“Prova de Matemática: Frações Algébricas para 8º Ano”
Tema: • Frações Algébricas • Simplificação de Frações Algébricas • Mínimo Múltiplo Comum de Polinômios • Adição e Subtração de Frações Algébricas • Multiplicação e divisão de Frações Algébricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Frações Algébricas
Instruções
Leia cada questão com atenção e responda de acordo com o que foi estudado. Justifique suas escolhas nas questões dissertativas. Boa sorte!
Questões
1. (Múltipla escolha)
Qual das alternativas abaixo representa uma fração algébrica?
- A) 5
- B) 3x + 2
- C) (x^2 + 2x)/(x – 1)
- D) 4y
2. (Verdadeiro ou Falso)
As frações algébricas são frações cujo numerador e denominador são expressões algébricas. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
3. (Dissertativa)
Explique o que é a simplificação de frações algébricas e forneça um exemplo.
4. (Completar frases)
O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois polinômios é ____________ que é divisível por ambos os polinômios e ____________.
5. (Múltipla escolha)
Qual é o mínimo múltiplo comum de (x + 1) e (x – 2)?
- A) (x + 1)(x – 2)
- B) x^2 – 1
- C) (x + 1)(x + 2)
- D) (x – 1)^2
6. (Adição e Subtração de frações algébricas)
Calcule a soma das frações algébricas a seguir: (2x/(x + 3)) + (3/(x + 3)).
7. (Multiplicação e Divisão de frações algébricas)
Qual o resultado da multiplicação (2x/(x – 1)) * (4/(3x))? Escreva a resposta simplificada.
8. (Múltipla escolha)
Qual das seguintes frações algébricas pode ser simplificada para (x^2 – 4)/(x – 2)?
- A) (x^2 + 4)/(x + 2)
- B) (x^2 – 4)/(x + 2)
- C) (x^2 – 4)/(x – 2)
- D) (x + 2)(x – 2)/(x – 4)
9. (Dissertativa)
Faça a subtração das frações algébricas (3/(x + 1)) – (1/(x + 1)) e simplifique o resultado.
10. (Verdadeiro ou Falso)
A operação de divisão de frações algébricas é feita multiplicando-se a primeira fração pelo inverso da segunda. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Gabarito
1. C
Justificativa: A alternativa C representa uma fração algébrica verdadeira, pois envolve uma relação entre duas expressões algébricas.
2. Verdadeiro
Justificativa: Definição correta das frações algébricas.
3. Resposta esperada: “A simplificação de frações algébricas consiste em reduzir a fração a uma forma mais simples, eliminando fatores comuns no numerador e no denominador. Por exemplo, a fração (2x^2)/(4x) pode ser simplificada para (x/2)”.
4. Resposta esperada: “O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois polinômios é o menor polinômio que é divisível por ambos os polinômios e possui os maiores expoentes dos fatores comuns.”
5. A
Justificativa: O MMC de dois polinômios é obtido multiplicando os fatores distintos.
6. Resposta esperada: “A soma resulta em (2x + 3)/(x + 3).”
7. Resposta esperada: “O resultado simplificado é (8/3)(x – 1)”.
8. B
Justificativa: A fração (x^2 – 4)/(x + 2) pode ser simplificada utilizando a fatoração do numerador.
9. Resposta esperada: “A subtração resulta em (2/(x + 1))”.
10. Verdadeiro
Justificativa: Essa é a regra correta para divisão de frações algébricas.
