Prova de Matemática: Potenciação e Raízes para 8º Ano
Tema: potenciaçao e propriedades,raizes,notacao cientifica,decomposicao em fatores primos,expoente fracionario
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação e Propriedades, Raízes, Notação Científica, Decomposição em Fatores Primos, Expoente Fracionário
—
Instruções
Leia atentamente cada questão e responda de acordo com as opções disponíveis. Justifique suas respostas quando solicitado.
—
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Qual das alternativas abaixo representa a potência de 2 elevada a 5?
a) 10
b) 25
c) 32
d) 20
2. (Verdadeiro ou Falso)
O produto de dois números que têm a mesma base pode ser resolvido somando os expoentes.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Dissertativa)
Explique o que significa a expressão ( 3^{-2} ) e calcule seu valor.
4. (Completar a Frase)
A _____ de um número é o valor que, elevado a um determinado expoente, resulta nesse número.
5. (Múltipla Escolha)
A notação científica é utilizada para representar números muito grandes ou muito pequenos. Qual das opções abaixo está na forma correta de notação científica?
a) 0,00045
b) 450 x 10^{-3}
c) 4,5 x 10^{-4}
d) 4500 x 10^{-1}
6. (Dissertativa)
Calcule ( sqrt{144} ) e explique o que este cálculo representa.
7. (Múltipla Escolha)
Qual é a decomposição em fatores primos do número 60?
a) ( 2 times 3 times 10 )
b) ( 2^2 times 3 times 5 )
c) ( 4 times 15 )
d) ( 3 times 20 )
8. (Verdadeiro ou Falso)
Raízes quadradas de um número negativo resultam em números imaginários.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
9. (Completar a Frase)
O expoente fracionário representa a _____ de um número.
10. (Dissertativa)
Um laboratório possui uma solução que precisa ser diluída. A concentração do produto ativo é de ( 2^3 ) mg em 1 mL de água. Se forem utilizados 8 mL de água, qual será a nova concentração em mg/mL?
11. (Múltipla Escolha)
Qual das expressões abaixo é verdadeira?
a) ( a^0 = 0 )
b) ( a^{-b} = frac{1}{a^b} )
c) ( a^1 = 0 )
d) ( a^{m+n} = a^{m-n} )
12. (Dissertativa)
Explique o que é e como utilizar a propriedade de potência de um produto. Dê um exemplo prático.
—
Gabarito
1. Resposta: c) 32
Justificativa: ( 2^5 = 2 times 2 times 2 times 2 times 2 = 32 ).
2. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: A propriedade diz que ( a^m times a^n = a^{m+n} ), onde ( a ) é a base.
3. Resposta: ( 3^{-2} ) significa ( frac{1}{3^2} ), logo, seu valor é ( frac{1}{9} ).
Justificativa: O expoente negativo indica a inversão da base elevada ao quadrado.
4. Resposta: raiz
Justificativa: A raiz é o valor que, ao ser elevado a um determinado expoente, resulta no número original.
5. Resposta: c) 4,5 x 10^{-4}
Justificativa: A notação científica deve ter uma base entre 1 e 10, multiplicada por uma potência de 10.
6. Resposta: ( sqrt{144} = 12 )
Justificativa: A raiz quadrada de 144 é 12, pois 12 * 12 = 144.
7. Resposta: b) ( 2^2 times 3 times 5 )
Justificativa: A decomposição em fatores primos de 60 é ( 2 times 2 times 3 times 5 ).
8. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: Raízes quadradas de números negativos resultam em números imaginários, inteiramente verdade em matemática.
9. Resposta: raiz
Justificativa: O expoente fracionário, como ( a^{frac{1}{n}} ), representa a raiz n-ésima de a.
10. Resposta: A nova concentração será ( frac{2^3}{8} = frac{8}{8} = 1 ) mg/mL.
Justificativa: Multiplicação direta pelo volume total e consequente simplificação.
11. Resposta: b) ( a^{-b} = frac{1}{a^b} )
Justificativa: Essa é uma das propriedades fundamentais da potenciação.
12. Resposta: A propriedade diz que ( (ab)^m = a^m times b^m ). Por exemplo, ( (2 times 3)^2 = 2^2 times 3^2 = 4 times 9 = 36 ).
Justificativa: Essa propriedade é essencial para simplificações em expressões algébricas.
—
Essa prova abrange os principais tópicos da potenciação e propriedades, raízes, notação científica, decomposição em fatores primos e expoente fracionário, promovendo um entendimento abrangente e crítico sobre os conteúdos propostos para o 8º ano.
