“Prova de Matemática: Questões de Álgebra para o 5º Ano”

Tema: algebra
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 5º Ano

Tema: Álgebra

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Instruções: Responda todas as questões de forma clara e completa. Utilize os conceitos de álgebra que você aprendeu em sala de aula para fundamentar suas respostas.

Questões:

1. Questão 1:

   Maria sempre compra maçãs em uma feira. Ela sabe que cada maçã custa R$ 2,00. Se x representa o número de maçãs que Maria compra, crie uma expressão algébrica que represente o total que ela gastou em maçãs, e calcule o total gasto se ela comprar 5 maçãs.

2. Questão 2:

   João tem o dobro da idade de sua irmã, que tem y anos. Escreva uma expressão que represente a idade de João em função da idade de sua irmã, e calcule a idade de João se sua irmã tem 10 anos.

3. Questão 3:

   Em uma competição de matemática, os alunos precisam resolver um problema que envolve a soma de números. Se a soma de três números x, y e z é igual a 30, escreva uma equação que represente essa situação e descubra um conjunto de valores inteiros que satisfaçam essa equação, considerando que x, y e z são todos maiores que 5.

4. Questão 4:

   Na biblioteca da escola, o número de livros de matemática é representado pela variável m, e o número de livros de ciências é representado por c. Sabe-se que a soma de livros de matemática e ciências é igual a 50. Escreva a equação que representa essa relação e, se na biblioteca há 20 livros de matemática, quantos livros de ciências existem?

5. Questão 5:

   Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Se você comprar n camisetas, pode obter um desconto de R$ 5,00 por cada camiseta a partir da terceira. Crie uma expressão que represente o total que você irá gastar ao comprar n camisetas e calcule quanto você pagará por 4 camisetas.

Gabarito:

1. Resposta 1:

   A expressão algébrica é: T = 2x. Se Maria comprar 5 maçãs, o total gasto é: T = 2 * 5 = R$ 10,00.

2. Resposta 2:

   A expressão algébrica é: J = 2y, onde J é a idade de João e y é a idade da irmã. Se a irmã tem 10 anos, então: J = 2 * 10 = 20 anos.

3. Resposta 3:

   A equação é: x + y + z = 30. Um possível conjunto de valores que satisfaz essa equação, considerando x, y e z maiores que 5, é: x = 6, y = 10, z = 14.

4. Resposta 4:

   A equação é: m + c = 50. Se há 20 livros de matemática: 20 + c = 50 Logo, c = 30 livros de ciências.

5. Resposta 5:

   A expressão é: T = 30n – 5(n – 2) (considerando o desconto a partir da terceira camiseta). Para 4 camisetas: T = 30 * 4 – 5(4 – 2) = 120 – 10 = R$ 110,00.

Justificativas das Respostas:

• Em álgebra, a expressão representa a relação entre variáveis. A resposta 1 demonstra a aplicação direta de multiplicação em uma situação prática.
• A resposta 2 ilustra como utilizar expressões algébricas para relacionar idades, ampliando a compreensão da relação entre variáveis.
• A resposta 3 apresenta uma equação que incentiva a descoberta de valores possíveis, enfatizando a flexibilidade das soluções em álgebra.
• A resposta 4 reforça a importância de equações para resolver problemas contextuais, mostrando a soma dos livros na biblioteca.
• A resposta 5 introduz a prática da substituição e manipulação de expressões em situações de compra, aplicando álgebra em compras do dia a dia.