“Desvende a Potenciação: Prova de Matemática do 8º Ano”
Tema: Potenciação
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Potenciação – 8º Ano
Nome do Aluno: ___________________________
Data: ______________________
Instruções:
Leia atentamente cada uma das questões e escolha a alternativa correta. Assinale a letra correspondente à sua resposta. Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha, cada uma valendo 0,5 pontos. Boa sorte!
Questões:
1. Qual é o resultado da expressão ( 2^3 )?
– a) 6
– b) 8
– c) 4
– d) 3
2. Se ( a = 5 ), qual é o valor de ( a^2 )?
– a) 10
– b) 25
– c) 15
– d) 5
3. O que representa a base em uma expressão de potenciação ( b^e )?
– a) O número de vezes que a base deve ser multiplicada por si mesma.
– b) O resultado da multiplicação.
– c) O expoente.
– d) Um número qualquer.
4. Qual é o resultado de ( 10^0 )?
– a) 0
– b) 1
– c) 10
– d) Infinito
5. A expressão ( 3^4 ) pode ser reescrita como:
– a) ( 3 times 3 times 3 )
– b) ( 3 times 3 times 3 times 3 )
– c) ( 4 times 3 )
– d) ( 12 )
6. Qual das alternativas seguintes calcula ( (2^3)^2 )?
– a) 2^6
– b) 2^5
– c) 4^3
– d) 8^2
7. A propriedade ( a^m times a^n = a^{m+n} ) é chamada de:
– a) Propriedade da divisão de potências.
– b) Propriedade da soma de potências.
– c) Propriedade da multiplicação de potências.
– d) Propriedade do expoente zero.
8. Qual é o valor de ( 4^{-2} )?
– a) 0,25
– b) 0,5
– c) 2
– d) -2
9. Se ( b = 3 ) e ( c = 2 ), qual é o valor de ( b^c ) ?
– a) 6
– b) 5
– c) 9
– d) 8
10. Qual expressão representa a raiz quadrada de 16 usando potenciação?
– a) ( 16^{1/2} )
– b) ( 16^2 )
– c) ( 2^{4} )
– d) ( 4^2 )
11. O número ( (-2)^3 ) é igual a:
– a) -6
– b) 6
– c) -8
– d) 8
12. A expressão ( 5^3 div 5^2 ) pode ser simplificada para:
– a) ( 5^1 )
– b) ( 5^{3-2} )
– c) ( 5^{5} )
– d) ( 0 )
13. Qual é o resultado de ( 2^5 + 2^5 )?
– a) 32
– b) 16
– c) 64
– d) 8
14. Durante um experimento, uma bactéria se divide a cada hora. Se começarmos com 3 bactérias, após 4 horas, quantas bactérias teremos? (Considere que o número de bactérias dobra a cada hora.)
– a) 12
– b) 15
– c) 48
– d) 81
15. Se ( a^3 = 27 ), qual é o valor de ( a )?
– a) 3
– b) 4
– c) 9
– d) 2
16. A fórmula de área de um quadrado é ( A = l^2 ). Qual é a área de um quadrado cujo lado mede 6 cm?
– a) 36 cm²
– b) 12 cm²
– c) 24 cm²
– d) 18 cm²
17. Se ( 2^x = 16 ), qual é o valor de ( x )?
– a) 3
– b) 4
– c) 8
– d) 2
18. Qual é o resultado da simplificação da expressão ( 9^{3/2} )?
– a) 81
– b) 27
– c) 48
– d) 45
19. A fórmula para representar a área de um círculo é ( A = pi r^2 ). Se o raio do círculo é 3 cm, qual é a área?
– a) 9π cm²
– b) 6π cm²
– c) 3π cm²
– d) 12π cm²
20. Qual é o valor de ( 7^0 + 5^0 )?
– a) 0
– b) 1
– c) 2
– d) 12
Gabarito:
1. b) 8
Justificativa: ( 2^3 = 2 times 2 times 2 = 8 ).
2. b) 25
Justificativa: ( 5^2 = 5 times 5 = 25 ).
3. a) O número de vezes que a base deve ser multiplicada por si mesma.
Justificativa: A base é o número que será multiplicado.
4. b) 1
Justificativa: Qualquer número elevado à potência de zero é igual a 1.
5. b) ( 3 times 3 times 3 times 3 )
Justificativa: ( 3^4 ) indica a multiplicação do número 3 por si mesmo 4 vezes.
6. a) ( 2^6 )
Justificativa: Utilizando a propriedade ( (a^m)^n = a^{m times n} ).
7. c) Propriedade da multiplicação de potências
Justificativa: A propriedade diz que, ao multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes.
8. a) 0,25
Justificativa: ( 4^{-2} = frac{1}{4^2} = frac{1}{16} = 0,25 ).
9. c) 9
Justificativa: ( 3^2 = 9 ).
10. a) ( 16^{1/2} )
Justificativa: A raiz quadrada de um número pode ser expressa por potenciação utilizando 1/2.
11. c) -8
Justificativa: ( (-2)^3 = -2 times -2 times -2 = -8 ).
12. b) ( 5^{3-2} )
Justificativa: Aplicando a propriedade de divisão ( a^m div a^n = a^{m-n} ).
13. a) 32
Justificativa: ( 2^5 + 2^5 = 2 times 2^5 = 2^6 = 64 ).
14. c) 48
Justificativa: 3 bactérias que dobram a cada hora: ( 3 times 2^4 = 3 times 16 = 48 ).
15. a) 3
Justificativa: ( 3^3 = 27 ).
16. a) 36 cm²
Justificativa: ( 6^2 = 36 ).
17. b) 4
Justificativa: ( 2^4 = 16 ).
18. a) 81
Justificativa: ( 9^{3/2} = (3^2)^{3/2} = 3^3 = 27 ).
19. a) 9π cm²
Justificativa: Usando ( A = pi r^2 ), onde ( r = 3 ), temos ( A = pi times 3^2 = 9pi ).
20. c) 2
Justificativa: ( 7^0 = 1 ) e ( 5^0 = 1 )
