Desvendando Matrizes: Prova de Matemática para o 2º Ano

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Tema: Operação com Matrizes
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – Operação com Matrizes

Aluno(a): ___________________________

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Data: ____/____/______

Duração: 2 horas

Instruções:

Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 pontos.

Questões

  1. Qual é o resultado da soma das matrizes A e B, onde:

    A = [[1, 2], [3, 4]] e B = [[5, 6], [7, 8]]?

    A) [[6, 8], [10, 12]]

    B) [[5, 8], [10, 12]]

    C) [[5, 6], [3, 4]]

    D) [[0, 0], [10, 12]]

  2. Se A é uma matriz 2×3 e B é uma matriz 3×2, qual é a dimensão da matriz resultante da multiplicação A × B?

    A) 2×2

    B) 3×2

    C) 2×3

    D) 3×3

  3. O que é uma matriz transposta?

    A) Uma matriz que é multiplicada por -1

    B) Uma matriz obtida trocando as suas linhas por colunas

    C) Uma matriz cuja soma é igual a zero

    D) Uma matriz onde todos os elementos são iguais

  4. Considerando as matrizes A e B, onde:

    A = [[3, 1], [2, 5]] e B = [[0, 4], [2, 1]], calcule A – B.

    A) [[3, -3], [0, 4]]

    B) [[3, -2], [0, 4]]

    C) [[3, -1], [0, 4]]

    D) [[3, 5], [0, 6]]

  5. Qual das seguintes afirmações sobre a multiplicação de matrizes é verdadeira?

    A) A multiplicação é comutativa: A × B = B × A

    B) A multiplicação é associativa: A × (B × C) = (A × B) × C

    C) A multiplicação não é distributiva: A × (B + C) ≠ A × B + A × C

    D) A multiplicação de matrizes só pode ser realizada entre matrizes do mesmo tamanho

  6. Se a matriz A é dada por:

    A = [[1, 3, 2], [4, 0, 5]], qual é a matriz transposta de A?

    A) [[1, 4], [3, 0], [2, 5]]

    B) [[4, 1], [0, 3], [5, 2]]

    C) [[1, 3], [2, 5], [4, 0]]

    D) [[1, 2], [3, 5], [4, 0]]

  7. Qual é a condição necessária para que a multiplicação de duas matrizes A e B seja possível?

    A) O número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B

    B) As matrizes devem ser quadradas

    C) O número de linhas de A deve ser igual ao número de colunas de B

    D) As matrizes devem ter o mesmo número de elementos

  8. Se A = [[2, 2], [4, 4]] e B = [[1, 1], [1, 1]], qual é A × B?

    A) [[4, 4], [8, 8]]

    B) [[0, 0], [0, 0]]

    C) [[3, 3], [6, 6]]

    D) [[6, 6], [12, 12]]

  9. A matriz identidade I2, 2×2, é definida como:

    A) [[1, 0], [0, 1]]

    B) [[0, 1], [1, 0]]

    C) [[1, 1], [1, 1]]

    D) [[0, 0], [0, 0]]

  10. Assinale a alternativa que representa a operação A × B onde A = [[1, 2], [3, 4]] e B = [[2, 0], [1, 2]].

    A) [[4, 4], [10, 8]]

    B) [[6, 4], [12, 8]]

    C) [[4, 8], [10, 8]]

    D) [[5, 4], [13, 10]]

  11. Qual é a soma das matrizes A + A, sendo A = [[2, 3], [5, 7]]?

    A) [[4, 6], [10, 14]]

    B) [[2, 3], [5, 7]]

    C) [[1, 2], [3, 4]]

    D) [[8, 10], [12, 14]]

  12. Qual é o determinante da matriz A = [[2, 3], [4, 5]]?

    A) 7

    B) -7

    C) 10

    D) -10

  13. Para que a matriz A = [[a, 2], [2, a]] seja uma matriz simétrica, qual deve ser o valor de “a”?

    A) 0

    B) 2

    C) 1

    D) Qualquer número real

  14. O que acontece com uma matriz que é multiplicada pela matriz nula (0)?

    A) Permanecem inalteradas

    B) Tornam-se iguais a matriz identidade

    C) Tornam-se uma matriz nula

    D) Não é uma operação válida

  15. Seja A = [[1, 2], [3, 4]] e B = [[5], [6]]. A operação A × B é válida?

    A) Sim

    B) Não, pois as dimensões não permitem

    C) Não, uma das matrizes não é quadrada

    D) Sim, pois as matrizes são do mesmo tamanho

  16. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2, qual é a propriedade correta em relação à sua inversa?

    A) A inversa sempre existe

    B) A inversa é sempre igual a A

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