“Prova de Matemática: Média, Moda, Mediana e Regra de Três”

Tema: MEDIA MODA E MEDIANA REGRA DE TRES SIMPLES E COMPOSTA ARITMÉTICA
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio

Tema: Média, Moda, Mediana, Regra de Três Simples e Composta

×

Esta prova contém 20 questões, abrangendo diferentes tipos de questões que avaliarão seu entendimento sobre o tema. Leia cada uma com atenção e responda da melhor forma possível.

Questões

1. (Múltipla Escolha) Uma professora aplicou um teste para sua turma e as notas foram as seguintes: 7, 8, 6, 9, 10. Qual é a média das notas?

   • A) 6,8
   • B) 8,0
   • C) 7,2
   • D) 8,5

2. (Dissertativa) Defina o que são média, moda e mediana e explique como cada uma delas pode ser utilizada para representar um conjunto de dados numéricos.
3. (Verificação de Fatos – V/F) O valor da moda é a nota que aparece com mais frequência em um conjunto de dados. ( )
4. (Completar a Frase) A mediana de um conjunto de dados __________.
5. (Múltipla Escolha) Em uma pesquisa sobre o número de livros lidos por mês, os dados foram os seguintes: 0, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5. Qual a moda dos dados?

   • A) 4
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 0

6. (Múltipla Escolha) Qual é a mediana dos seguintes números: 12, 15, 14, 18, 20?

   • A) 14
   • B) 15
   • C) 16
   • D) 18

7. (Dissertativa) Calcule a média das idades dos seguintes alunos: 17, 18, 20, 19, 16. Justifique seu cálculo.
8. (Múltipla Escolha) Para resolver um problema de regra de três simples, precisamos de:

   • A) Dois conjuntos de dados e uma incógnita.
   • B) Apenas um conjunto de dados.
   • C) Três conjuntos de dados.
   • D) Nenhuma das alternativas acima.

9. (Completar a Frase) Na regra de três composta, precisamos relacionar __________ para encontrar a solução desejada.
10. (Regra de Três – Múltipla Escolha) Se 5 máquinas produzem 100 peças em 4 horas, quantas peças produzirão 8 máquinas em 6 horas?

    • A) 120 peças
    • B) 150 peças
    • C) 200 peças
    • D) 180 peças

11. (Verificação de Fatos – V/F) A mediana é sempre igual à média aritmética, independentemente da distribuição dos dados. ( )
12. (Múltipla Escolha) Um aluno tem as seguintes notas: 5, 7, 8, 8, 9. Qual é a moda?

    • A) 5
    • B) 7
    • C) 8
    • D) 9

13. (Dissertativa) Descreva como a média ponderada pode ser aplicada para calcular a nota final de um aluno, considerando diferentes pesos para cada disciplina.
14. (Múltipla Escolha) Para calcular a somatória das notas que têm a média 7 em um conjunto de 5 notas, qual é o total exercido pela fórmula?

    • A) 30
    • B) 35
    • C) 28
    • D) 25

15. (Múltipla Escolha) Para uma regra de três simples, qual dos seguintes casos não se enquadra?

    • A) Um carro percorre 120 km com 10 litros de gasolina.
    • B) Se 3 alunos levam 2 horas para realizar um projeto, quantos alunos levarão 1 hora?
    • C) Um trabalhador ganha R$ 1000 por 40 horas de trabalho. Qual será seu salário por 20 horas?
    • D) Um carro consome gasolina e o combustível sobe de preço.

16. (Verificação de Fatos – V/F) Em um conjunto de dados, a média é sempre superior à mediana. ( )
17. (Completar a Frase) Em uma sequência de 10 números, a soma e a média aritmética proporcionam __________ entre os elementos para entender o comportamento dos dados.

Gabarito

1. B – A média é dada pela soma das notas dividida pelo número de elementos: (7 + 8 + 6 + 9 + 10) / 5 = 8,0.
2. A média é a soma dos valores dividida pelo número de valores. A moda é o valor que mais aparece em um conjunto de dados e a mediana é o valor central quando os dados são ordenados.
3. V – O valor da moda é realmente a nota que aparece com mais frequência.
4. A mediana de um conjunto de dados é o valor que ocupa a posição central quando os dados estão em ordem crescente.
5. A – A moda do conjunto é 4, pois aparece três vezes.
6. B – Para calcular a mediana, os dados devem ser ordenados: 12, 14, 15, 18, 20. A mediana é 15.
7. A – Precisamos de dois conjuntos de dados, onde conseguimos calcular a relação entre eles.
8. três variáveis – são necessárias variáveis para estabelecer a relação.
9. B – Primeiro, encontramos quantas máquinas/hora total teremos e depois aplicamos a regra de três para determinar a quantidade total.
10. F – A mediana pode ser diferente da média, dependendo da distribuição dos dados.
11. C – A nota que mais se repete é 8.
12. A média ponderada é calculada a partir de notas e pesos diferentes, sendo uma forma mais justa de avaliar porque considera a importância de cada disciplina.
13. A – A soma deve ser 7*5 = 35.
14. D – A quarta opção não é uma situação de regra de três, pois envolve variação de preço.
15. F – A média pode ser menor ou maior que a mediana, dependendo da distribuição dos dados.
16. uma visão clara – ajuda a entender a relação de todos os dados.

Boa sorte!