“Exercícios de Trigonometria para o 9º Ano – Matemática”
Lista de Exercícios – Matemática
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Ano: 9º ano EF
📖 Conteúdo: trigonometria
📝 Número de questões: 10
📅 Data de Criação: 02/08/2025
Lista de Exercícios de Matemática – 9º Ano EF
Conteúdo: Trigonometria
A Trigonometria é uma das áreas mais fascinantes da Matemática, pois relaciona os ângulos com as medidas dos lados dos triângulos. Este conteúdo é fundamental não apenas no ambiente escolar, mas também em diversas aplicações práticas do dia a dia, como na engenharia, arquitetura, e até mesmo em atividades recreativas como a navegação e o design. No 9º ano, os alunos têm a oportunidade de aprofundar seus conhecimentos, explorando as relações trigonométricas e suas aplicações.
O objetivo desta lista de exercícios é proporcionar uma revisão abrangente dos conceitos de trigonometria, estimulando o raciocínio lógico e a aplicação prática das fórmulas. Através de questões contextualizadas, os alunos serão desafiados a resolver problemas que exigem a utilização de seno, cosseno e tangente, além de explorar os conceitos de ângulos notáveis e suas relações. Assim, os estudantes poderão consolidar seus conhecimentos de forma significativa.
Ao longo das questões, os alunos terão a chance de aplicar a teoria em situações do cotidiano, desenvolvendo não apenas habilidades matemáticas, mas também a capacidade de interpretar e resolver problemas reais. Vamos começar! Lembre-se de responder cada questão com atenção e cuidado.
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada enunciado e responda de forma clara e objetiva. As respostas devem ter entre 1 a 3 palavras, conforme solicitado. Boa sorte!
1. Qual é o valor do seno de 30 graus? (1 ponto) – Fácil
2. O que é a tangente de um ângulo? (1 ponto) – Médio
3. Qual é o valor do cosseno de 45 graus? (1 ponto) – Fácil
4. Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos mede 60 graus, qual é a medida do outro ângulo agudo? (1 ponto) – Fácil
5. Se um triângulo tem lados de 3 cm e 4 cm, qual é a hipotenusa usando a relação de Pitágoras? (2 pontos) – Difícil
6. Como se chama a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa? (1 ponto) – Médio
7. Qual é a medida do ângulo cuja tangente é 1? (1 ponto) – Fácil
8. Se o seno de um ângulo é 0,5, qual é a medida do ângulo em graus? (2 pontos) – Médio
9. Qual é a fórmula para calcular a hipotenusa em um triângulo retângulo? (2 pontos) – Fácil
10. Se um triângulo tem um ângulo de 90 graus e um de 45 graus, qual é a medida do terceiro ângulo? (1 ponto) – Fácil
Resolução Comentada:
1. O seno de 30 graus é 0,5. Isso é uma relação bem conhecida na trigonometria.
2. A tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
3. O cosseno de 45 graus é aproximadamente 0,707, o que é uma propriedade de ângulos notáveis.
4. O outro ângulo agudo em um triângulo retângulo é sempre 30 graus, pois a soma dos ângulos é 90 graus.
5. Usando a relação de Pitágoras, a hipotenusa é 5, pois (3² + 4² = 5²).
6. A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é chamada de seno.
7. O ângulo cuja tangente é 1 é 45 graus, pois neste ângulo os catetos são iguais.
8. Se o seno é 0,5, o ângulo é 30 graus.
9. A fórmula é c² = a² + b², onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
10. O terceiro ângulo é 45 graus, já que 90 + 45 = 135 e 180 – 135 = 45.
