Prova de Matemática: Questões sobre Combinação Simples 2º Ano

Tema: combinaçao simples
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – Combinação Simples

Aluno(a): ________________________

Data: ____/____/_____

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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique sua escolha no espaço reservado ao final da prova, se necessário.

Questões

Questão 1

Um clube de leitura deseja formar um grupo de 3 pessoas para discutir um livro. Entre os membros do clube, há 5 integrantes. Quantas combinações diferentes de grupos de 3 pessoas podem ser formadas?

Alternativas:

1. A) 60
2. B) 10
3. C) 15
4. D) 5

Questão 2

Em uma competição de matemática, 8 alunos foram selecionados para formar uma equipe. O professor gostaria de escolher 4 deles para representá-los em um torneio. Qual é o número de maneiras que o professor pode escolher 4 alunos a partir dos 8 disponíveis?

Alternativas:

1. A) 70
2. B) 56
3. C) 12
4. D) 8

Questão 3

Uma loja de roupas tem 4 camisas de diferentes cores e quer saber quantas combinações de 2 camisas podem ser escolhidas para uma vitrine. Considerando que a ordem das camisas não importa, qual é o total de combinações possíveis?

Alternativas:

1. A) 8
2. B) 6
3. C) 4
4. D) 2

Gabarito

Questão 1

Resposta correta: B) 10

Justificativa: O número de combinações de 3 pessoas escolhidas entre 5 pode ser calculado pela fórmula da combinação simples ( C(n, p) = frac{n!}{p!(n-p)!} ). Portanto:

( C(5, 3) = frac{5!}{3!(5-3)!} = frac{5 times 4}{2 times 1} = 10 )

Questão 2

Resposta correta: A) 70

Justificativa: Aqui também utilizamos a fórmula de combinação simples. Para escolher 4 alunos dentre 8, temos:

( C(8, 4) = frac{8!}{4!(8-4)!} = frac{8 times 7 times 6 times 5}{4 times 3 times 2 times 1} = 70 )

Questão 3

Resposta correta: B) 6

Justificativa: A combinação de 2 camisas dentre 4 é calculada da seguinte forma:

( C(4, 2) = frac{4!}{2!(4-2)!} = frac{4 times 3}{2 times 1} = 6 )

Espero que os alunos consigam aplicar o conceito de combinação simples nesta prova, refletindo a capacidade de resolver problemas de maneira crítica e analítica.