Exercícios de Biologia e Matemática para o 2º Ano do EM
Lista de Exercícios – Biologia
📚 Disciplina: Biologia
🎓 Série/Ano: 2º ano EM
📖 Conteúdo: Matemática Funções Funções do 1º e 2º grau Funções exponenciais e logarítmicas Gráficos e propriedades Trigonometria Razões trigonométricas Identidades trigonométricas Aplicações em triângulos Geometria Geometria plana (áreas e perímetros) Geometria espacial (volumes e superfícies) Semelhança e congruência de figuras Estatística e Probabilidade Medidas de tendência central (média, mediana, moda) Análise de dados e gráficos Probabilidade básica
📝 Número de questões: 10
📅 Data de Criação: 28/07/2025
Lista de Exercícios de Biologia – 2º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Matemática e suas Aplicações em Biologia
A matemática e suas aplicações são fundamentais para a compreensão de fenômenos biológicos. Neste contexto, as funções de 1º e 2º grau, assim como as funções exponenciais e logarítmicas, fornecem uma base para entender crescimento populacional, metabolismo e reações químicas em organismos vivos. Além disso, a trigonometria e a geometria são essenciais para estudar estruturas biológicas e suas relações espaciais, permitindo uma melhor visualização de formas e volumes que encontramos na natureza.
O propósito deste exercício é proporcionar uma abordagem interdisciplinar que una a matemática e a biologia, estimulando o raciocínio lógico e a resolução de problemas contextualizados. Através de questões que envolvem conceitos matemáticos aplicados a situações biológicas, espera-se que os alunos desenvolvam habilidades de análise crítica e tomada de decisão. Além disso, esses conhecimentos são frequentemente exigidos em avaliações como ENEM e SARESP, preparando os estudantes para os desafios do vestibular e do mercado de trabalho.
Prepare-se para resolver questões que exigem não apenas cálculos, mas também uma reflexão sobre como a matemática se relaciona com a biologia. As questões variam em níveis de dificuldade e abordam desde a identificação de funções até a aplicação de conceitos trigonométricos e de estatística. Boa sorte!
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta, ou resolva os problemas propostos. Justifique suas respostas nas questões dissertativas, sempre que solicitado. Utilize lápis e papel para realizar os cálculos necessários.
1. Uma população de bactérias cresce exponencialmente. Se a população inicial é de 100 bactérias e duplica a cada 3 horas, qual será a população após 9 horas?
- 400
- 600
- 800
- 1000
- 1200
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Médio
2. No gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, que representa a taxa de crescimento de uma planta, a concavidade da parábola está voltada para cima. Qual das seguintes opções é verdadeira?
- a > 0
- a < 0
- b > 0
- b < 0
- c = 0
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Fácil
3. A área de um círculo que representa a seção transversal de um tronco de árvore é calculada usando a fórmula A = πr². Se a árvore tem um raio de 15 cm, qual é a área aproximada do círculo?
Calcule e escreva a resposta com duas casas decimais.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Médio
4. Qual das seguintes razões trigonométricas é sempre positiva em um triângulo retângulo?
- Sen
- Cos
- Tan
- Cot
- Sec
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Fácil
5. Um estudante coletou dados sobre a altura de plantas em uma determinada área. As alturas são: 30 cm, 35 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm. Qual é a média das alturas das plantas?
Calcule e escreva a média.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Médio
6. Um tanque de aquicultura tem a forma de um paralelepípedo retângulo com dimensões 2 m x 1,5 m x 1 m. Qual é o volume total do tanque?
Calcule e escreva o volume em metros cúbicos.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Difícil
7. Um gráfico mostra a taxa de crescimento de uma colônia de fungos. Se a taxa de crescimento é modelada pela função exponencial f(t) = 50e^(0.3t), qual será a população de fungos após 5 dias?
Calcule e escreva a população.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Difícil
8. Qual é a mediana dos seguintes dados sobre a quantidade de frutas em uma cesta: 4, 5, 2, 7, 9?
Calcule e escreva a mediana.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Médio
9. Qual é a probabilidade de se extrair uma planta do tipo A (10 plantas do tipo A em um total de 50 plantas disponíveis)?
Calcule e escreva a probabilidade.
Valor: 2 pontos
Nível de dificuldade: Médio
10. A função f(x) = log_b(x) é uma função logarítmica. Qual é a base que faz f(100) = 2?
- a = 10
- a = 2
- a = 100
- a = e
- a = 5
Valor: 1 ponto
Nível de dificuldade: Difícil
Resolução Comentada:
1: A população após 9 horas é 800. Isso ocorre porque a população duplica a cada 3 horas: 100 -> 200 -> 400 -> 800.
2: Para a parábola estar voltada para cima, a > 0 é uma condição necessária.
3: A área do círculo é A = π(15)² ≈ 706.86 cm².
4: A razão do seno é sempre positiva em um triângulo retângulo, pois envolve a razão entre as medidas dos lados opostos e a hipotenusa.
5: A média é a soma das alturas (30 + 35 + 30 + 40 + 50) / 5 = 37 cm.
6: O volume do paralelepípedo é V = 2 * 1.5 * 1 = 3 m³.
7: A população após 5 dias é f(5) = 50e^(0.3*5) ≈ 166.27.
8: Para encontrar a mediana, deve-se ordenar os dados: 2, 4, 5, 7, 9. A mediana é o número do meio: 5.
9: A probabilidade de extrair uma planta do tipo A é 10/50 = 0.2.
10: Para que f(100) = 2, 100 = b², logo b = 10.
