“Simetrias em Matemática: Desvendando Arte e Arquitetura”
Tema: (EF07MA21). Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Simetrias – Translação, Rotação e Reflexão
Instruções: Leia cada questão cuidadosamente e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questão 1
Uma imagem é refletida através de uma linha, criando uma nova figura. Qual é o nome desse tipo de simetria?
A) Translação
B) Rotação
C) Reflexão
D) Sobreposição
Questão 2
Um quadrado é girado 90 graus em torno de seu centro. Que tipo de simetria está sendo utilizada?
A) Simetria de Reflexão
B) Simetria de Rotação
C) Simetria de Translação
D) Simetria de Escala
Questão 3
A obra de arte de Vasarely utiliza padrões repetitivos. Qual das seguintes simetrias é mais provável que ele tenha empregado na construção de suas obras?
A) Somente Reflexão
B) Somente Rotação
C) Somente Translação
D) Reflexão e Translação
Questão 4
No software de geometria dinâmica, você cria um triângulo e, em seguida, utiliza a ferramenta de translação. O que acontecerá com o triângulo?
A) Ele será virado em torno de um eixo.
B) Ele será movido para outra posição sem alteração de forma.
C) Ele se tornará um quadrado.
D) Ele desaparecerá.
Questão 5
Ao observar um mosaico no qual as peças estão organizadas em uma simetria, você pode concluir que os artistas frequentemente usam qual simetria para obter padrões visualmente agradáveis?
A) Apenas Translação
B) Somente Rotação
C) Reflexão e Translação
D) Reflexão, Rotação e Translação
Questão 6
Considere a seguinte definição: “Um padrão que se repete em diferentes posições, sem rotacionar ou refletir.” Essa definição corresponde a que tipo de movimento?
A) Translação
B) Reflexão
C) Rotação
D) Simetria
Questão 7
Em um projeto arquitetônico, um arquiteto utiliza a simetria para criar um equilíbrio visual. Quando ele desenha um edifício que é idêntico em ambos os lados de um eixo imaginário que passa pelo meio, que simetria ele está aplicando?
A) Reflexão
B) Rotação
C) Escala
D) Translação
Questão 8
Um artista urbano cria um mural que se assemelha a um padrão de azulejo. O padrão foi criado usando translação. Qual é a principal característica dessa simetria?
A) As peças mudam de forma ao serem translacionadas.
B) As peças se repetem à medida que são movidas por uma distância fixa.
C) As peças são rotacionadas em torno de um ponto central.
D) As peças são espelhadas em relação a um eixo.
Questão 9
Um aluno desenha um quadrado e o rotaciona em torno de um de seus vértices. Qual dos seguintes quadrados representa correta e precisamente a posição final?
A) O quadrado inicial, sem alterações.
B) Um quadrado que se sobrepõe.
C) Um quadrado que se estende para fora do original.
D) Um quadrado que está em um ângulo de 45 graus em relação ao original.
Questão 10
Uma planta baixa de um prédio apresenta uma simetria em sua disposição dos cômodos, criando uma harmonia visual. Se a planta fosse reproduzida com translação em um novo espaço, qual seria o efeito?
A) A planta baixaria em qn novo espaço mas a proporção mudaria.
B) A planta ficaria em um local diferente, mas a proporção e os tamanhos se manteriam.
C) A planta seria desfigurada, sem relação com a original.
D) A planta desapareceria após a translação.
Gabarito
1. C – Reflexão: Este movimento cria uma imagem espelhada em relação a uma linha.
2. B – Simetria de Rotação: Girar a figura em torno do centro caracteriza essa simetria.
3. D – Reflexão e Translação: Padrões repetitivos frequentemente combinam essas simetrias.
4. B – Ele será movido para outra posição sem alteração de forma: A translação desloca a figura sem mudar suas características.
5. D – Reflexão, Rotação e Translação: Mosaicos podem utilizar diferentes simetrias para criar padrões complexos.
6. A – Translação: Refere-se à repetição em novas posições.
7. A – Reflexão: A descrição corresponde à simetria reflexiva, típica em projetos arquitetônicos.
8. B – As peças se repetem à medida que são movidas por uma distância fixa: Isso define a translação.
9. D – Um quadrado que está em um ângulo de 45 graus: Essa é a posição correta após a rotação em um de seus vértices.
10. B – A planta ficaria em um local diferente, mas a proporção e os tamanhos se manteriam: A translação mantém características proporcionais.
Essa avaliação está em conformidade com a BNCC e abrange os conceitos essenciais do estudo de simetrias, promovendo o desenvolvimento do raciocínio crítico dos alunos ao relacionar as simetrias a contextos práticos, como arte e arquitetura.
