Desvendando Funções: Prova de Matemática para o 1º Ano
Tema: NOÇÃO DE FUNÇÃO
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Noção de Função
Instruções
Nesta prova, você irá responder a 5 questões sobre o tema “Noção de Função”. Cada questão apresenta uma situação ou um conceito relacionado à função. Leia atentamente cada uma delas e escolha a alternativa correta. Lembre-se de que a função é uma relação entre dois conjuntos, onde a cada elemento do primeiro conjunto (domínio) está associado exatamente um elemento do segundo conjunto (contradomínio).
Questões
Questão 1:
Uma função é uma relação que associa cada elemento do domínio a um único elemento do contradomínio. Qual das opções abaixo descreve corretamente essa definição?
A) Uma função pode associar mais de um elemento do domínio a vários elementos do contradomínio.
B) Uma função não precisa ter um elemento do contradomínio correspondente a cada elemento do domínio.
C) Em uma função, cada elemento do domínio deve estar associado a um único elemento do contradomínio.
D) Funções são sempre representadas graficamente por linhas retas.
Questão 2:
Sejam as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x² – 1. Qual das opções mostra a expressão correta para a composição das funções g(f(x))?
A) g(f(x)) = (2x + 3)² – 1
B) g(f(x)) = 2(2x + 3) + 3
C) g(f(x)) = 2(2x + 3)² – 1
D) g(f(x)) = (2x + 3) – 1
Questão 3:
Considere a função f definida por f(x) = x – 5. Qual é o valor de f(8)?
A) 3
B) 5
C) 8
D) 13
Questão 4:
Uma sala de aula possui uma relação entre o número de alunos (A) e o número de cadeiras (C) disponíveis. Se, para cada aluno, há exatamente uma cadeira, que tipo de relação é essa?
A) Uma relação não funcional, pois pode haver mais de uma cadeira para o mesmo aluno.
B) Uma função, pois cada aluno (domínio) tem uma única cadeira (contradomínio).
C) Uma função, pois há mais cadeiras do que alunos.
D) Não é uma função, pois as cadeiras não estão sendo utilizadas.
Questão 5:
Um vendedor de frutas observa que para cada 5 maçãs vendidas, ele recebe R$ 10,00. Se x representa o número de maçãs vendidas e y representa o total em reais que o vendedor recebe, qual é a função que representa essa relação?
A) y = 5x
B) y = 10x
C) y = 2x
D) y = 10/5 * x
Gabarito e Justificativas
Questão 1: C
Justificativa: A definição de função implica que cada elemento do domínio esteja associado a um único elemento do contradomínio. As alternativas A e B estão incorretas, e a D é falsa porque nem sempre a representação gráfica de uma função é uma linha reta.
Questão 2: A
Justificativa: Para encontrar g(f(x)), substituímos f(x) na função g. Portanto, g(f(x)) = g(2x + 3) = (2x + 3)² – 1.
Questão 3: A
Justificativa: Para calcular f(8), substituímos x por 8 na função: f(8) = 8 – 5 = 3.
Questão 4: B
Justificativa: A relação entre o número de alunos e o número de cadeiras é uma função, pois cada aluno tem uma única cadeira correspondente.
Questão 5: C
Justificativa: A relação é y = 2x, pois para cada 5 maçãs vendidas, ele recebe R$ 10, que implica em R$ 2 por maçã.
Esta prova proporciona um entendimento sobre conceitos fundamentais associados à noção de função, estimulando tanto a memorização quanto a aplicação prática, conforme recomendado pela BNCC no que diz respeito ao raciocínio lógico e matemático.
