importância delas na matemática. Use exemplos simples para ilustrar sua resposta.
2. Operações Fundamentais
2. Resolva a expressão numérica: ( 7 + (4 times 3) – 6 ). Justifique cada etapa do seu raciocínio ao resolver a expressão.
3. Prioridade das Operações
3. Explique a regra das prioridades nas operações matemáticas. Como a regra influencia a resolução da expressão ( 5 times (3 + 2^2) )?
4. Uso de Parênteses
4. Reescreva a expressão ( 8 + 4 times 6 – 3 ) utilizando parênteses para alterar o resultado. Qual o resultado da nova expressão?
5. Simplificação
5. Simplifique a expressão ( 2(3 + 4) + 5(1 + 2) ) e apresente o resultado final. Descreva os passos que você seguiu.
6. Aplicações Práticas
6. Maria foi ao mercado e comprou 3 kg de maçã por R$ 5,00 cada e 2 kg de banana por R$ 3,00 cada. Crie uma expressão numérica que represente o total gasto por Maria e resolva-a.
7. Expressões com Potência
7. Calcule e justifique o valor da expressão ( 2^3 + 5 times 2 – 6 ). Qual a importância das potências no contexto das expressões numéricas?
8. Sequências numéricas
8. Considere a expressão ( (2 + 3) times (3 + 4) ). Qual o resultado? Explique como você calculou, considerando a ordem das operações.
9. Resolução de Problemas
9. Um retângulo tem comprimento ( x ) e largura ( 4 ). Qual é a expressão que representa a área do retângulo? Se ( x = 5 ), qual é o valor da área?
10. Desafios com Mistura de Operações
10. Resolva a expressão ( 10 – 2(3 + 1) + 8 div 4 ) e explique cada passo da solução.
11. Interpretação de Resultados
11. Após resolver a expressão ( 5 times (6 – 3) + 9 div 3 ), discorra sobre a interpretação deste resultado em um contexto prático, como economia ou planejamento.
12. Identificação de Erros
12. Um aluno resolveu a expressão ( 4 + 2 times (3 + 1) ) e obteve 12. Identifique o erro na resolução e explique a forma correta de resolver a expressão.
13. Expressões com Variáveis
13. Dada a expressão ( 3x + 4y – 2x + y ), simplifique e interprete o resultado. O que isso representa em termos de operações com variáveis?
14. Construção de Expressões
14. Construa uma expressão numérica que represente o total de R$ 300,00, que foi dividido igualmente entre 5 amigos, e todos os amigos decidiram comprar um lanche que custou R$ 10,00 cada. Resolva a expressão.
15. Interpretação de Situações
15. João tem ( x ) reais e gasta R$ 20,00 em uma camisa, e R$ 10,00 em um livro. Escreva uma expressão numérica que represente quanto João terá após essas compras. Se ( x = 100 ), qual o saldo final de João?
16. Análise de Complexidade
16. Crie uma expressão que envolva pelo menos três diferentes operadores (adição, subtração, multiplicação) e duas potências. Resolva-a e justifique suas operações em cada etapa.
17. Aplicação em Projetos
17. Um arquiteto calcula a área de um terreno retangular usando a expressão ( l times a ), onde ( l ) é o comprimento e ( a ) é a largura. Se o comprimento é ( 20m ) e a largura é ( 5m ), calcule a área e explique o significado desse resultado na prática.
18. Formação de Expressões
18. Crie uma expressão que represente a soma de três números consecutivos e calcule o valor dessa soma quando os números são 4, 5 e 6.
19. Comparação de Resultados
19. Compare os resultados das expressões ( 12 – 4 div 2 ) e ( (12 – 4) div 2 ). Qual a diferença nos resultados e o que isso nos ensina sobre a ordem das operações?
20. Resolução de Problemas com Contexto
20. Uma caixa contém ( x ) lápis e foram retirados 8 lápis para doação. Escreva a expressão que representa o número de lápis que restaram na caixa após essa doação. Qual será a quantidade restante se ( x = 20 )?
Gabarito:
1. Expressões numéricas são combinações de números e operadores (como +, -, ×, ÷) para representar cálculos. Elas são essenciais para resolver problemas matemáticos em diversas situações cotidianas, como orçamentos e medidas.
2. ( 7 + (4 times 3) – 6 = 7 + 12 – 6 = 13 ). As etapas são importantes para que o resultado final esteja correto, especialmente ao resolver usando a prioridade.
3. As regras de prioridades indicam que devemos resolver primeiro as operações dentro de parênteses, depois potências, multiplicação e divisão, e por último, adição e subtração.
4. Uma nova expressão seria ( 8 + (4 times 6 – 3) ). O resultado seria diferente por conta da prioridade com espaço entre as operações.
5. Ao simplificar, temos ( 2(3 + 4) + 5(1 + 2) = 2 times 7 + 5 times 3 = 14 + 15 = 29 ).
6. A expressão é ( 3 times 5 + 2 times 3 = 15 + 6 = 21 ). Isso mostra como expressões ajudam a quantificar gastos.
7. ( 2^3 + 5 times 2 – 6 = 8 + 10 – 6 = 12 ). As potências ampliam a base numérica que otras operações podem alterar.
8. O resultado é ( 2 + 3) times (3 + 4) = 5 times 7 = 35 ). Cada passo está bem fundamentado aos trabalhar as regras.
9. A área é dada pela expressão ( A = x times 4 ) e, se ( x = 5 ), ( A = 5 times 4 = 20 ).
10. ( 10 – 2(3 + 1) + 8 div 4 = 10 – 8 + 2 = 4 ). A divisão e multiplicação influenciam diretamente no resultado.
11. O resultado é 11 e pode ser interpretado como um ganho após gastos em investimentos.
12. O erro foi ignorar a prioridade das operações. O correto é fazer ( 2 times (3 + 1) ) primeiro resultando em 8.
13. ( 3x + 4y – 2x
