Prova de Matemática: Questões de Geometria para 2º Ano
Tema: Geometria
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – Geometria
2º Ano – Ensino Médio
Nome do Aluno: ________________________
Data: ________________________
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Questões
1. (Múltipla Escolha)
Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a classificação desse triângulo quanto aos seus lados?
a) Equilátero
b) Isósceles
c) Escaleno
d) Retângulo
2. (Verdadeiro ou Falso)
( ) Todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.
( ) Um círculo é uma figura geométrica com todos os seus pontos a uma distância fixa de um ponto central.
Marque “V” para verdadeiro e “F” para falso.
3. (Complete a Frase)
O teorema de ________ é utilizado para determinar a relação entre os lados de um triângulo retângulo. Ele afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
4. (Dissertativa)
Considere um cone circular reto com altura de 10 cm e raio da base de 4 cm.
a) Calcule o volume do cone.
b) Discuta a importância dos sólidos geométricos na modelagem de objetos do cotidiano e como a geometria se aplica nesse contexto.
Gabarito
1. Resposta: d) Retângulo
Justificativa: Um triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm forma um triângulo retângulo, pois atende ao teorema de Pitágoras: (5^2 + 12^2 = 13^2).
2. Resposta: Verdadeiro (V) para ambas as afirmações.
Justificativa: A primeira afirmação é verdadeira, já que um quadrado possui todos os ângulos retos e lados iguais, características de um retângulo. A segunda afirmação define corretamente um círculo.
3. Resposta: Pitágoras
Justificativa: O teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, sendo fundamental para diversas áreas da matemática e suas aplicações práticas.
4. Resposta:
a) O volume do cone é calculado pela fórmula (V = frac{1}{3} pi r^2 h).
Substituindo os valores:
(V = frac{1}{3} pi (4)^2 (10) = frac{1}{3} pi (16) (10) = frac{160}{3} pi approx 167,55) cm³.
b) Os sólidos geométricos são fundamentais na modelagem de objetos do cotidiano, pois permitem entender suas dimensões e propriedades. Por exemplo, as formas do design de produtos, arquitetura e engenharia usam conceitos geométricos para criar estruturas funcionais e estéticas. A aplicação da geometria também se estende à arte e à tecnologia, demonstrando a interconexão entre essa área da matemática e o mundo ao nosso redor.
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Essa prova tem como objetivo abordar conceitos fundamentais de geometria, estimulando a compreensão e a aplicação prática. As questões apresentam diferentes níveis de dificuldade, promovendo o raciocínio crítico dos alunos.
