Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 9º Ano
Tema: Função afim
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 16
Prova de Matemática – 9º Ano: Função Afim
Instruções: Esta prova contém 16 questões de múltipla escolha sobre o tema “Função Afim”. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
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Questões
1. Definição de Função Afim
A função afim é representada pela expressão:
a) ( f(x) = ax^2 + bx + c )
b) ( f(x) = ax + b )
c) ( f(x) = a^x )
d) ( f(x) = a/x + b )
2. Coeficientes
Na função afim ( f(x) = 3x + 4 ), qual é o coeficiente angular (a)?
a) 4
b) 0
c) 3
d) 1
3. Interpretação Gráfica
O gráfico de uma função afim é sempre:
a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Uma curva
d) Um círculo
4. Interseções
Para a função ( f(x) = 2x – 6 ), a interseção com o eixo y ocorre em:
a) (0, -6)
b) (-6, 0)
c) (3, 0)
d) (0, 6)
5. Raízes da Função
Qual é a raiz da função ( f(x) = 4x – 8 )?
a) 0
b) 2
c) -2
d) 4
6. Aplicação Prática
Um carro custa R$ 20.000, e seu valor deprecia R$ 1.500 por ano. Qual é a função afim que representa o valor do carro após ( x ) anos?
a) ( f(x) = 20.000 – 1.500x )
b) ( f(x) = 20.000 + 1.500x )
c) ( f(x) = 1.500x + 20.000 )
d) ( f(x) = 20.000/x )
7. Inclinação da Reta
Se a função ( f(x) = -3x + 5 ) tem um coeficiente angular negativo, isso indica que:
a) A função é crescente
b) A função é decrescente
c) A função é constante
d) A função tem valores negativos
8. Cálculo de f(x)
Qual é o valor de ( f(2) ) na função ( f(x) = x + 2 )?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
9. Equação da Reta
Qual das seguintes opções representa uma função afim?
a) ( y = x^3 + 2 )
b) ( y = -2x + 1 )
c) ( y = sqrt{x} + 3 )
d) ( y = 4/x )
10. Gráfico da Função
Qual é o ponto de interseção da função ( f(x) = -x + 7 ) com o eixo x?
a) (7, 0)
b) (0, 7)
c) (0, -7)
d) (1, 6)
11. Raciocínio Crítico
Se na função ( f(x) = 5x – 10 ) o coeficiente b é zero, a função se torna:
a) Constante
b) Decrescente
c) Crescente
d) Indefinida
12. Representação Gráfica
A função ( f(x) = 2x + 3 ) é representada graficamente com um ponto de interseção em:
a) (0, 2)
b) (0, 3)
c) (2, 0)
d) (3, 0)
13. Compreensão de Conceitos
Qual a propriedade das variáveis na função afim?
a) A variável independente ( x ) não influencia ( f(x) )
b) O gráfico se mantém paralelo, independentemente da mudança de b
c) A relação entre x e f(x) é linear
d) Nenhuma das anteriores
14. Solução Prática
Se uma função afim é utilizada para calcular o custo de produção de um item, onde ( f(x) = 15x + 100 ), o custo de produção de 10 itens é:
a) R$ 100
b) R$ 150
c) R$ 250
d) R$ 1500
15. Interpretação de Gráficos
Ao observar o gráfico de uma função afim, a inclinação representa:
a) O valor da função
b) A taxa de variação entre x e f(x)
c) O ponto de interseção com o eixo x
d) O limite superior da função
16. Composição Funcional
Se ( f(x) = 6 – x ) e ( g(x) = x + 4 ), qual é ( f(g(2)) )?
a) 0
b) 4
c) 6
d) 2
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Gabarito e Justificativas
1. b: Definição de uma função afim, que é linear.
2. c: O coeficiente angular é o número que multiplica x, que aqui é 3.
3. b: O gráfico da função afim é sempre uma reta.
4. a: Para encontrar a interseção com o eixo y, substituímos x por 0, resultando em (0, -6).
5. b: A raiz é encontrada quando ( 4x – 8 = 0 ) → ( x = 2 ).
6. a: A função reflete a depreciação do carro a cada ano.
7. b: Coeficiente negativo indica que a função é decrescente.
8. d: Substituindo ( x = 2 ) em ( f(x) = x + 2 ), temos ( f(2) = 4 ).
9. b: É a única que possui um coeficiente angular, representando uma função afim.
10. a: Interseção com eixo x é quando ( y = 0 ) → ( -x + 7 = 0 ).
11. c: A função continua a ser crescente, pois o coeficiente de x é positivo.
12. b: A interseção com o eixo y ocorre onde ( x = 0 ).
13. c: A relação é sempre linear na função afim.
14. c: ( f(10) = 15(10) + 100 = R$ 250 ).
15. b: A inclinação da reta representa a taxa de variação.
16. a: ( g(2) = 2 + 4 = 6; f(6) = 6 – 6 = 0 ).
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Observação: As questões e o gabarito foram elaborados de acordo com a proposta pedagógica do 9º ano, respeitando a BNCC. Para cada questão foram apresentados contextos diferentes buscando aproximar o aluno da realidade e estimular o raciocínio crítico sobre a Função Afim.
